当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省临沂市2017届高三下学期第三次模拟考试试题(数学理)


山东临沂高三教学质量检测考试(三模)

理科数学
2017.5 本试题分为选择题和非选择题两部分,共 5 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填 写在答题卡上和试卷规定的位置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上. 3.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改 液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效.

第 I 卷(共 50 分)
一、选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个 选项符合题目要求. 1.己知 i 是虚数单位, z是z 的共轭复数, ? 2 ? i ? z ? 3 ? 4i ,则 z 的虚部为 (A)1 (B) ?1

2 .已知集合 M ? x y ? (B)

?

x ? 2 , 集合N ? ? x y ? log 2 ? 3 ? x ?? , 则CR ? M ? N ? ? (A)[2 , 3)
(C)[0,2) (D)

?

(C)i

(D) ?i

? ??,2? ? ?3, ???

? ??,2? ??3, ???

3.已知 loga x ? loga y ? 0 ? a ? 1? ,则下列不等式成立的是 (A) 3
x? y

?1

(B) ln x ? ln y

(C)sin x>sin y

(D) x ? y
3

3

4.下列说法中正确的是
x x (A)当 a ? 1 时,函数 y ? a 是增函数,因为 2>l,所以函数 y ? 2 是增函数.这种推理是合情推

理 (B)在平面中,对于三条不同的直线 a, b, c,若a / /b, b / / c,则a / / c ,将此结论放到空间中也是 如此.这种推理是演绎推理 (C)若分类变量 X 与 Y 的随机变量 K 的观测值 k 越小,则两个分类变量有关系的把握性越小 (D)
2

?

1

?1

x 3 dx ?

1 2

5. 为了了解某校高三 400 名学生的数学学业水平测试 成绩,制成样本频率分布直方图如图,分数不低于 a 即为优秀, 如果优秀的人数为 82 人,则 a 的估计值是 (A)130 (B)140 (C)133 (D)137

?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 6.变量 x,y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 ? 0, 则目标函数 z ? 3 x ? y ? 2 的取值范围是 ?x ? y ?1 ? 0 ?
(A) ?1,8? (B) ?3,8? (C) ?1,3? (D) ?1,6?

7.已知边长为 2 2 的正方形 ABCD 的四个顶点都在球心为 O 的球面上,若球 O 的体积为 36? , 则直线 OA 与平面 ABCD 所成的角的余弦值为 (A)

1 3

(B)

2 3

(C)

3 3

(D)

2 3
???? ? ? 1 ??? ? ???? ? ???? ? 3 ??? CA ? CB ,则 AM ? BM ? 4 3

8.若等边三角形 ABC 的边长为 12,平面内一点 M 满足 CM ? (A) ?26 (B) ?27 (C) ?28 (D) ?29

9.已知函数 f ? x ? ? sin ? x ? 3 cos ? x ?? ? 0 ?,当f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 2 时, x1 ? x2 的最小值 为 2,给出下列结论,其中所有正确结论的个数为 ① f ? 0? ?

?
3

; ②当 x ? ? 0,1? 时,函数 f ? x ? 的最大值为 2; ③函数 f ? x ?

? ?

1? ? 的图象关于 6?

y 轴对称; ④函数 f ? x ? 在? ?1 , 0? 上是增函数. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

10.斜率为 2 的直线 l 与椭圆

x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 交于不同的两点,且这两个交点在 x 轴上 a 2 b2

的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为 (A)

2 2

(B)

2 ?1

(C)

1 2

(D)

5 ?1 2

第 II 卷(共 100 分)
二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分,把正确答案填写在答题卡给定 横线上. 11 .阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出 k 的值为 ___________. 12.若命题“ ?x ? R, x ? 1 ? x ? a ? 4 ”是真命题,则实数 a 的取值 范围是__________. 13. 我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前 5—6 世纪, 祖冲之之子)提出了 一条原理: “幂势既同,则积不容异” ,这个原理的意思是:两个等高的 几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等, 则这两个几何体的体积 相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比 祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体,如图, 将底面直径都为 2b,高皆为 a 的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱 体放置于同一平面 ? 上,用平行于平面 ? 且与平面 ? 任意距离 d 处的 平面截这两个几何体,可横截得到 S圆及S环 两截面,可以证明 S圆 =S环 总成立.据此,短轴长为 的

2 3 ,长轴为 5 的椭球体的体积是____________.
14 . 若
2



线
2

l:x ? 2 y ? 0





C : ? x ? a ? ? ? y ? b ? ? 10 相切,且圆心 C 在直线 l
的上方,则 ab 的最大值为___________. 15. 若函数 f ? x ? ? x ? ln x 在区间 ? a, b? 的值域为 ?ta, tb? , 则实数 t 的取值范围是_________. 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤). 16.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC中,a, b, c 分别是 A,B,C 的对边,且 (I)求 B; (II)若 b ? 2 3, a ? c ? 4,求?ABC 的面积. 17.(本小题满分 12 分) EA ? 平面 ABCD, 如图, 点 E 是菱形 ABCD 所在平面外一点, EA//FB//GD,

tan C c ?? . tan B 2a ? c

?ABC ? 60? ,EA=AB=2BF=2GD.
(I)求证:平面 EAC ? 平面 ECG; (II)求二面角 B ? EC ? F 的余弦值. 18.(本小题满分 12 分) 某中学为了解高一年级学生身体发育情况,对全校 1400 名高一年级学生按性别进行分层抽样检 查,测得一组样本的身高(单位:cm)频数分布表如表 1、表 2.

(I)估计该校高一女生的人数: (II)估计该校学生身高在[165,180)的概率; (III)以样本频率为概率, 现从高一年级的男生和女生中分别选出 1 人, 设 X 表示身高在[165, 180) 的学生人数,求 X 的分布列及数学期望 EX. 19.(本小题满分 12 分) 已 知 数 列 ?an ? ,? bn?, S为 ? n ? a n 的 前 n 项 和 , 且 满 足 Sn?1 ? Sn ? an ? 2n ? 2 , 若

a1 ? b 1 ? 2 ,bn? 1? 2 bn ? 1, n ? N? .
(I)求数列 ?an ? ,?bn ? 的通项公式; (II)令 cn ?

3an ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn . n ? bn ? 1?

20.(本小题满分 13 分) 已知函数 f ? x ? ? ex ? ax2 ? bx ?1 ( a, b ? R, e 为自然对数的底数). (I)设 f ? x ? 的导函数为 g(x),求 g(x)在区间[0,l]上的最小值; (II)若 f ?1? ? 0 ,且函数 f ? x ? 在区间? 01 , ? 内有零点,证明: ?1 ? a ? 2 ? e . 21.(本小题满分 14 分)

x2 y 2 已知双曲线 C1 : 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的渐近线方程为 y ? ? 3x ,且过点 M a b
离心率为 e,抛物线 C2 的顶点为坐标原点,焦点为 ? (I)求抛物线 C2 的方程;

?

2, 3 ,其

?

?e ? ,0? . ?2 ?

(II)O 为坐标原点,设 A, B 是抛物线上分别位于 x 轴两侧的两个动点,且 OA ? OB ? 12 . (i)求证:直线 AB 必过定点,并求出该定点 P 的坐标; (ii)过点 P 作 AB 的垂线与抛物线交于 C,D 两点,求四边形 ACBD 面积的最小值.

??? ? ??? ?


