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四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期末考试试卷 数学(理) Word版含答案

成都外国语学校 2018-2019 学年度下期期末考试 高一数学试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终 是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择 题) 2.本堂考试 120 分钟,满分 150 分. 3.答题前, 考生务必将自己的姓名、学号、填写在答题卡上,并使用 2B 铅笔填涂. 4.考试结束后,将答 题卡交回. 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 函数 f ? x ? ? x2 ? 5 A. 2 A. ? 7 ? x ? R ? 的最小值为? x2 ? 4 B. 3 C. 2 2 B. ? 8 ?D D. 2.5 2. 在数列 ?an ? 中,a1 ? ?1, an ?1 ? an ? 3, 则 a8 等于 ? ?C C. ? 22 D. 27 AB ? BC 3. 若 ?ABC 外接圆的面积为25?,则 ?? sin ? A ? B ? +sin ? B ? C ? A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 B ?B 1 2 1 a B. ? a 2 C. a 2 D. ? a2 2 2 5. 若等差数列 ?an ? 的前 15 项和为 5? , 则 cos ? a4 ? a12 ? ? ? A. A. ? 1 2 ? 3 2 A B. 1 ) ? ,则sin2? ? ? ?C 4 4 31 7 7 31 A. C. ? D. B. ? 32 8 8 32 7.已知 O 是 ?ABC 所在平面内一点,若对任意 k ? R,恒有 6.已知 cos(? ? ? 3 2 C. 1 2 D. ? A A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定 8. 在三视图如图的多面体中,最大的一 个面的面积为? A. 2 2 C. 3 ?C B. 5 D. 2 5 3 2 ? 的最小值是 ? ?D x y 5 8 A. B. C. 16 D. 8 3 3 10. 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,侧面 PAD 为正三角形,底面 ABCD是边 则 长为 2 的为正方形,侧面 PAD ? 底面 ABCD, M 为 底面ABCD 内的一个动点,且满足 MP ? MC, 则点 P M 在正方形 ABCD 内的轨迹的长度为 A. 5 B. 2 2 C. ? ? 2? 3 ?A D M A B C D. 11. 给定正数 p, q, a, b, c, 其中 p ? q, 若 p, a, q 是等比数列, p, b, c, q 是等差 数列,则一元二次方程 bx2 ? 2ax ? c ? 0 A. 有两个相等实根 ? ?B B. 无实根 D. 有两个异号实根 C. 有两个同号相异实根 解:法 1.设 p ? m ? 3d , b ? m ? d , c ? m ? d , q ? m ? 3d , p ? q ? d ? 0 , a2 ? pq ? m2 ? 9d 2 , bc ? m2 ? d 2 ,? ? ? 4 ? a 2 ? bc ? ? ?32d 2 ? 0 . 2 法 2. 特值法:取 p ? 1, a ? b ? 2, c ? 3, q ? 4 ,方程 2 x ? 4 x ? 3 ? 0 无实根 12. 正方体 ABCD ? A M,N,Q 分别是棱 DC ,A1D1, BC 的 1B 1C1D 1 中, 1 1 中点,点 P 在对角线 BD1 上,给出以下命题: ① 当 P 在 BD1 上运动时,恒有 MN / / 面 APC; BP 2 ② 若 A, P, M 三点共线,则 ? ; BD1 3 BP 2 ③若 ? ,则 C1Q / / 面 APC; BD1 3 N A1 P D A B D1 M B1 C Q C1 ④ 若过点 P 且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有 m 条;过点 0 P 且与直线 AB1 和 AC 1 1 所成的角都为 60 的直线有 n 条,则 m ? n ? 7. 其中正确命题的个数为? A. 1 B. 2 ?C C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 非选择 题 二、填空题:(本大题 5 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 1 2 14. 如图,动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼, 一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成,设 每间虎笼的长为x m, 宽为y m, 现有36 m长的钢筋 3 x 网材料,为使每间虎笼面积最大,则 ? ____ 2 y 13. cos140 ? 2sin130 sin10 ? ____________ ? 0 0 0 y y y x y x x x y y 15. 如图,正四棱锥 P ? ABCD 的体积为 2, 底面积 为 6, E 为侧棱 PC 的中点,则直线 BE 与平 P E D A B C 面 PAC 所成的角为 ___________ 60 0 16.已知 a, b, c 为正实数,给出以下结论: b2 的最小值是 3; ac ② 若 a ? 2b ? 2ab ? 8,则 a ? 2b 的最小值是 4; ① 若 a ? 2b ? 3c ? 0, 则 ③ 若 a(a ? b ? c) ? bc ? 4, 则 2a ? b ? c 的最小是 2 2; ④ 若 a2 ? b2 ? c2 ? 4,则 5ab ? 2bc 的最大值是 2 7. 其中正确结论的序号是________________ ①②④ 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分) 17. (10 分) 在 ?ABC 中,角

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