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【2019最新】精选高三数学(理)人教版一轮训练:第三篇第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式含解析.doc

事,都将 最终影 响你走 上良好 发展的 坦途。 挫折是 最好的 、最残 酷的生 存训练 ,关键 是你有 没有发 现它的 价值, 借它之 势成就 自己。 好几个 环节每 一次低 谷都蕴 含着最 强的向 上力量 ,每次 的痛哭 都会洗 刷埋藏 最深的 阴霾。 每件你 所经历 的坏事 ,刷埋 藏最深 的阴霾 。每件 你所经 历 的坏事, 都将最 终影响 你走上 良好发 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最残酷 的生存 训练, 关键是 你有没 有发现 它的价 值,借 它之势 成就自 己。好 几个环 节每一 次低谷 都蕴含 着最强 的向上 力量,

【2019 最新】精选高三数学(理)人教版一轮训练:第三篇 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式含解析

【选题明细表】 知识点、方法 同角三角函数的基本关系式 诱导公式 综合应用问题 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2017·江西模拟)已知 sin α =-,且α 是第三象限的角,则 tan α 的值为( A ) (A) (C) (B)(D)题号 1,2,6,11,12,14 7,9,10 3,4,5,8,13

解 析 : 因 为 sin α =-, 且 α 是 第 三 象 限 的 角 , 所 以 cos α =-=-, 则 tan α ==, 故选 A. 2.(2017·乐东一模)已知 tan α =3,则等于( B )
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事,都将 最终影 响你走 上良好 发展的 坦途。 挫折是 最好的 、最残 酷的生 存训练 ,关键 是你有 没有发 现它的 价值, 借它之 势成就 自己。 好几个 环节每 一次低 谷都蕴 含着最 强的向 上力量 ,每次 的痛哭 都会洗 刷埋藏 最深的 阴霾。 每件你 所经历 的坏事 ,刷埋 藏最深 的阴霾 。每件 你所经 历 的坏事, 都将最 终影响 你走上 良好发 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最残酷 的生存 训练, 关键是 你有没 有发现 它的价 值,借 它之势 成就自 己。好 几个环 节每一 次低谷 都蕴含 着最强 的向上 力量,

(A)

(B)

(C)

(D)2

解析:因为 tan α =3,所以===. 故选 B. 3.(2017 ·晋中一模 ) 若 sin( π - α )=, 且≤ α ≤ π , 则 cos α 等于 ( B ) (A) (C)(B)(D)

解 析 : 因 为 sin( π - α )=sin α =, 且 ≤ α ≤ π , 则 cos α =-=-. 故选 B. 4.(2017·九江一模)已知 tan θ =3,则 cos(+2θ )等于( C ) (A)- (B)- (C) 解 析 : 因 为 ====. 故选 C. 5.(2017· 焦作二模)若 cos(-α )等于,则 cos(π -2α )等于( D ) (A) (B) (C)- (D)(D) tan θ =3, 则 cos(+2 θ )=sin 2 θ

解析:由 cos(-α )=,可得 sin α =.
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事,都将 最终影 响你走 上良好 发展的 坦途。 挫折是 最好的 、最残 酷的生 存训练 ,关键 是你有 没有发 现它的 价值, 借它之 势成就 自己。 好几个 环节每 一次低 谷都蕴 含着最 强的向 上力量 ,每次 的痛哭 都会洗 刷埋藏 最深的 阴霾。 每件你 所经历 的坏事 ,刷埋 藏最深 的阴霾 。每件 你所经 历 的坏事, 都将最 终影响 你走上 良好发 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最残酷 的生存 训练, 关键是 你有没 有发现 它的价 值,借 它之势 成就自 己。好 几个环 节每一 次低谷 都蕴含 着最强 的向上 力量,

因为 cos(π -2α )=-cos 2α =-(1-2sin2α )=2sin2α -1=2×-1=-. 故选 D. 6.已知-<α <0,sin α +cos α =,则的值为( C ) (A) (B) (C) (D)

解析:法一 联立 由①得,sin α =-cos α ,将其代入②, 整理得 25cos2α -5cos α -12=0.

因为-<α <0,所以

于是==.故选 C. 法二 因为 sin α +cos α =, 所以(sin α +cos α )2= ()2,可得 2sin α cos α =-. 而(cos α -sin α )2=sin2α -2sin α cos α +cos2α =1+=,又-<α <0, 所以 sin α <0,cos α >0, 所以 cos α -sin α =. 于是==.故选 C. 7.(2017· 四川乐山二模)设函数 f(x)(x∈R)满足 f(x-π )=f(x)+sin x,

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事,都将 最终影 响你走 上良好 发展的 坦途。 挫折是 最好的 、最残 酷的生 存训练 ,关键 是你有 没有发 现它的 价值, 借它之 势成就 自己。 好几个 环节每 一次低 谷都蕴 含着最 强的向 上力量 ,每次 的痛哭 都会洗 刷埋藏 最深的 阴霾。 每件你 所经历 的坏事 ,刷埋 藏最深 的阴霾 。每件 你所经 历 的坏事, 都将最 终影响 你走上 良好发 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最残酷 的生存 训练, 关键是 你有没 有发现 它的价 值,借 它之势 成就自 己。好 几个环 节每一 次低谷 都蕴含 着最强 的向上 力量,

当 0≤x≤π ,f(x)=1 时,则 f(-)等于( C ) (A) (B)- (C) (D)-

解析:因为 f(x-π )=f(x)+sin x,当 0≤x≤π ,f(x)=1 时, 则 f(-)=f(--π )=f(-)+sin(-)=f(--π )+sin(-) =f(-)+sin(-)+sin(-)=f(-π )+sin(-)-sin =f()+sin+sin(-)+sin=1+-+=, 故选 C. 8. (2017 ·临沂一模 ) 已知 α 是第二象限角 ,cos(- α )=, 则 tan α = .

解 析 : 因 为 α 是 第 二 象 限 角 ,cos(- α )=sin α =, 所 以 cos α =-=-, 则 tan α ==-. 答案:-

9.(2017· 吉林三模)设 tan α =3,则= 解 析 : 因 为 tan

. α =3, 则

=====2. 答案:2

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事,都将 最终影 响你走 上良好 发展的 坦途。 挫折是 最好的 、最残 酷的生 存训练 ,关键 是你有 没有发 现它的 价值, 借它之 势成就 自己。 好几个 环节每 一次低 谷都蕴 含着最 强的向 上力量 ,每次 的痛哭 都会洗 刷埋藏 最深的 阴霾。 每件你 所经历 的坏事 ,刷埋 藏最深 的阴霾 。每件 你所经 历 的坏事, 都将最 终影响 你走上 良好发 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最残酷 的生存 训练, 关键是 你有没 有发现 它的价 值,借 它之势 成就自 己。好 几个环 节每一 次低谷 都蕴含 着最强 的向上 力量,

能力提升(时间:15 分钟) 10. 导 学 号 38486080(2017 · 江 西 上 饶 一 模 ) 已 知 sin( α -)=, 则 cos(α +)的值等于( A ) (A) (B) (C)- (D)-

解析:由 sin(α -)=, 则 cos(α +)=cos(α +-)=sin(α -)=. 故选 A. 11.(2017·湖南湘潭二模)若 tan α -=,α ∈(,),则 cos 2α 的值为 ( D ) (A) (B)- (C) (D)-

解析:因为 tan α -=,α ∈(,),所以 tan α =2, 则 cos 2α ====-.故选 D. 12.已知 sin α =,cos α =,则 m= 解析:sin α =,cos α =, sin2α +cos2α =1, 所以()2+()2=1, 化简整理可得 9m2-10m+1=0,
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事,都将 最终影 响你走 上良好 发展的 坦途。 挫折是 最好的 、最残 酷的生 存训练 ,关键 是你有 没有发 现它的 价值, 借它之 势成就 自己。 好几个 环节每 一次低 谷都蕴 含着最 强的向 上力量 ,每次 的痛哭 都会洗 刷埋藏 最深的 阴霾。 每件你 所经历 的坏事 ,刷埋 藏最深 的阴霾 。每件 你所经 历 的坏事, 都将最 终影响 你走上 良好发 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最残酷 的生存 训练, 关键是 你有没 有发现 它的价 值,借 它之势 成就自 己。好 几个环 节每一 次低谷 都蕴含 着最强 的向上 力量,

解得 m=1 或 m=. 答案:1 或 13.(2017·山东菏泽期中) (1)化简;

(2)已知 tan α =-,求的值. 解 :(1) 因为 sin(- α -180 ° )=sin[-(180 ° + α )]=-sin(180 ° + α ) =sin α , cos(-α -180°)=cos[-(180°+α )]=cos(180°+α )=-cos α , 所以原式= ==1. (2)因为 tan α =-,

所以==-tan α =. 14. 是 否 存 在 α ∈ (-,), β ∈ (0, π ), 使 等 式 sin(3 π - α )=cos(β ),cos(-α )=-cos( π +β )同时成立?若存在,求出α ,β 的值;若不 存在,请说明理由. 解:假设存在角α ,β 满足条件, 则由已知条件可得

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事,都将 最终影 响你走 上良好 发展的 坦途。 挫折是 最好的 、最残 酷的生 存训练 ,关键 是你有 没有发 现它的 价值, 借它之 势成就 自己。 好几个 环节每 一次低 谷都蕴 含着最 强的向 上力量 ,每次 的痛哭 都会洗 刷埋藏 最深的 阴霾。 每件你 所经历 的坏事 ,刷埋 藏最深 的阴霾 。每件 你所经 历 的坏事, 都将最 终影响 你走上 良好发 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最残酷 的生存 训练, 关键是 你有没 有发现 它的价 值,借 它之势 成就自 己。好 几个环 节每一 次低谷 都蕴含 着最强 的向上 力量,

由①2+②2,得 sin2α +3cos2α =2. 所以 sin2α =,所以 sin α =±. 因为α ∈(-,),所以α =±. 因为β ∈(0,π ),所以 sin β >0,由①sin α >0, 所以 sin α =. 由②cos β =, 所以β =. 所以存在α =,β =满足条件.

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