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内蒙古阿拉善左旗巴彦浩特镇2017-2018学年高二数学下学期期末考试试卷理

内蒙古阿拉善左旗巴彦浩特镇 2017-2018 学年高二数学下学期期末 考试试卷 理 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 最新试卷十 年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 分钟。 注意事项:1、请考生务必在规定位置填全自己的班级、姓名、考场及考号。 2、答题务必答在答题卡上,否则无效,密封线外不要答题。 3、请做到: 仔细阅题 认真思考 规范书写 尽力作答 第 1 卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 l2 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 (1)在复平面内,复数 A. ?1,3? 2 3 A. C 3 C198 种 4 C. (C 5 200 - C197 ) 种 10i 对应的点 的坐标为( ) 3?i B. ?3,1? C. ?- 1,3? D. ?3,-1? ) (2) 假设 200 件产品中有 3 件次品, 现在从中任取 5 件, 其中至少有 2 件次品的抽法有 ( 2 3 2 B.( C 3 C197 ? C 3 3 C197 )种 1 4 D. (C 5 200 ? C 3 C197 ) 种 (3)抛物线 y ? 10 x 的焦点到准线的距离是( 2 ) A. 5 2 B. 5 C. 15 2 D. 10 ) (4) 将点 M 的直角坐标 (? 3 ,?1) 化为极坐标为( A (2, ? 6 ) B (2, ? ) 3 C (2, 7? 4? ) D (2, ) 6 3 2 (5)用反证法证明命题“设 a,b 为实数,则方程 x +ax+b=0 至少有一个实根”时,要 做的假设是( ) 2 A. 方程 x +ax+b=0 没有实根 2 B. 方程 x +ax+b=0 至多有一个实根 2 C. 方程 x +ax+b=0 至多有两个实根 2 D. 方程 x +ax+b=0 恰好有两个实根 (6)若 f ( x) ? x ? ? x ? ? ln x ,则 f '( x) ? ? 的解集为 A. (?, ??) (7))由直线 x ? ? B. ( -? , ? ) ? ( ?, +?) C. ? (?, ??) D. (-?, ?) ? 3 ,x ? B. 1 ? 3 , y ? 0 与曲线 y ? cos x 所围成的封闭图形的面积为 C. A. 1 2 3 2 D. 3 (8)在如图 1?1 所示的空间直角坐标系 O ? xyz 中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0, 2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①,②,③,④的四个图,则该四面 体的正视图和俯视图分别为( ) 图 1?1 A.①和② B.①和③ C.③和② D.④和② (9)已知直线 y=1 与曲线 f ( x) ? ax ? ln x 相切,则实数 a= ( A.-1 B.1 C. ) 1 e D.e (10)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共 有( ) A.192 种 B.216 种 C.240 种 D.288 种 (11)有 5 本不同的书,其中语文书 2 本,数学书 2 本,物理书 1 本.若将其随机的并排摆 放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率 A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 (12)若以直角坐标系的原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段 y=1 -x(0≤x≤1)的极坐标方程为( ) 1 π A.ρ = ,0≤θ ≤ cos θ +sin θ 2 π C.ρ =cos θ +sin θ ,0≤θ ≤ 2 B.ρ = 1 π ,0≤θ ≤ cos θ +sin θ 4 π D.ρ =cos θ +sin θ ,0≤θ ≤ 4 第 II 卷(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. (13)已知 i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)= 2 ( 14 ) 若 函 数 y ? x ? 1 的 图 像 上 的 点 A ( 1 , 0 ) , 则 当 ?x ? 0.1 时 的 平 均 变 化 率 是 3 .A 点处的导数是 7 . , (15) ( x ? 2 x) 的展开式的第 4 项的二项式系数是 第 4 项的系数是 (写数字) (16)设随机变量 ? 服从正态分布 N(0,1), P( ? >1)=p, 则 P( ? 1 ? ? ? 1) ? 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. (17) (本小题满分 12 分)求下列各式的二项展开式中指定各项的系数。 (Ⅰ) (1 ? 1 10 1 ) 的含 5 的项。 2x x 1 10 (Ⅱ) (2 x 3 ? ) 的常数项。 2x 2 (18) (本小题满分 12 分)已知直线 l:y=x+m,m∈R。 (I)若以点 M(2,0)为圆心的圆与直线 l 相切于点 P,且点 P 在 y 轴上,求该圆的方程; (II)若直线 l 关于 x 轴对称的直线为 l ? ,问直线 l ? 与抛物线 C: x 2 明理由。 =4y 是否相切?说 (19) (本小题满分 12 分)) 如图 5,在圆锥 PO 中, 已知 PO = 2 ,⊙O 的 直径 AB ? 2 , C 是 AB 弧 的中点, D 为 AC 的中点. (Ⅰ)证明:平面 POD ? 平面 PAC ; (Ⅱ)求二面角 B ? PA ? C 的余弦值. (20)(本小题满分 12 分) 日销售量(件) 频数 0 1 某商店试销某种商品 20 天,获得如下数据: 1 5 2 9 3 5 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变).设某天开始营业时由该商品 3 件,

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