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吉林省实验中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析


一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 2 1.设集合 A ? {x x ? 4 x ? 3 ? 0} , B ? {x 2x ? 3 ? 0} ,则 A I B ? ( ) A. ( ?3, ? ) D. ( ,3) 【答案】D 3 2 B. ( ?3, ? ) 3 2 C. (1, ) 3 2 3 2 考点:1、一元二次不等式;2、集合的运算. 2.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A. y ? x? D. y ? ) C. y ? 2 ? x 1 x B. y ?e ?x x 1 2x x2 ?1 【答案】B 【解析】 1 1 的定义域为 ? x x ? 0? , 且 f ?? 因此 f ? x ? ? x ? x ??? f x ? ? , x x 1 1 x 为奇函数.函数 f ? x ? ? 2 ? x 的定义域为 R ,且 f ? ?x ? ?? f ? x ? ,因此 f ? x ? ? 2 x ? x 为 2 2 试题分析: 函数 f ? x ? ? x ? 奇函数.函数 f ? x ? ? x 2 ? 1 的定义域为 ? x x ? ?1或x ? 1? ,且 f ? ?x ? ? f ?x ? ,因此 f ? x ? ? x 2 ? 1 为 偶函数,故选 B. 考点:函数的奇偶性. 3.函数 f ( x) ? a x?1 ? 2 ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象一定经过点( A . (0,1) D. (1,3) 【答案】D 【解析】 试题分析:函数 y ? a x ? a ? 0, a ? 1? 的图象经过定点 ? 0,1? ,将函数 y ? a x 的图象向右平移1 个单位,再向上平移 2 个单位,得到函数 f ? x ? ? a 定点 ?1,3? ,故选 D. 考点:1、指数函数图象;2、函数图象变换. 4.若函数 f ( x) ? (log 2 x) ? 2 ,则函数 f ( x ) 定义域为( A. (4, ??) D. (0, 4] 【答案】B B. [4, ??) ) C. (0, 4) x ?1 ) C . (1, 2) B . (0,3) ? 2 ,所以 f ? x ? ? a x?1 ? 2 的图象经过 考点:1、函数的定义域;2、对数不等式. 5.如果函数 f ( x) ? x ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 (??, 4] 上单调递减,那么实数 a 的取值范围是 2 ( ) A. a ? 5 B. a ? 5 C . a ? ?3 D. a ? ?3 【答案】D 【解析】 试题分析:二次函数 f ? x ? ? x ? 2 ? a ?1? x ? 2 的单调递减区间为 ? ??,1 ? a? ,由题可知: 2 ? ??,4? ? ? ??,1? a? ,所以有 4 ? 1 ? a ,即 a ? ?3 ,故选 D. 考点:二次函数的单调性. 6.已知函数 f ( x ) ? ? A. D. 3 【答案】C 【解析】 试 题 分 析 : 根 据 分 段 函 数 解 析 式 可 知 f ( ) ? log 2 ?log 2 x, x ? 0 ?3 , x ? 0 x ,则 f [ f ( )] 的值是( 1 4 ) 1 4 B.4 C. 1 9 1 4 1 1 ? ?2 , f ? ?2 ? ? 3?2 ? , 所 以 4 9

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