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【高考模拟】江西省南昌市第二中学2018届高三下学期周考数学(理)试题(五)Word版含答案

南昌二中 2018 届高三二轮复习周考(五) 高三数学(理)试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。每小题所给选项只有一项符合 题意,请将正确答案的选 项填涂在答题卡上) ? 1 ?x ? , x ? A ? 1? ?1 ? 1. 设集合 A= ?0, ? , B= ? ,1? , 函数 f(x)= ? 若 x 0 ? A , 且 f [ f (x 0 )] ? A ,则 x 0 2 ? 2? ?2 ? ? ?2?1 ? x ?, x ? B, 的取值范围是( A. ? 0, ? 4 ) B. ? ? ? 1? ? ? 1 1? , ? 4 2? ? C. ? ?1 1? , ? ?4 2? D. ?0, ? 8 ) ? 3? ? ? 2.如果随机变量 ? ~ N (?1, ? 2 ) ,且 P(?3 ? ? ? ?1) ? 0.4 ,则 P(? ? 1) ? ( A. 0 . 4 B. 0 . 3 C. 0 . 2 D. 0 . 1 3.已知 ,则 ( ) A. B. C. D. 4.已知 a ? A. ? ? ? 2 0 (sin 2 x 1 1 9 ) 展开式中,含 x 的一次项的系数为( ? )dx ,则 (ax ? 2ax 2 2 B. ) 63 16 63 16 C. ? 16 63 D. 16 63 分 5.如果以原点为圆心的圆经过双曲线 a2 x2 y2 =1(a>0,b>0) x= 的焦点,而且被直线 c a2 b2 ) 成的两段圆弧弧长之比为 2∶1,那么该双曲线的离心率 e 等于( A. 5 B. 5 2 C. 2 D. 3 ? ?y ? x ? ? ? 内随机取一点 P, 6. 在平面区域 M ? ?? x, y ? ? 则点 P 在圆 x 2 ? y 2 ? 2 内部的概率 ( ?x ? 0 ? ? ? x ? y ? 2? ? ? ? A. ) ? 8 B. ? 4 C. ? 2 D. 3? 4 7.已知网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表 面 积为( ) A. 36 ? 4 17 ? ? ? 5 ?2 ? ? B. B. 36 ? 4 17 ? C. 36 ? 2 17 ? ? 5 ?1 ? ? 5 ?1 ? ? D. 36 ? 4 17 ? 5? 8.定义一种运算: a ? b ? ? 大致图象是( ) ? a ( a ? b) x ,已知函数 f ( x) ? 2 ? (3 ? x) ,那么 y ? f ( x ? 1) 的 b ( a ? b ) ? y y y 2 y 2 O 2 2 x O x O x (C) x O (A) (B) (D) ﹣cos 2 n ? 9.对任意的 n∈N*,数列{an}满足 an A. 2 ? sin 2 n 3 2 B. sin n ? 2 3 1 2 2 且 an ? sin n ? ,则 an 等于( ) 3 3 1 1 2 ? cos 2 n C. D. cos n ? 3 3 10. 已知函数 f ? x ? ? cos 2 wx 3 1 ? sin wx ? ( w ? 0, x ? R) ,若 f ? x ? 在区间 (? , 2? ) 内 2 2 2 ) 没有零点,则 w 的取值范围是( A. (0, 5? ) 12 B. (0, 5? ] 12 C. (0, ] 5 6 D. (0, 5 5 11 ] [ , ] 12 6 12 ? x ? 0, y ? 0 ? ? m ? ( 1 , 1 ) n ? (2,1) , 11.设 P 是不等式组 ? 表示的平面区域内的任意一点,向量 , ? x ? y ? ?1 ?x ? y ? 3 ? 若 OP ? ?m ? ? n ( ? , ? 为实数) ,则 ? ? ? 的最大值为( A.4 B.3 C.-1 ? ? ? ) D.-2 2 12.已知函数 f ? x ? ? x ? 2 x sin ? x ? 1? ? x ? 2017 在 ?2016, 2018 上的最大值为 M ,最 ? ? ? ? 小值 m ,则 M ? m ? ( A. 2017 B. 2018 ) C. 4034 D. 4036 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,把答案填写在答题纸的相应位置上) 13.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 ? 4 ? 3i ,则复数 z 的模为 14.已知函数 f ( x) ? z i . 1 3 x ? ax 2 ? b 2 x ? 1 ,若 a 是从 1,2,3 三个数中 3 任取的一个数,b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数,则该函数有 两个极值点的概率为 . 15. 《算学启蒙》值中国元代数学家朱世杰撰写的一部数学启蒙读物, 包括面积、体积、比例、开方、高次方程等问题, 《算学启蒙》中 有关于“松竹并生”的问题:“松长五尺,竹长两尺,松日 自半, 竹日自倍,松竹何日而长等”, 如图是源于其思想的一个程序框图, 若输入 a,b 分别为 8,2,则输出的 n 等于__________. 16. 已知圆 C: ( x ? 2) ? y ? 4 ,点 P 是圆 M: ( x ? 7) ? y ? 1 上的动点,过 P 作圆 C 的 2 2 2 2 切线,切点为 E、F,则 CE ? CF 的最大值是_____________. 三、解答题(本大题共 70 分=12× 5 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 2 17.(本小题 12 分)设函数 f ? x ? ? cos x ? 3sinxcosx ? 1 2 (1)求 f ? x ? 的最小正周期及值域; C (2)

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