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RC网络频率特性和选频特性的研究(综合实验)

RC 网络频率特性和选频特性的研究(综合实验)
一、 实验目的 1.学会已知电路性能参数的情况下设计电路(元器件)参数; 2.用仿真软件Mutualism研究RC串、并联电路及RC双T电路的频率特性; 3.学会用交流毫伏表和示波器测定RC网络的幅频特性和相频特性; 4.理解和掌握低通、高通、带通和带阻网络的特性 5.熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。 二、实验设备 (记录所用设备的名称型号编号) 将实验中自选的仪器设备和元件列表,并记录型号、规格、数量和编号等。 序号 1 2 名称 仿真软件 计算机 编号 型号与规格 Mutualism P4 数量 1 1 备注

三、实验原理 电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时,其正弦稳态响应的性质,一般用 电路的网络函数 H ( jω ) 表示。当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时,又称为电 压传输特性。即:

H ( jω ) =
1.低通电路
R

& U2 & U1
H ( jω )
1 0.707

& U1

C

& U2
0

ω0

ω

图 4.3.1 低通滤波电路图 4.3.2 低通滤波电路幅频特性 & & 简单的 RC 滤波电路如图 4.3.1 所示。当输入为 U1 ,输出为 U 2 时,构成的是低通滤波 电路。因为:

& U2 =
所以:

& U1 R+ 1 jωC

×

& U1 1 = jωC 1 + jω RC

H ( jω ) =

& U2 1 = = H ( jω ) ∠? (ω ) & 1 + jω RC U1 1 H ( jω ) = 2 1 + (ω RC )

H ( jω ) 是 幅 频 特 性 , 低 通 电 路 的 幅 频 特 性 如 图 4.3.2 所 示 , 在 ω = 1 RC 时 , & & H ( jω ) = 1 2 = 0.707 ,即 U U = 0.707 ,通常 U 降低到 0.707U 时的角频率称为截
2 1
2 1

止频率,记为 ω0 。 2.高通电路 图 4.3.3 是高通滤波 RC 电路。
H ( jω )
C

1 0.707

& U1

R

& U2

0

ω0

ω

图 4.3.3 高通滤波电路

图 4.3.4 高通滤波电路的幅频特性

& U2 =
所以:

& U1 ? 1 ? ? R + jωC ? ? ?

×R =

jω RC & × U1 1 + jω RC

& U2 jω RC = = H ( jω ) ∠? (ω ) & U1 1 + jRC 其中 H ( jω ) 传输特性的幅频特性。电路的截止频率 ω0 = 1 RC
H ( jω ) =
高通电路的幅频特性如 4.3.4 所示 当 ω < < ω 0 时,即低频时

H ( jω ) = ω RC << 1
当 ω >> ω0 时,即高频时,

H ( jω ) = 1 。
3.研究RC串、并联电路及RC双T电路的频率特性;

4.文氏电桥电路的结构特点及选频特性。

四、实验方法 测量频率特性用“逐点描绘法”, 图4.3.5表明用交流毫伏表和双踪示波器测量RC网络频 率特性的测试图,在图中:

Ui

U0

图4.3.5 测量方法 图4.3.6 测量相频特性方法 测量幅频特性:保持信号源输出电压(即RC网络输入电压) U i 恒定,改变频率f,用 交流毫伏表监视 U i ,并测量对应的RC网络输出电压 U 0 ,计算出它们的比值 A = U 0 U i , 然后逐点描绘出幅频特性。 测量相频特性:保持信号源输出电压(即RC网络输入电压)U i 恒定,改变频率f, ,用 交流毫伏表监视 U i ,用双踪示波器观察 U 0 和 U i 波形,如图4.3.6所示,若两个波形的延时

?t ,周期为T,则它们的相位差 ? = 3600 × ?t T , ,然后逐点描绘出相频特性。
五、实验步骤及内容 1.用“逐点描绘法”测量低通滤波和高通滤波的幅频特性和相频特性。画出具体实验线 路,自拟表格,并记录有关数据。电路的截止频率f0(按学号的最后两位数为你设计的移相 电路的工作频率kHz,如某同学的学号为200810501052,其工作频率为52kHz) 2.自行设计“方氏电桥”(带通滤波电路)和RC双T电路(带阻滤波电路)电路,画出 电路图,并推导实验原理。测量幅频特性和相频特性,自拟表格,并记录有关数据。 3.设计计算元件值、确定元件,搭接线路、安装及测试输出电压的有效值及相对输入 电压的相移范围是否满足设计要求。 当用信号发生器给移相器提供信号源, 用示波器测试输出电压与输入的相位差及有效值 时, 如何设计测试电路, 才能使示波器的输入端与信号源的输出端及被测电路有公共接地点, 进行正常测试。 六、实验报告要求 1.写出主要设计计算过程。 2.将对制作的移相器测试结果与设计计算结果加以比较,计算误差,分析产生误差的

原因。 3.简述对本实验的认识与体会(包括结果分析)。 格式如下: 第 1 章 方案设计与论证 包含方案的比较,方案的正确性以及方案的优良性。 方案比较:有明确的比较——实现的方案至少两个以上,说明。 正确性:设计的方案和电路要求正确合理。 优良程度:方案优秀,或有特色。并且对各方案有较充分的 在方案比较中,提出的方案只需用框图(即功能模块级),并说明每一个方案所具有的特 点,即方案具有的优点和缺点,然后说明本设计所采用的方案,以及为什么采用此方案。 设计的正确性和优良程度主要是对采用的方案进行评估。 在原理框图的基础上, 应进行单元电路设计、 说明。 将单元电路原理图剪贴到相应部分。 第 2 章 理论计算 理论计算要求完整、淮确。对方案论证与设计中的单元电路进行必要的分析计算。标明 每个元器件的参数指标(如电阻必须标明阻值及功率、电容必须标明容量及耐压) 、选择依 据,以及能否达到指标的评估。 对于定量测量系统,需要进行误差分配及误差分析,确保电路能达到设计指标要求。 第 3 章 电路图 电路图要保证完整性,即系统中各部分电路完整。电路图要规范、清晰、工整、合乎标 准,最好用电路 CAD 软件绘制。撰写报告时,第 1 章~第 3 章相关部分也可合起来写,至 少单元电路图应插入到相关说明部分, 最后还需附上一张或多张电路图构成的总图。 比较好 的方法是方案分析与选择为一章,具体实现的各模块单元电路说明、分析与计算为一章,相 应图表贴于合适位置,最后附上总图。 第 4 章 调试、测试方法与数据 调试、 (1)调试方法:列出调试什么项目、怎么调。必要时,应画出仪器仪表连接图,指明 测试条件,即测试选择原则。 (2)测试方法:列出测什么项目、怎么测。必要时,应画出仪器仪表连接图,指明测 试条件,即测试选择原则。 (3)列出所用的测试仪器名称、型号规则、厂家名称(若可能的话)。正确选择测试仪 器是保证能得到可靠的测试结果的条件之一。 (4)测试数据:根据测试方法及测试项目进行测试,列表(必要时)记录测试结果。 测试数据力求反映整个工作范围。 第 5 章 结果分析 根据设计要求及实际测量分析结果后的结论不可少。 并做出相应的结论。 必要时可列表 进行, 分析结果分析应包含对《设计报告》 的评估、 存在问题、 产生问题的原因及解决办法。 设计、 七、设计、实验步骤的建议 1.建议采用RC串并联电路(单学号做)及RC双T电路(双学号做)。 2.建议电阻R值选用2k (4k 、10k ),确定电容取值范围。 3.确定测试线路图 4.确定测试仪器及安装移相器所需器材。 5.安装与测试。 6.分析测试结果是否符合要求,若不符合,确定修正设计计算,或调整电路,重新测 试,直至符合为止。 7.写出综合实验报告。 八、验收要求

每人一台设备。 当场演示给老师看当场将原始资料传给老师。 上交文件夹 (仿 真原文件、存放于 word 文档中的仿真电路及仿真测量截图)命名要求:移相电 路设计-姓名-学号(后两位数)

实验参考:

§3-5 选频网络特性测试
一、实验目的

1.熟悉文氏电桥电路和 RC 双 T 电路的结构特点及其应用。 2.学会用交流毫伏表和示波器测定以上两种电路的幅频特性和相频 特性。
二、原理说明

1.文氏电桥电路

文氏电桥电路是一个 RC 的串、并联电路,如图 3-5-1 所示。该电路结构简 单,被广泛地用于低频振荡电路中作为选频环节,可以获得很高纯度的正弦波电 压。 用信号发生器的正弦输出信号作为图 3-5-1 的激励信号 ui,并保持 ui 值不变 的情况下,改变输入信号的频率 f,用交流毫伏表或示波器测出输出端相应于各 个频率点下的输出电压 Uo 值,将这些数据画在以频率 f 为横轴,Uo 为纵轴的坐 标纸上,用一条光滑的曲线连接这些点,该曲线就是上述电路的幅频特性曲线。

文氏电桥电路的一个特点是其输出电压幅度不仅会随输入信号的频率而变, 而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值,如图 3-5-2 所示。 1 由电路分析得知,该网络的传递函数为 β = 3 + j (ω RC - 1 ω RC )

U 1 1 时, β = o = ,此时 Uo 与 Ui 同相。由图 3-5-2 可见 RC Ui 3 RC 串联电路具有带通特性。
当角频率 ω =ω 0 =

2.将上述电路的输入和输出分别接到双踪示波器的 YA 和 YB 两个输入端,改 变输入正弦信号的频率, 观测相应的输入和输出波形间的时延 τ 及信号的周期 T, 则两波形间的相位差为 ? =
× 360°=? o -? i (输出相位与输入相位之差)。 T 将各个不同频率下的相位差 φ 画在以为 f 横轴,φ 为纵轴的坐标纸上,用光 滑的曲线将这些点连接起来,即是被测电路的相频特性曲线,如图 3-5-3 所示。 1 1 由电路分析理论得知,当 ω =ω 0 = ,即 f =f 0 = 时,φ=0,即 Uo 与 RC 2π RC Ui 同相位。 3. RC 双 T 电路 RC 双 T 电路如图 3-5-4 所示。

τ

由电路分析可知:RC 双 T 网络零输出的条件为: 1 R1 = 1 R2 + 1 R3 ,C1+C2=C3 若选 R1=R2=R,C1=C2=C 则 R3=R/2,C3=2C 该双 T 电路的频率特性为(令 ω 0 =
1 ); RC

当 ω =ω 0 =

1 时,输出幅值等于 0,相频特性呈现±90°的突跳。 RC

参照文氏桥电路的做法,也可画出双 T 电路的幅频和相频特性曲线,分别 如图 3-5-5 和图 3-5-6 所示。

由图可见,双电路具有带阻特性。 三、实验设备 序 号 1 2 3 4 名 称 低频信号发生器及频率计 双踪示波器 交流毫伏表 选频网络实验板 0~600V 型号与规格 数 量 1 1 1 1 HE-16 备 注

四、实验内容及步骤 1.测量 RC 串、并联电路的幅频特性。 1)利用 HE-15 挂箱上“RC 串、并联选频网络”线路,组成图 2-11-1 线路。 取 R=1k ,C=0.1?F。 2)调节信号源输出电压为的正弦信号,接入图 2-11-1 的输入端; 3)改变信号源的频率 f(由频率计读得),并保持 Ui=3V 不变,测量输出 电压 Uo(可先测量 β=1/3 时的频率 f0,然后再在左右设置其它频率点测量。) 4)取 R=200 ,C=2.2?F,重复上述测量。 f(Hz) R=1k C=0.1?F U (V) o f(Hz) R=200 C=2.2?F U (V) o 2.测量串、并联电路的相频特性 将图 2-11-1 的输入和输出分别接至双踪示波器的和两个输入端,改变输入 正弦信号的频率,观测不同频率点时,相应的输入与输出波形间的时延及信号的 周期。两波形间的相位差为: f0 T(mS) R=1k C=0.1?F τ(mS) φ f0 T(mS) R=200 C=2.2?F τ(mS) φ

3.测量 RC 双 T 电路的幅频特性(参照步骤 1)。

4.测量 RC 双 T 电路的相频特性(参照步骤 2)。 五、实验注意事项 由于信号源内阻的影响,输出幅度会随信号频率变化。因此,在调节输出频 率时,应同时调节输出幅度,使实验电路的输入电压保持不变。 六、预习思考题 1.根据电路参数,估算电路两组参数时的固有频率 。 2.推导 RC 串并联电路的幅频、相频特性的数学表达式。 七、实验报告 1.根据实验数据,绘制幅频特性和相频特性曲线。找出最大值,并与理论计 算值比较。 2.讨论实验结果。 3.心得体会及其它。


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