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江西省宜春市高安中学2016-2017学年高一下学期期末数学试卷(理科)(word版含答案)


2016-2017 学年江西省宜春市高安中学高一(下)期末数学试卷 (理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1.若 tanα<0,cosα<0,则 α 的终边所有的象限为( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) ) D.第四象限 2.计算 sin45°cos15°+cos45°sin15°=( A. B. C. ,cos C. D. 3.若点(sin A. B. )在角 α 的终边上,则 sinα 的值为( D. 的值等于( D.6 为定值,且 a4=2,则 a2a6 等于( D.16 ) ) ) 4.若 tanα=3,则 A.2 B.3 C.4 5.在数列{an}中,若 A.32 B.4 C.8 6.在等差数列{an}中,已知 a1+a5+a9=3,则数列{an}的前 9 项和 S9=( A.9 B.15 C.18 D.24 ) 7.已知 a,b,c 为△ABC 的三个角 A,B,C 所对的边,若 3bcosC=c(1﹣3cosB) , 则 =( A.2:3 ) B.4:3 C.3:1 D.3:2 8.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a2a5=2a3,且 a4 与 2a7 的等差中项为 , 则 S 5= ( ) A.29 B.31 C.33 D.36 9.若在△ABC 中,2cosBsinA=sinC,则△ABC 的形状一定是( A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 ) 10.数列{an}满足 an+an+1= (n∈N*) ,a2=2,Sn 是数列{an}的前 n 项和,则 S21 为( A.5 ) B. C. D. 11.在等比数列{an}中,a1=2,前 n 项和为 Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则 Sn 等于( ) A.2n+1﹣2 B.3n C.2n D.3n﹣1 12. b>0, 已知实数 a>0, 若 A. 是 4a 与 2b 的等比中项, 则下列不对的说法是 ( D. ) B.0<b<1 C. 二、填空题(本大题包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在答题 卡中的横线上) 13.sin15°cos165°= . . 14.已知实数 1<a<2,3<b<4,则 的取值范围是 15 .已知数列 {an} 的通项公式 n= . ,则数列{an} 的项取最大值时, 16.若不等式﹣2≤x2﹣2ax+a≤0 有唯一解,则 a 的值为 . 三、解答题(17 题 10 分,其他题 12 分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤) 17.已知 (1)求 tanα 的值; (2)求 的值. , . 18.在等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 ,求 b1+b2+b3+…+b10 的值. 19. B, C 所对的边分别为 a, b, c, 在△ABC 中, 角 A, 已知 acosB+bcosA=2ccosC. (1)求角 C 的大小; (2)若 a=5,b=8,求边 c 的长. 20.在△ABC 中,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, (1)求角 C 的大小; (2)若 c=2,求△ABC 面积的最大值. 21.在数列{an}中,a1= ,an+1= (Ⅰ)证明{ }是等比数列,并求{an}的通项公式; . (Ⅱ)求{an}的前 n 项和 Sn. 22.在△ABC 中,

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