相关文章:
山东省临沂市2017届高三下学期第三次模拟考试试题(数学理).doc
山东省临沂市2017届高三下学期第三次模拟考试试题(数学理) - 山东临沂高三教
山东省2017届高三第三次模拟考试数学试题(理)含答案.doc
山东省2017届高三第三次模拟考试数学试题(理)含答案 - 山东省 2017 届高三第三次模拟考试 数学(理)试题 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共...
山东省临沂市2017届高三3月模拟考试数学(理)试题Word版....doc
山东省临沂市2017届高三3月模拟考试数学(理)试题Word版含解析 - 山东省临沂市 2017 届高三 3 月模拟考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 1/0 ...
2017年高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题含答案.doc
2017 年高三下学期第三次模拟 考试数学(理)试题试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第...山东省临沂市2017届高三... 暂无评价 10页 5下载券 河北省唐山市2017届高三...
2017届高三第三次模拟考试(数学理)(含答案)word版.doc
2017届高三第三次模拟考试(数学理)(含答案)word版 - 江西省宜丰中学 2017 届高三第三次模拟考试 数学(理)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 ...
山东省临沂市2017-2018学年高三第三次高考模拟考试数学....doc
山东省临沂市2017-2018学年高三第三次高考模拟考试数学(理)试题 Word版含答案 - 2017-2018 学年普通高考模拟考试 理科数学 本试卷共 5 页,23 题(含选考题)....
山东省临沂市2017届高三下学期第二次模拟考试数学(理)....doc
山东省临沂市2017届高三下学期第次模拟考试数学(理)试题 - 高三教学质量检测考试 理科数学 2017.5 本试题分为选择题和非选择题两部分,共 5 页,满分 150 分...
2018届高三下学期第三次模拟考试理数试题含答案.doc
2018届高三下学期第三次模拟考试理数试题含答案 - 河北武邑中学 2017-2018 学年高三年级第三次模拟考试 数学试题(理科) 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择...
山东省临沂市2018届高考第三次模拟考试数学(理)试题含答案.doc
山东省临沂市2018届高考第三次模拟考试数学(理)试题含答案_高考_高中教育_教育专区。山东省临沂市 2018 届高考第三次模拟考试数学(理)试题含答案 2018 年普通...
山东省临沂市2018届高三第三次高考模拟考试数学(理)试....doc
山东省临沂市2018届高三第三次高考模拟考试数学(理)试题 - 2018 年普通高考模拟考试 理科数学 2018.5 本试卷共 5 页,23 题(含选考题).全卷满分 150 分....
山东省临沂市2017届高三质量检测(三模)数学(理)试卷及....doc
山东省临沂市2017届高三质量检测(三模)数学(理)试卷及答案 - 高三教学质量检测考试 理科数学 2017.5 本试题分为选择题和非选择题两部分,共 5 页,满分 150 ...
...市2017届高三下学期毕业班第三次模拟考试数学(理)试....doc
河南省安阳市2017届高三下学期毕业班第三次模拟考试数学(理)试卷及答案。超级好的资料,保证是精品文档 2017 届高三毕业班第三次模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷(选择题...
山东省临沂市2017届高三下学期2月教学质量检测数学(理)....doc
山东省临沂市2017届高三下学期2月教学质量检测数学(理)试题 - 高三教学质量检测考试 第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每...
...市宿迁市2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题.doc
江苏省连云港市徐州市宿迁市2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题_数学_高中教育_教育专区。江苏省连云港市、徐州市、宿迁市 2017 届高三数学下学期第三次模拟 ...
2017届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学(理....doc
2017届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题 - 河北武邑中学 2016-2017 学年高三年级第三次模拟考试 数学试题(理科) 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分...
山东省潍坊市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题.doc
山东省潍坊市2017届高三下学期第次模拟考试数学(理)试题 - 2017 年高考模拟考试 理科数学 2017.3 本试卷共 5 页, 分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题...
山东省临沂市2017届高三上学期期末考试数学(理)试题含答案.doc
山东省临沂市2017届高三学期期末考试数学(理)试题含答案 - 高三年级期末教学质量抽测试题 理科数学 2017.01 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题...
...市第三中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题.doc
2017届宁夏石嘴山第三中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题 - 2017 届宁夏石嘴山第三中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题 注意事项: 1.本试卷分...
...市2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题理.doc
黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题理_数学_高中教育_教育专区。黑龙江省哈尔滨市 2017 届高三数学下学期第三次模拟考试试题 理 (无答案)考试...
2017届山东省实验中学高三第三次模拟考试(打靶题)理科....doc
2017届山东省实验中学高三第三次模拟考试(打靶题)理科数学试题及答案 精品 - 山东省实验中学 2017 届高三第三次模拟考 试(打靶) 数学理试题(word 版) 第 I ...
更多相关标签: