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初四月考数学试题


初四教学质量单元检测数学试题
班级
一、选择题 1. (2010 浙江杭州) a 是实数, | a | ? 0 ”这一事件是( “ A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 ) D. 随机事件

考号

姓名

2. (2010 广东广州)从图 2 的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张, 取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是( )

图2
1 1 3 B. C. D.1 4 2 4 3. (2010 湖南衡阳)从 n 个苹果和 3 个雪梨中,任选 1 个,若选中苹果的概率 1 是 ,则 n 的值是( ) 2 A.6 B.3 C.2 D.1 4. (2010 山东荷泽)某医院决定抽调甲、乙、丙、丁名医护人员参加抗震救灾, 先随机地从这 4 人中抽取 2 人作为第一批救灾医护人员, 那么丁医护人员被 抽到作为第一批救灾医护人员的概率是( ) 1 1 3 1 A. B. C. D. 2 4 4 3 5. (2010 广西梧州) 为了估计水塘中的鱼数, 养鱼者首先从鱼塘中捕获 30 条鱼, 在每条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞 200 条鱼,如 果在这 200 条鱼中有 5 条鱼是有记号的,则鱼塘中鱼的可估计为( ) A.3000 条 B.2200 条 C.1200 条 D.600 条

A.

6. (2010 四川成都)把抛物线 y ? x 2 向右平移 1 个单位,所得抛物线的函数表 达式为( ) (B) y ? ( x ? 1) 2 (C) y ? x 2 ? 1 (D) y ? ( x ? 1) 2

(A) y ? x 2 ? 1 7. (2010 北京) 果为(

将二次函数 y=x2-2x+3,化为 y=(x-h)2+k 的形式,结 ) C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2

A.y=(x+1)2+4 B.y=(x-1)2+4

1

y

8. (2010 云南昭通)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 3 所示,则下列 结论正确的是( ) A.a<0,b<0,c>0,b2-4ac>0; B.a>0,b<0,c>0,b2-4ac<0; C.a<0,b>0,c<0,b2-4ac>0; D.a<0,b>0,c>0,b2-4ac>0; 9. (2010 广西南宁)如图 3,从地面竖立向上抛出一个小球,小球的高 度 h (单位: m )与 小球运动时间 t (单位: s )之间的关系式为 ( h ? 30t ? 5t 2 ,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是: (A)6s (B)4s (C)3s (D)2s )

O 图3

x

10. (2010 福建三明)抛物线 y ? kx2 ? 7 x ? 7 的图象和 x 轴有交点,则 k 的取值范围是 ( ) 7 7 7 7 A. k ? ? B. k ? ? 且 k ? 0 C. k ? ? D. k ? ? 且 k ? 0 4 4 4 4 11. (2010 甘肃)向空中发射一枚炮弹,经 x 秒后的高度为 y 米,且时间与高 度的关系为 y=ax2?bx+c(a≠0) .若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相 等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) A.第 8 秒 B.第 10 秒 C.第 12 秒 D.第 15 秒 12. (2010 青海西宁)下列哪一个函数,其图象与 x 轴有两个交点( ) 1 1 A. y ? ( x ? 23) 2 ? 155 B. y ? ( x ? 23) 2 ? 155 4 4 1 1 C. y ? ? ( x ? 23)2 ? 155 D. y ? ? ( x ? 23) 2 ? 155 4 4 二、填空题 13. (2010 河北)在猜一商品价格的游戏中,参与者事先不知道该商品的价格, 主持人要求他从图 8 的四张卡片中任意拿走一张, 使剩 3 5 6 0 下的卡片从左到右连成一个三位数, 该数就是他猜的价 格.若商品的价格是 360 元,那么他一次就能猜中的概 图8 率是 . 14. (2010 湖南郴州)小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料 球 3000 个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中 随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现 摸到黑球的频率在 0.7 附近波动,据此可以估计黑球的个数约是 15. (2010 年山西)哥哥与弟弟玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分 别标有数字 1、2、3,将标有数字的一面朝下,哥哥从中任意抽取一张, 记 下数字后放回洗匀,然后弟弟从中任意抽取一张,计算抽得的两个数字之 和,如果和为奇数,则弟弟胜;和为偶数,则哥哥胜。该游戏对双方 ( 填“公平”或“不公平”。 ) 16. (2010 云南曲靖)在分别写有数字-1,0,1,2 的四张卡片中,随机抽取一张后 放回,在随机抽取一张,以第一次抽取的数字作为横坐标,第二次抽取的数字 作为纵坐标的点落在第一象限的概率是 。

2

17 . 2010 山 东 泰安) 将 y=2x2-12x-12 变 为 y=a ( x-m) 2+n 的 形 式 ,则 ( m· n= . 18. (2010 青海西宁)将抛物线 y ? 2( x ? 1) 2 先向左平移 1 个单 位 后 所 得 到 的 新 抛 物 线 的 表 达 式

为 . 19. (2010 内蒙古包头)将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段, 并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两 个正方形面积之和的最小值是 cm2. 20. (2010 青海西宁)小汽车刹车距离 s (m)与速度 v (km/h) 1 2 之间的函数关系式为 s ? v ,一辆小汽车速度为 100km/h,在前方 80m 处停 100 放一辆故障车,此时刹车 有危险(填“会”或“不会”). 21. (2010 云南昭通)某种火箭被竖直向上发射时,它的高度 h(m)与时间 t(s)的 关系可以用公式 h=-5t2+150t+10 表示. 经过 s, 火箭达到它的最高点. 22. (2010 山东日照)如图,是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分,其对称轴 为直线 x=1,若其与 x 轴一交点为 A(3,0) ,则由图象可知,不等式 ax2+bx+c >0 的解集是 .

三、解答题 1. (2010 广东茂名)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝 色乒乓球共 100 个.从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率 分别是 0.2、0.3. (1)试求出纸箱中蓝色球的个数; (2)假设向纸箱中再放进红色球 x 个,这时从纸箱中任意取出一个球是红色 球的概率为 0.5,试求 x 值.

3

2. (2010 甘肃) 分)小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏,规 (9 则是:交 2 元钱可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两 枚硬币正面朝上,奖金 5 元;如果是其它情况,则没有奖金(每枚硬币落地 只有正面朝上和反面朝上两种情况) .小明拿不定主意究竟是玩还是不玩, 请同学们帮帮忙! (1)求出中奖的概率; (2)如果有 100 人,每人玩一次这种游戏,大约有 人中奖,奖金共 约是 元;设摊者约获利 元; (3)通过以上“有奖”游戏,你从中可得到什么启示?

3. (2010 江苏常州)如图所示,小吴和小黄在玩转盘游戏时,准备了两个可以 自由转动的转盘甲、乙,内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域,并在每个 扇形区域内标上数字,游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止转动后,指 针所指扇形区域内的数字之和为 4,5 或 6 时,则小吴胜否则小黄胜。 (如果指 针恰好在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形区域为止) (1)这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由; (2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则。

4

k 4. (2010 江苏连云港) (本题满分 8 分)已知反比例函数 y= x 的图象与二次 函数 y=ax2+x-1 的图象相交于点(2,2) (1)求 a 和 k 的值; (2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?

5. (2010 广东广州)已知抛物线 y=-x2+2x+2. (1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ; (2)选取适当的数据填入下表,并在图 7 的直角坐标系内描点画出该抛物 线的图象; ? ? x ? ? y (3)若该抛物线上两点 A(x1,y1) ,B(x2,y2)的横坐标满足 x1>x2>1, 试比较 y1 与 y2 的大小.

y

1 -5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5 -1 x

5

6. (2010 湖北荆门)某商店经营一种小商品,进价为 2.5 元,据市场调查,销 售单价是 13.5 元时平均每天销售量是 500 件,而销售单价每降低 1 元,平均每 天就可以多售出 100 件. (1)假设每件商品降低 x 元,商店每天销售这种小商品的利润是 y 元,请 你写出 y 与 x 的之间的函数关系式,并注明 x 的取值范围; (2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最 大?最大利润是多少?(注:销售利润=销售收入-购进成本)

7. (2010 内蒙呼和浩特)如图①是抛物线形拱桥,当水面在 n 时,拱顶离水面 2 米,水面宽 4 米.若水面下降 1 米,则水面宽度将增加多少米?(图②是备用 图)

6


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