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江西省南昌十九中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题


江西省南昌十九中 2013-2014 学年高一数学上学期期末考试试题 (无 答案)新人教 B 版
注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、学号、考场号、座位号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.下列角中终边与 330 相同的角是 A. 30 2. sin? ?
?

?

B. ?30

?

C. 630

?

D. ?630

?

? 19 ? ? ? 的值等于 ? 6 ?

A.

1 2

B.

?

1 2

C.

3 2

D.

?

3 2

3.已知角 ? 的终边过点 P ? 4t , ?3t ?? t ? 0 ? ,则 2sin ? ? cos ? 的值是 2 A. 5 B.- 2 5 C.0 D.与 t 的取值有关

4.若 ? 是第三象限角,且 cos A.第一象限角

?
2

? 0 ,则

? 是 2
C.第三象限角 D.第四象限角

B.第二象限角

5.已知 sin ? cos ? ? , ? ? ?

1 8

?? ? ? , ?. 则 cos ? ? sin ? 的值等于 ?4 2? 3 2
C.

A.±

3 4

B.±

3 2

D.-

3 2

3 ? ), 若 sin ? ? , 则 2 cos(? ? ) ? 2 5 4 7 1 7 1 A、 B、 C、 ? D、- 5 5 5 5 ? 7.将函数 y ? sin x 的图象上所有点向左平移 个单位,再把所得图象上各点横坐标扩大 3
6.设 ? ? (0, 到原来的 2 倍,则所得图象的解析式为 A. y ? sin ?

?

?? ?x ?? ?x ?? ?x ?? ? ? ? B. y ? sin ? ? ? C. y ? sin ? ? ? D. y ? sin ? 2 x ? ? 3? ? ?2 3? ?2 6? ?2 3?
座位号
1

8.函数 y ? tan x ? sin x ? tan x ? sin x 在区间 ?

? ? 3? , ?2 2

? ? 内的图象大致是 ?

9.已知 tan ? 和 tan ? A. b ? a ? c C. c ? a ? b

?? ? ? ? ? 是方程 ax 2 + b x+ c =0 的两个根,则 a, b, c 的关系是 ?4 ?
B. 2b ? a ? c D. c ? ab

?lg( x ? 1), x ? 0 ? 10.函数 f ( x ) ? ? 图象上关于坐标原点 O 对称的点有 n 对,则 n = ? cos x, x ? 0 ? 2 ?
A.3 B.4 C.5 D.无数

第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 已知 m∈R 时, 函数 f ( x ) ? m x ? 1 ? x ? a 恒有零点, 则实数 a 的取值范围是_______.
2

?

?

12.已知

sin ? ? cos? ? 2 ,则 sin? cos? 的值为 sin ? ? cos?
2



13.若 f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? sin x, 则当 x ? 0 时, f ( x)= __________. 14.设 ? ? 0 ,若函数 f ? x ? ? 2sin ? x 在 [? 15.若 sin ? cos ? ?

? ?

, ] 上单调递增,则 ? 的取值范围是______ 3 4

1 , 则 cos ? sin ? 的取值范围是 2

三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分 12 分)

? 15 已知 cos( ? ? ) ? , ?为钝角,求cos? 3 17

2

17. (本小题满分 12 分)

2 cos( ? ? ) ? 3sin ?? ? ? ? 2 已知 tan ?? ? ? ? ? 3, 求 的值. 4 cos ? ?? ? ? sin ? 2? ? ? ?

?

18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ?

?? ? 2 a sin ? x ? ? ? a ? b. 4? ?

(1)当 a ? 1 时,求函数 f ? x ? 的单调递减区间; (2)当 a ? 0 时, f ? x ? 在 ? 0, ? ? 上的值域为 ? 2, 3? ,求 a,b 的值.

19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? x ? R, A ? 0, ? ? 0, ? ? (1)试确定 f ? x ? 的解析式; (2)若 f ?

? ?

??

? 的部分图象如图所示. 2?

? a ? 2?

? 1 ? 2? ? ? a ? 的值. ? ? , ,求 cos ? 2 3 ? ? ?

3

20. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ? x ? ? 2sin 2 ?

?? ? ?? ? ? ? x ? ? 3 cos 2 x, x ? ? , ? . ?4 ? ?4 2?

(1)求 f ? x ? 的最大值和最小值; (2)若不等式 ?2 ? f ? x ? ? m ? 2, 在 x ? ?

?? ? ? 上恒成立,求实数 m 的取值范围. , ?4 2? ?

21. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? log 1 [ x ? 2(2a ? 1) x ? 8]( a ? R)
2 2

(1)若使函数 f ? x ? 在 [a,??) 上为减函数,求 a 的取值范围;

? ? ? ?? 3 ? ? 时,求 y ? f ? sin ? 2 x ? ? ? , x ? [ , ] 的值域. 3 ?? 4 12 2 ? ? (3)若关于 x 的方程 f ? x ? ? ?1 ? log 1 ? x ? 3? 在 ?1, 3? 上有且只有一解,求 a 的取值范围.
(2)当 a ?
2

4

南昌十九中 2013~2014 学年度上学期高一年级期中考试 数学试题答案 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)

第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、

? ?1,1?
? x 2 ? sin x

12、

3 10 0?? ? 3 2
15、

13、

14、

? 1 1? ? . ? ? 2 2? ?

三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 答案:

5

16.解:

…………………4 分 …………………8 分 …………………12 分

17. 解: 18.解: 19.解: 20.解:

6



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