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数学---青海格尔木丰城中学2016届高三下学期期中试卷(理)


青海格尔木丰城中学 2016 届高三下学期期中试卷(理) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知 a,b∈R,i 是虚数单位,若 a+i 与 2﹣bi 互为共轭复数,则(a+bi)2=( A.3﹣4i B.3+4i C.5﹣4i D.5+4i ) 2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么 a,b,c 中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是( A.假设 a,b,c 不都是偶数 B.假设 a,b,c 都不是偶数 C.假设 a,b,c 至多有一个是偶数 D.假设 a,b,c 至多有两个是偶数 3.设曲线 y=ax﹣ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x,则 a=( A.0 B.1 C.2 D.3 ) ) 4.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标 准煤) 的几组对应数据, 根据表中提供的数据, 求出 y 关于 x 的线性回归方程为 =0.7x+0.35, 那么表中 m 值为( x y A.4 3 2.5 4 m ) 5 4 D.3 + +…+ <2﹣ (n≥2,n∈N+)时,第一步应验证 6 4.5 B.3.15 C.4.5 5.用数学归纳法证明不等式 1+ 不等式( A.1+ ) <2﹣ B.1+ + <2﹣ C.1+ <2﹣ D.1+ + <2﹣ 6.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为 和 ,两个零件是否加工 为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) A. B. C. D. dx=( ) 7.已知函数 y=f(x)的图象为如图所示的折线 ABC,则 A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1 8.袋中有 6 个红球,4 个白球,从中任取 1 球,记住颜色后再放回,连续摸取 4 次,设 X 为取得红球的次数,则 X 的方差 D(X)的值为( A. B. C. D. ) 9.甲、乙两地都位于长江下游,根据天气预报的记录知,一年中下雨天甲市占 20%,乙市 占 18%,两市同时下雨占 12%.则甲市为雨天,乙市也为雨天的概率为( A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.66 ) 10.已知正三角形内切圆的半径是高的 ,把这个结论推广到正四面体,类似的结论正确的 是( ) A.正四面体的内切球的半径是高的 B.正四面体的内切球的半径是高的 C.正四面体的内切球的半径是高的 D.正四面体的内切球的半径是高的 11.f(x)是定义在非零实数集上的函数,f′(x)为其导函数,且 x>0 时,xf′(x)﹣f(x) <0,记 a= ,b= ,c= ,则( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 12.已知函数 f(x)=﹣ 根的个数是( A.8 B.6 ) C.4 D.2 ,g(x)=xcosx﹣sinx,当 x∈[﹣3π,3π]时,方程 f(x)=g(x) 二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.若复数 z 满足(l+2i)z=|3+4i|(i 为虚数单位) ,则复数 z 等于 14.由曲线 y= ,直线 y=x﹣2 及 y 轴所围成的图形的面积为 . . 15.我校在上次摸考中约有 1000 人参加考试,数学考试的成绩 ξ~N(90,a2) (a>0,试 卷满分 150 分) ,统计结果显示数学考试成绩在 70 分

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