当前位置:首页 >> 数学 >>

《创新设计》2018-2019学年高一数学人教B版必修4:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 课件


人教B版必修4 第一章 基本初等函数(Ⅱ) 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 在初中几何里,我们学习过角的度量, 1度的角是怎样定义的呢? 1 周角的 为1度的角。 360 这种用1?角作单位来度量角的制度叫做 角度制 ,今天我们来学习另一种在数学和其 他学科中常用的度量角的制度——弧度制。 1、圆心角、弧长和半径之间的关系: 角是由射线绕它的端点旋转而成的,在旋 转的过程中射线上的点必然形成一条圆弧, 不同的点所形成的圆 弧的长度是不同的, 但都对应同一个圆心角。 AB A?B? ? =定值, r r? 设α =n?, AB 弧长为l,半径OA为r, 2? r l 2? , ? n? 则 l ? n? , 360 r 360 可以看出,等式右端不含 半径,表示弧长与半径的 比值跟半径无关,只与α的 大小有关。 结论:可以用圆的半径作单位去度量角。 2、定义: 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧 度的角,弧度记作rad。这种以弧度为单位来 度量角的制度叫做弧度制。 注:今后在用弧度制表示角的时候,弧度二字 或rad可以略去不写。 3、弧度制与角度制相比: (1) 弧度制是以“弧度”为单位的度量角的单 位制,角度制是以“度”为单位来度量角的 单位制;1弧度≠1?; (2)1弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的圆 1 心角的大小,而1度是圆周 的所对的圆心 360 角的大小; (3)弧度制是十进制,它的表示是用一个实 数表示,而角度制是六十进制; (4)以弧度和度为单位的角,都是一个与 半径无关的定值。 l 4、公式: ?? r , 表示的是在半径为r的圆中,弧长为l的 弧所对的圆心角是α rad。 5、弧度制与角度制的换算 ① 用角度制和弧度制度量角,零角既是0? 角,又是0 rad角,同一个非零角的度数和 弧度数是不同的. ② 平角、周角的弧度数: 平角=? rad、周角=2? rad. ③ 正角的弧度数是正数,负角的弧度数是 负数,零角的弧度数是0. l ④ 角?的弧度数的绝对值: ? ? r (l为弧长,r为半径) ⑤ ∵ 360?=2? rad ,∴180?=? rad ∴ 1? = ? 180 rad ? 0.01745rad 180 ? ? 1 rad ? ? ? ? 57.30 ? 57 18' ? ? ? 6、用弧度制表示弧长及扇形面积公式: ① 弧长公式: l ? r ? ? l 由公式:? ? ? l ? r ? ? r n?r 比公式 l ? 简单. 180 弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数) 的绝对值与半径的积. 1 ② 扇形面积公式 S ? lR 2 其中l是扇形弧长,R是圆的半径。 证明:设扇形所对的圆心角为n? (αrad),则 n 1 2 S ??R ? ? R ?? 360 2 2 又 αR=l,所以 1 S ? lR 2 证明2:因为圆心角为1 rad的扇形面积是 ? R2 1 2 ? R 2? 2 l 而弧长为l的扇形的圆心角的大小是 R rad. 1 所以它的面积是 S ? lR 2 例1、(1) 把112?30′化成弧度(精确到0.001); (2)把112?30′化成弧度(用π 表示)。 解: (1)112?30′=112.5?, 1? ? ? 180 ? 0.0175 所以112?30′≈112.5×0.0175≈1.969rad. (2) 112?30′=112.5× ?

相关文章:
《创新设计》2018-2019学年高一数学人教B版必修4:1.1.2 弧度制和....ppt
《创新设计》2018-2019学年高一数学人教B版必修4:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 课件_数学_高中教育_教育专区。人教B版必修4 第一章 基本初等函数(Ⅱ...
2018-2019学年高一数学人教B版必修四课件:1.2 弧度制和....ppt
2018-2019学年高一数学人教B版必修四课件:1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算_数学_高中教育_教育专区。 讲重点 角度制与弧度制的比较 (1)弧度制是以“弧度”...
...数学人教B版必修4:第一章 1.1 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的....ppt
2017-2018学年高中数学人教B版必修4:第一章 1.1 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 ...
...B版必修四1.1.2《弧度制和弧度制与角度制的换算》随....doc
2017-2018学年高中数学人教B版必修四1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算随堂练习 - 【成才之路】 2017-2018 学年高中数学 1.1.2 弧度制和弧度制与角度...
...b版数学必修四:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算....doc
2017-2018学年人教b版数学必修四:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 含解析_英语_高中教育_教育专区。1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 课时过关 ...
...数学人教B版必修4课件:第一章 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的....ppt
2018版高中数学人教B版必修4课件:第一章 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的...《创新设计》2018-2019学... 4人阅读 22页 6.00 2018版高中数学人教...
...必修4创新设计练习1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换....doc
人教B版高中数学必修4创新设计练习1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算(含答案详析)_数学_高中教育_教育专区。双基达标 1.若α=-3,则角 α 的终边在 A.第...
...必修4-课时跟踪检测(二)弧度制和弧度制与角度制的换....doc
2018-2019学年人教B版高中数学-必修4-课时跟踪检测(二)弧度制和弧度制与角度...弧度制和弧度制与角度制的换算 层级一 学业水平达标 1.把 50° 化为弧度为(...
...学年人教B版必修41.1.2弧度制和弧度制与角度制的换....ppt
2018-2019学年人教B版必修41.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算课件(30张)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 1.了解...
...学年高一数学人教B版必修4精练:1.1.2弧度制和弧度制与角度制的....ppt
2015-2016学年高一数学人教B版必修4精练:1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算 - Click to edit Master title style Click to edit Mas...
...版必修4作业设计:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换....doc
2015-2016学年高一数学人教B版必修4作业设计:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 Word版含解析_高中教育_教育专区。1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 ...
...b版必修4精练:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 ....doc
高一数学人教b版必修4精练:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 含解析_数
...版必修4作业设计:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换....doc
高一数学人教b版必修4作业设计:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 含解析_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 课时目标 弧度制和弧度制与角度制的换算 1....
数学人教b版必修4:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算....doc
数学人教b版必修4:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 作业 含解析_数学
数学人教B版必修4:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算....doc
数学人教B版必修4:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 作业 Word版含
...B版必修4精练:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 ....doc
2015-2016学年高一数学人教B版必修4精练:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 Word版含解析_初中教育_教育专区。第一章 1.1 1.1.2 一、选择题 1.已知 ...
...B版必修四1.1.2《弧度制和弧度制与角度制的换算》wo....doc
2016高中数学人教B版必修四1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算word赛课教案_初二政史地_政史地_初中教育_教育专区。1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的...
...版必修4同步训练:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换....doc
高一数学人教b版必修4同步训练:1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 含解析_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 一、基础过关 1...
...1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算学案新人教B版必....doc
2017_2018学年高中数学第一单元基本初等函数(Ⅱ)1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算学案新人教B版必修4 - 1.1.2 学习目标 弧度制和弧度制与角度制的换算 ...
【最新】2018-2019学年度人教B版高中数学-必修4-课时跟....doc
【最新】2018-2019学年度人教B版高中数学-必修4-课时跟踪检测()弧度制和弧度制与角度制的换算_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪检测(二) 弧度制和弧度制与...
更多相关标签: