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2017-2018学年广东省揭阳市普通高中高二数学1月月考试题 05 Word版含答案

上学期高二数学 1 月月考试题 05 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有 且只有一项是符合题目要求的. 1.直线 2x+ay+3=0 的倾斜角为 120°,则 a 的值是( ) 2 3 2 3 A. B.- C.2 3 D.-2 3 3 3 2.不等式 x2≤1 的解集是( ) A.{x|x≤1} B.{x|x≤±1} C.{x|-1≤x≤1} D.{x|x≤-1} 3.下列四个函数中,在其定义域内为减函数的是( ) 1 1 1 A.y=log2x B.y= C.y=-( )x D.y= -1 x 2 2x+1 4.两个数 M=x2+y2 与 N=2x+6y-11 的大小关系为( ) A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N 5.已知 M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若 M∩N=N,则实数 a 的值为( ) A.1 B.-1 C.1 或-1 D.0 或 1 或-1 6.直线 l 过点(-1,2)且与直线 2x-3y+4=0 垂直,则 l 的方程是 ( ) A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0 2 2 7.经过圆 C:(x+1) +(y-2) =4 的圆心且斜率为 1 的直线方程为( ) A.x-y+3=0 B.x-y-3=0 C.x+y-1=0 D.x+y+3=0 2 2 8.圆 x +y -4x-4y+5=0 上的点到直线 x+y-9=0 的最大距离与最小距离的差为( ) A. 3 B.2 3 C.3 3 D.6 2 2 9.方程 2x +ky =1 表示的曲线是长轴在 y 轴上的椭圆,则实数 k 的取值范围是 A.(0,+∞) B.(2,+∞) C.(0,2) D.(0, 2) 10.已知关于 x 的不等式(a2-4)x2+(a-2)x-1<0 的解集 R,则实数 a 的取值范围是( ) 6 6 6 6 A.-2<a< B.- <a<2 C.- <a≤2 D.-2≤a< 5 5 5 5 ?x2-4x+6 x≥0 11.设函数 f(x)=? ,则不等式 f(x)>f(1)的解集是( ) x<0 ?x+6 A.(-3,1)∪(2,+∞) B.(-3,1)∪ (3,+∞) C.(-1,1)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3) 12.数列{an}中,a1=1,an+1=an+4n-3,则数列{an}的通项公式为( ) A.2n2-n+1 B.2n2-3n+1 C.2n2-5n+4 D.2n2-3n+2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 把答案填在答题纸相应位置上. 13.写出数列 9,99,999,9999,…的一个通项公式 an=____________ 2 14.函数?(x)=m- 为奇函数,则 m=__________ ax-1 4 15.已知{an}为等差数列,a2+a8= ,则 S9 等于___________ 3 2 a 1 16.设 a> ,则 + 的最小值为_____________ 3 3 3a-2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本 1000 元,运费 500 元,可生产产品 90 千克,若采用乙种原料,每吨成本 1500 元,运费 400 元,可生产产品 100 千克,若每日预算总成本不得超过 6500 元,运费不得超过 2200 元,问此工厂如何安排每日 可生产产品最多?最多生产多少千克? 18.(本小题满分 12 分) 数列错误!未找到引用源。是递增的等比数列,且错误!未找到引用源。 (1)求数列错误!未找到引用源。的通项公式; (2)若错误!未找到引用源。 ,求证:数列错 误!未找到引用源。是等差数列. 19.(本小题满分 12 分) △ABC 中,内角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,已知错误!未找到引用源。 ,错误!未找到 引用源。 . (Ⅰ)求错误!未找到引用源。的值; (Ⅱ)设错误!未找到引用源。的值。 20.(本小题满分 12 分) 等差数列{an}中,a2=8,S6=66 2 ⑴ 求数列{an}的通项公式 an;⑵设 bn= ,Tn=b1+b2+b3+…+bn,求 Tn. (n+1)an 21.(本小题满分 12 分) 函数?(x)=ax2-(2a-2)x+2 ⑴ 若关于 x 的不等式?(x)<m 的解集是{x|-1<x<2},求 a 和 m 的值。 ⑵ 解关于 x 的不等式:?(x)<4-a,(a 为常数,a?R) 22.(本小题满分 14 分) 数列{an}的前 n 项和 Sn 满足:Sn=2an-3n,(n?N*). ⑴ 证明:{an+3}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 an; (2n-1).an ⑵ 令 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Hn 3 参考答案 7 6 6.A 7.A 8.B 9.C 8 13.an=10n-1 14.-1 15.6 16. 9 17.解:设采用甲种原料 x 吨、乙种原料 y 吨,生产产品 z 千克 1000x+1500y≤6500 ? ? 9 z 则有:?500x+400y≤2200 ,z=90x+100y,即 y=- x+ 10 100 ? ? x≥0 y≥0 其可行域为: (3)A 2.C 3.D 4.A 5.D 10.C 11.B 12.C ………4 分 5 4 A ……………7 分 3 2 1 4 2 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 由图形知:点 A 是 z 取最大值时的最优解 ……………8 分 ?2x+3y=13 ?x=2 解? 得? ,即 A(2,3),∴zmax=90×2+10

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