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广东省普宁市第一中学_学年高一数学下学期第二次月考试题【含答案】_图文

普宁第一中学 2015-2016 学年度第二学期第二次月考 高一数学 第 I 卷(共 80 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.复数 z ? (2 ? i ) ? i ( i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 2.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 2a8=8+a11,则 S9 的值等于( A.54 B.45 C.72 ? 3.点 M 的 极 坐 标 是 (2 , ) , 则 M 的 直 角 坐 标 为 ( ) 3 A . (?1, 3) B . (? 3,1) C . ( 3,1) ) D.第四象限 ) D.27 D. (1, 3) ) 4.在锐角△ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a , b .若 2bsin A=a,则角 B 等于( ? 12 ? D. 3 A. B.错误!未找到引用源。 C. ? 4 5.函数 y ? a x?2 ? 3 (a ? 0, a ? 1) 恒过定点 A,若点 A 在直线 m x ? ny ? ?2 ?m ? 0, n ? 0? 上,则 A.3 2 1 1 ? 的最小值为 ( m n B. 4 ) C. 3? 2 2 3 ). D. 3?2 2 3 6.极坐标方程 ? ? 2? cos? ? 3 化为普通方程是( A. ( x ? 1)2 ? y 2 ? 4 C. ( x ? 1)2 ? y 2 ? 4 2 2 B. x2 ? ( y ? 1)2 ? 4 D. x2 ? ( y ? 1)2 ? 4 7.抛物线 y =6x 的焦点到双曲线 x - =1 的渐近线的距离是( 3 A. y2 ) D. 3 3 4 B. 3 4 C. 3 3 2 3 2 ? x ? y ? 1≥ 0, ? x ?3 y 8.若实数 x, y 满足 ? x ? y ≥ 0, 则 z ? 3 的最小值是( ) ? x ≤ 0, ? A.0 B.9 C. 3 D.1 2 x ? y 2 ? 1的离心率为( 9.已知实数 4、m、16 构成一个等比数列,则圆锥曲线 m ) 1 A.3 B. 14 4 C. 3 或 14 4 ) D. 14 或3 4 10.钝角三角形 ABC 的面积是 A.3 B.7 11.已知 x , y 的取值如下表: 3 ,AB=1,BC=2,则 AC=( 2 C. 3 0 2.2 1 4.3 ? D. 7 3 4.8 4 6.7 ) x y 从散点图可以看出 y 与 x 线性相关,且回归方程为 y ? 0.95 x ? a, 则 a ? ( A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2 D. 0 12.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币反面向上”为事件 A,“骰子向上 的点数是 6”为事件 B,则事件 A,B 中至少有一件发生的概率是( 5 A. 12 1 B. 2 C. 7 12 3 D. 4 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13、若集合 M 满 足 M ? ? {1, 2} ,则这样的集合 M 有 14、若幂函数 f ( x) 的图像经过点 ( 2, 个. 2 ) ,则 f (9) ? 2 . 15、奇函数 f ( x) 在 (??,0) 上递增,若 f (?1) ? 0 则 f ( x) <0 的解集是 16、若存在 x ? ? 2,3? ,使不等式 三、解答题(共 70 分) 1 ? ax ? 1 成立,则实数 a 的最小值为 x ? 2x . . 第Ⅱ卷(共 70 分) ? 2x y ? ? 1 7、 (8 分)画出已知函数 ?5 x ? 1 并写出程序。 ( x ? 0) ( x ? 0) 输入 x 的值,求 y 的值程序框图, 18、 (8 分)某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔 30min 抽取一包 2 产品,称其重量,分别记录抽查数据如下: 甲:102,101,99,98,103,98,99; 乙:110,115,90,85,75,115,110. (1)这种抽样方法是哪一种? (2)将这两组数据用茎叶图表示; (3)将两组数据比较,说明哪个车间的产品较稳定. 19.(10 分)袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个,从中任取 1 只,有放回地抽取 3 次,写出所有的基本事件,并求: (1) 3 只全是红球的概率; (2) 3 只颜色全相同的概率; (3) 3 只颜色不全相同的概率 20、 (10 分)如图,在墙上挂着一块边长为 16cm 的正方形木板,上面画了大、小两个同心 圆,半径分别为 2cm,6cm,某人站在 3m 之外向此板投镖,设投镖击中线上或没有投中木板 时都不算(可重投) ,问:(1)投中大圆内的概率是多少?(2)投中小圆与大圆形成的圆环的 概率是多少? 3 21、 (10 分)某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y(单位:千元)的数据如下 表: 年份 年份代号 x 人均纯收入 y 2007 1 2.9 2008 2 3.3 2009 3 3.6 2010 4 4.4 2011 5 4.8 2012 6 5.2 2013 7 5.9 (1)求 y 关于 x 的线性回归方程; (2)利用(1)中的回归方程, 分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变 化情况,并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ?? b ? x y ? nx y i ?1 n i i n (参考公式: ? x ? nx i ?1 2 i ? ? ? y ? bx , a 2 参考数据: i ?1 ?x y i

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