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高中数学在解题过程中的思维方法


高中数学在解题过程中的思维方法
1、反思解题本身是否正确 由于在解题的过程中, 可能会出现这样或那样的错误, 因此在解完一道题后就很有必要进行 审查自己的解题是否混淆了概念,是否忽视了隐含条件,是否特殊代替一般,是否忽视特例,逻 辑上是否有问题,运算是否正确,题目本身是否有误等。这样做是为了保证解题无误,这是解题 后最基本的要求,真正认实到解题后思考的重要性。 2、反思有无其它解题方法 对于同一道题,从不同的角度去分析研究,可能会得到不同的启示,从而引出多种不同的 解法,当然,我们的目的不在于去凑几种解法,而是通过不同的观察侧面,使我们的思维触角伸 向不同的方向,不同层次,发展学生的发散思维能力。 3、反思结论或性质在解题中的作用 有些题目本身可能很简单, 但是它的结论或做完这道题目本身用到的性质却有广泛的应用, 如果仅仅满足于解答题目的本身,而忽视对结论或性质应用的思考、探索,那就可能会“拣到一 粒芝麻,丢掉一个西瓜“。一道题中本身必然包含了具体的数学知识和方法,你要通过这道题把本 题所蕴涵的知识和方法提炼出来,总结归纳.像函数,研究的不外乎是定义域、值域、单调性、奇偶 性、 最值等, 后面几个性质都离不开定义域, 而求值域又会综合应用到定义域、 单调性、 奇偶性, 每做一个题就可以把这些东西复习一下,这样才能对的起你做的题,并把所做的题在老师的引导 和自己的思考下进行归类总结。 4、反思题目能否变换引申 改变题目的条件,会导出什么新结论;保留题目的条件结论能否进一步加强;条件作类似 的变换,结论能扩大到一般等等。象这样富有创造性的全方位思考,常常是发现新知识、认识新 知识的突破口。 5、反思解决问题的思维方法能否迁移 解完一道题目后,不妨深思一下解题程序,有时会突然发现:这种解决问题的思维模式竟 然体现了一训重要的数学思想方法,它对于解决一类问题大有帮助。这样,有利于深化对数学知 识和方法的认识,真正领悟到数学的思想和知识的结构,促进其创造性思维能力的发展,从而充 分发挥自己的智能和潜能。



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