当前位置:首页 >> 数学 >>

2014年北师大七年级数学下册第三次月考精选题练习(含答案)


2014 年北师大七年级数学下册第三次月考精选题 练习
一.选择题(共 9 小题) 1. (2013?随州)下列运算正确的是( ) 2 3 5 2 3 5 A.a +a =a B.a ?a =a C.(a ) =a
2 3 5

D.a10÷a2=a5

2. (2013?梧州)下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( ) A.2cm,3cm,4cm B.2cm,3cm,5cm C.2cm,5cm,10cm 3. (2013?海南)一个三角形的三条边长分别为 1、2、x,则 x 的取值范围是( A.1≤x≤3 B.1<x≤3 C.1≤x<3 4.若等腰三角形的一边是 7,另一边是 4,则此等腰三角形的周长是( A.18 B.15 C.18 或 15 5. (2013?钦州)等腰三角形的一个角是 80°,则它顶角的度数是( ) A.80° B.80°或 20° C.80°或 50° ) )

D.8cm,4cm,4cm

D.1<x<3

D.无法确定

D.20°

6. (2013?陕西)如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,CB=CD,若连接 AC、BD 相交于点 O,则图中全等三角形 共有( )

A .1 对

B.2 对

C .3 对

D.4 对

7. (2013?重庆)2013 年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻 轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家.其 中 x 表示童童从家出发后所用时间,y 表示童童离家的距离.下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D.

8. (2013?台州)下列四个艺术字中,不是轴对称的是( ) A. B. C.

D.

9. (2013?天水)如图,直线 l1∥ l2,则∠ α 为(



A.150°

B.140°

C.130°

D.120°

二.填空题(共 7 小题) 10. (2013?昭通)如图,AF=DC,BC∥ EF,只需补充一个条件 _________ ,就得△ ABC≌ △ DEF.

11. (2013?威海) 将一副直角三角板如图摆放, 点 C 在 EF 上, AC 经过点 D. 已知∠ A=∠ EDF=90°, AB=AC. ∠ E=30°, ∠ BCE=40°,则∠ CDF= _________ .

12.已知等腰三角形一边等于 5,另一边等于 8,那么等腰三角形的周长是 _________ . 13. (2013?珠海)已知 a、b 满足 a+b=3,ab=2,则 a +b = _________ . 14. (2009?遵义)已知 ,则 = _________ .
2 2

15. (2009?宁夏)已知:a+b= ,ab=1,化简(a﹣2) (b﹣2)的结果是 _________ .
2

16. (2012?黔东南州)二次三项式 x ﹣kx+9 是一个完全平方式,则 k 的值是 _________ . 三.解答题(共 14 小题) 2 2 17.计算: (1) (5a +2a)﹣4(2+2a ) ; 2 (2)5x (x+1) (x﹣1) . 18.计算: (1) (2m﹣3) (2m+3) ; (2) (x+y+2) (x+y+1) . 19.计算或化简: 0 2009 2010 (1) (﹣3) +(+0.2) ×(+5) (2)2(x+4) (x﹣4)

20.用简便方法计算 108×92 21. (2013?邵阳)先化简,再求值: (a﹣b) +a(2b﹣a) ,其中
2 2

,b=3.

22. (2005?盐城)先化简后求值:[(x﹣y) +(x+y) (x﹣y)]÷2x,其中 x=3,y=1.5. 23. (2009?梅州)星期天,小明从家里出发到图书馆去看书,再回到家.他离家的距离 y(千米)与时间 t(分钟) 的关系如图所示. 根据图象回答下列问题: (1)小明家离图书馆的距离是 _________ 千米; (2)小明在图书馆看书的时间为 _________ 小时; (3)小明去图书馆时的速度是 _________ 千米/小时.

24.某商店为减少 A 商品的积压采取降价销售的策略.某商品原价为 520 元,随着不同幅度的降价,日销量(单位 为件)发生相应的变化(如表) : 10 20 30 40 50 60 降价(元) 155 160 165 170 175 180 日销量(件) (1)这个表反映了 _________ 和 _________ 两个变量之间的关系; (2)从表中可以看出每降价 10 元,日销量增加 _________ 件; (3)可以估计降价之前的日销量为 _________ 件; (4)如果售价为 440 元时,日销量为 _________ 件. 25. (2002?湛江)如图,有一池塘.要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C, 连接 AC 并延长到 D,使 CD=CA.连接 BC 并延长到 E,使 CE=CB.连接 DE,那么量出 DE 的长,就是 A、B 的 距离.请说明 DE 的长就是 A、B 的距离的理由.

26.已知:如图,AB∥ DC,AD∥ BC,求证:∠ A=∠ C. (补充下列证明) 证明:∵ AB∥ DC ( 已知 ) ∴ ∠ A+∠ D=180° _________ ∵ AD∥ BC _________ ∴ _________ ∴ _________ .

27.如图,已知 BC∥ EF,且 BC=EF,AF=CD,则 AB=DE,说明理由. 解:∵ BC∥ EF (已知) ∴ ∠ BCA=∠ _________ ( _________ ) 又∴ AF=CD (已知) ∴ AF+FC=CD+FC 即 _________ = _________ 在△ ABC 和△ DEF 中 BC=EF _________ _________ ∴ △ ABC≌ △ DEF( _________ ) ∴ AB=DE( _________ )

28.探究下面的问题:

(1)在图甲中,阴影部分的面积和为 _________ (写成两数平方差的形式) ; (2)将图甲中的第① 块割下来重新与第② 块拼成如图乙所示的一个长方形,那么这个长方形的长是 _________ , 宽是 _________ ,它的面积是 _________ (写成两个多项式的形式) ; (3)由这两个图可以得到的乘法公式是 _________ (用式子表示) ; (4)运用这个公式计算: (x﹣2y+3z) (x+2y﹣3z) 29.某校有甲、乙两个正方形花坛,现要对它们进行改建: (1) 若把甲的边长增加 6 米, 则所得的正方形花坛面积就增加了 96 平方米, 求: 甲正方形花坛原来的边长是多少? (2)若把乙正方形花坛的一组对边各增加 8 米,另一组对边各减少 8 米,则所得的长方形花坛的面积是变大了或 变小了?大(小)多少? 30. (2013?珠海)如图,已知,EC=AC,∠ BCE=∠ DCA,∠ A=∠ E;求证:BC=DC.

2014 年北师大七年级数学下册第三次月考精选题 练习
参考答案与试题解析
一.选择题(共 9 小题) 1. (2013?随州)下列运算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a5

C.(a2)3=a5

D.a10÷a2=a5

考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析: 根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相 减,对各选项计算后利用排除法求解. 解答: 解:A、a2 与 a3 不是同类项,不能合并,故本选项错误;
菁优网版权所有

B、a ?a =a ,正确; 2 3 2×3 6 C、应为(a ) =a =a ,故本选项错误; 10 2 10﹣2 8 D、应为 a ÷a =a =a ,故本选项错误. 故选 B. 点评: 本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,熟练掌握运算性质是解题的关键, 合并同类项时,不是同类项的一定不能合并. 2. (2013?梧州)下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( ) A.2cm,3cm,4cm B.2cm,3cm,5cm C.2cm,5cm,10cm

2

3

5

D.8cm,4cm,4cm

考点: 三角形三边关系. 分析: 根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解. 解答: 解:根据三角形任意两边的和大于第三边,可知 A、2+3>4,能组成三角形,故本选项正确; B、2+3=5,不能组成三角形,故本选项错误; C、2+5<10,不能够组成三角形,故本选项错误; D、4+4=8,不能组成三角形,故本选项错误; 故选 A. 点评: 本题考查了能够组成三角形三边的条件,其实用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条就能够组成三 角形.
菁优网版权所有

3. (2013?海南)一个三角形的三条边长分别为 1、2、x,则 x 的取值范围是( A.1≤x≤3 B.1<x≤3 C.1≤x<3

) D.1<x<3

考点: 三角形三边关系. 分析: 已知两边,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边长的范围. 解答: 解:根据题意得:2﹣1<x<2+1, 即 1<x<3. 故选 D. 点评: 考查了三角形三边关系,本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围.
菁优网版权所有

4.若等腰三角形的一边是 7,另一边是 4,则此等腰三角形的周长是( A.18 B.15 C.18 或 15

) D.无法确定

考点: 等腰三角形的性质;三角形三边关系. 分析: 因为等腰三角形的两边分别为 7 和 4,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以有两种情况,需要分类讨论. 解答: 解:当 7 为底时,其它两边都为 4,7、4、4 可以构成三角形,周长为 15; 当 7 为腰时,其它两边为 4 和 7,4、7、7 可以构成三角形,周长为 18, 所以答案是 18 或 15. 故选 C. 点评: 本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系;对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边 是底哪边是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论
菁优网版权所有

5. (2013?钦州)等腰三角形的一个角是 80°,则它顶角的度数是( ) A.80° B.80°或 20° C.80°或 50° 考点: 专题: 分析: 解答: 等腰三角形的性质. 分类讨论. 分 80°角是顶角与底角两种情况讨论求解. 解:① 80°角是顶角时,三角形的顶角为 80°, ② 80°角是底角时,顶角为 180°﹣80°×2=20°, 综上所述,该等腰三角形顶角的度数为 80°或 20°. 故选 B. 点评: 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,难点在于要分情况讨论求解.
菁优网版权所有

D.20°

6. (2013?陕西)如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,CB=CD,若连接 AC、BD 相交于点 O,则图中全等三角形 共有( )

A .1 对

B.2 对

C .3 对

D.4 对

考点: 全等三角形的判定. 分析: 首先证明△ ABC≌ △ ADC,根据全等三角形的性质可得∠ BAC=∠ DAC,∠ BCA=∠ DCA,再证明△ ABO≌ △ ADO, △ BOC≌ △ DOC. 解答: 解:∵ 在△ ABC 和△ ADC 中 ,
菁优网版权所有

∴ △ ABC≌ △ ADC(SSS) , ∴ ∠ BAC=∠ DAC,∠ BCA=∠ DCA, ∵ 在△ ABO 和△ ADO 中 ∴ △ ABO≌ △ ADO(SAS) , ∵ 在△ BOC 和△ DOC 中 ∴ △ BOC≌ △ DOC(SAS) , , ,

故选:C. 点评: 考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL. 注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对 应相等时,角必须是两边的夹角. 7. (2013?重庆)2013 年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻 轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家.其 中 x 表示童童从家出发后所用时间,y 表示童童离家的距离.下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D.

考点: 函数的图象. 分析: 童童的行程分为 5 段,① 离家至轻轨站;② 在轻轨站等一会;③ 搭乘轻轨去奥体中心,④ 观看比赛,⑤ 乘车回家, 对照各函数图象即可作出判断. 解答: 解:① 离家至轻轨站,y 由 0 缓慢增加; ② 在轻轨站等一会,y 不变; ③ 搭乘轻轨去奥体中心,y 快速增加; ④ 观看比赛,y 不变; ⑤ 乘车回家,y 快速减小. 结合选项可判断 A 选项的函数图象符合童童的行程. 故选 A. 点评: 本题考查了函数的图象,解答本题需要我们能将函数图象和实际对应起来,结合当前的一档娱乐节目出题, 立意新颖,是一道不错的题目.
菁优网版权所有

8. (2013?台州)下列四个艺术字中,不是轴对称的是( ) A. B. C.

D.

考点: 轴对称图形. 分析: 根据轴对称的定义,结合各选项进行判断即可. 解答: 解:A、是轴对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,故本选项错误; 故选 C. 点评: 本题考查了轴对称图形的知识,判断是轴对称图形的关键是寻找对称轴.
菁优网版权所有

9. (2013?天水)如图,直线 l1∥ l2,则∠ α 为(



A.150° 考点: 专题: 分析: 解答:

B.140°

C.130°

D.120°

平行线的性质;对顶角、邻补角;同位角、内错角、同旁内角. 计算题. 本题主要利用两直线平行,同旁内角互补以及对顶角相等进行做题.
菁优网版权所有

解:∵ l1∥ l2, ∴ 130°所对应的同旁内角为∠ 1=180°﹣130°=50°, 又∵ ∠ α 与(70°+∠ 1)的角是对顶角, ∴ ∠ α=70°+50°=120°. 故选:D.

点评: 本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等,是一道较为简单的题目. 二.填空题(共 7 小题) 10. (2013?昭通)如图,AF=DC,BC∥ EF,只需补充一个条件 BC=EF ,就得△ ABC≌ △ DEF.

考点: 全等三角形的判定. 专题: 开放型. 分析: 补充条件 BC=EF, 首先根据 AF=DC 可得 AC=DF, 再根据 BC∥ EF 可得∠ EFC=∠ BCF, 然后再加上条件 CB=EF 可利用 SAS 定理证明△ ABC≌ △ DEF. 解答: 解:补充条件 BC=EF, ∵ AF=DC, ∴ AF+FC=CD+FC, 即 AC=DF, ∵ BC∥ EF, ∴ ∠ EFC=∠ BCF, ∵ 在△ ABC 和△ DEF 中,
菁优网版权所有

, ∴ △ ABC≌ △ DEF(SAS) .

故答案为:BC=EF. 点评: 此题主要考查了全等三角形的判定, 关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有: SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL. 注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对 应相等时,角必须是两边的夹角. 11. (2013?威海) 将一副直角三角板如图摆放, 点 C 在 EF 上, AC 经过点 D. 已知∠ A=∠ EDF=90°, AB=AC. ∠ E=30°, ∠ BCE=40°,则∠ CDF= 25° .

考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理. 分析: 由∠ A=∠ EDF=90°,AB=AC.∠ E=30°,∠ BCE=40°,可求得∠ ACE 的度数,又由三角形外角的性质,可得 ∠ CDF=∠ ACE﹣∠ F=∠ BCE+∠ ACB﹣∠ F,继而求得答案. 解答: 解:∵ AB=AC,∠ A=90°, ∴ ∠ ACB=∠ B=45°, ∵ ∠ EDF=90°,∠ E=30°, ∴ ∠ F=90°﹣∠ E=60°, ∵ ∠ ACE=∠ CDF+∠ F,∠ BCE=40°, ∴ ∠ CDF=∠ ACE﹣∠ F=∠ BCE+∠ ACB﹣∠ F=45°+40°﹣60°=25°. 故答案为:25°. 点评: 本题考查三角形外角的性质以及直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
菁优网版权所有

12.已知等腰三角形一边等于 5,另一边等于 8,那么等腰三角形的周长是 18 或 21 . 考点: 专题: 分析: 解答: 等腰三角形的性质. 分类讨论. 分 5 是腰长与底边长两种情况讨论求解即可. 解:① 当 5 是腰长时,三边分别为 5、5、8 时,能组成三角形, 周长=5+5+8=18, ② 当 5 是底边时,三边分别为 5、8、8,能组成三角形, 周长=5+8+8=21, 综上所述,等腰三角形的周长为 18 或 21. 故答案为:18 或 21. 点评: 本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质,难点在于要分情况讨论求解.
菁优网版权所有

13. (2013?珠海)已知 a、b 满足 a+b=3,ab=2,则 a +b = 5 . 考点: 专题: 分析: 解答: 完全平方公式. 计算题;压轴题. 将 a+b=3 两边平方,利用完全平方公式化简,将 ab 的值代入计算,即可求出所求式子的值.
菁优网版权所有

2

2

解:将 a+b=3 两边平方得: (a+b) =a +2ab+b =9, 2 2 把 ab=2 代入得:a +4+b =9, 2 2 则 a +b =5. 故答案为:5.

2

2

2

点评: 此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 14. (2009?遵义)已知 ,则 = 2 .

考点: 完全平方公式. 分析: 根据完全平方公式把已知条件两边平方,然后整理即可. 2 2 解答: 解:∵ (a+ ) =a +2+ =4,
菁优网版权所有

∴ a+

2

=4﹣2=2.

点评: 本题主要考查完全平方公式,根据题目特点,利用乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键.

15. (2009?宁夏)已知:a+b= ,ab=1,化简(a﹣2) (b﹣2)的结果是 2 .

考点: 专题: 分析: 解答:

整式的混合运算—化简求值. 整体思想. 根据多项式相乘的法则展开,然后代入数据计算即可. 解: (a﹣2) (b﹣2) =ab﹣2(a+b)+4,
菁优网版权所有

当 a+b= ,ab=1 时,原式=1﹣2× +4=2. 故答案为:2. 点评: 本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想. 16. (2012?黔东南州)二次三项式 x ﹣kx+9 是一个完全平方式,则 k 的值是 ±6 . 考点: 专题: 分析: 解答: 完全平方式. 常规题型. 先根据两平方项项确定出这两个数是 x 和 3,再根据完全平方公式求解即可.
菁优网版权所有

2

解:∵ x ﹣kx+9=x ﹣kx+3 , ∴ ﹣kx=±2×x×3, 解得 k=±6. 故答案为:±6. 点评: 本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的 2 倍,就构成了一个完全平方式.此 题解题的关键是利用平方项来确定这两个数. 三.解答题(共 14 小题) 2 2 17.计算: (1) (5a +2a)﹣4(2+2a ) ; 2 (2)5x (x+1) (x﹣1) . 考点: 整式的混合运算. 分析: (1)去括号,合并同类项即可; (2)先用平方差公式,再利用单项式乘多项式的法则化简即可. 2 2 解答: (1) (5a +2a)﹣4(2+2a ) , 2 2 =5a +2a﹣8﹣8a , 2 =﹣3a +2a﹣8; 2 (2)5x (x+1) (x﹣1) ,
菁优网版权所有

2

2

2

=5x (x ﹣1) , 4 2 =5x ﹣5x . 点评: 主要考查合并同类项法则,单项式乘多项式的运算法则,平方差公式,熟练掌握运算法则和公式是解题的 关键. 18.计算: (1) (2m﹣3) (2m+3) ; (2) (x+y+2) (x+y+1) . 考点: 多项式乘多项式;平方差公式. 专题: 计算题. 分析: (1)原式平方差公式计算即可得到结果; (2)原式利用多项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果. 2 解答: 解: (1)原式=4m ﹣9;
菁优网版权所有

2

2

(2)原式=(x+y) +3(x+y)+2 2 2 =x +2xy+y +3x+3y+2. 点评: 此题考查了多项式乘以多项式,以及平方差公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 19.计算或化简: 0 2009 2010 (1) (﹣3) +(+0.2) ×(+5) (2)2(x+4) (x﹣4) 考点: 平方差公式;零指数幂. 专题: 计算题. 0 分析: (1)属于实数运算,要注意 a =1(a≠0) ,积的乘方运算法则; 2 2 (2)应用平方差公式即可: (a+b) (a﹣b)=a ﹣b . 0 2009 2010 2009 解答: 解: (1) (﹣3) +(+0.2) ×(+5) =1+(0.2×5) ×5 =1+5 =6; (4 分) 2 2 (2)2(x+4) (x﹣4)=2(x ﹣16)=2x ﹣32. (4 分) 点评: 此题考查了幂的性质以及平方差公式.解题的关键是要灵活应用公式解题.
菁优网版权所有

2

20.用简便方法计算 108×92 考点: 专题: 分析: 解答: 平方差公式. 计算题. 把 108×92 写成(100+8) (100﹣8)的形式,再利用平方差进行计算即可. 解:108×92, =(100+8) (100﹣8) , =10000﹣64, =9936. 点评: 本题考查了平方差公式,利用公式进行计算可以使计算更加简便,熟记公式并灵活运用是解题的关键.
菁优网版权所有

21. (2013?邵阳)先化简,再求值: (a﹣b) +a(2b﹣a) ,其中

2

,b=3.

考点: 整式的混合运算—化简求值. 分析: 原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用单项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将 a
菁优网版权所有

与 b 的值代入计算即可求出值. 解答: 解:原式=a ﹣2ab+b +2ab﹣a =b , 当 b=3 时,原式=9. 点评: 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,去括号法则,以及 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 22. (2005?盐城)先化简后求值:[(x﹣y) +(x+y) (x﹣y)]÷2x,其中 x=3,y=1.5. 考点: 整式的混合运算—化简求值. 分析: 先利用完全平方公式,平方差公式和多项式除单项式的法则化简,再代入数据计算求解. 解答: 解:[(x﹣y)2+(x+y) (x﹣y)]÷2x, 2 2 2 2 =[(x ﹣2xy+y )+(x ﹣y )]÷2x, 2 =(2x ﹣2xy)÷2x, =x﹣y, 当 x=3,y=1.5 时,原式=3﹣1.5=1.5. 点评: 本题考查了完全平方公式,平方差公式,多项式除单项式,关键是先化简,然后把给定的值代入求值.
菁优网版权所有

2

2

2

2

2

23. (2009?梅州)星期天,小明从家里出发到图书馆去看书,再回到家.他离家的距离 y(千米)与时间 t(分钟) 的关系如图所示. 根据图象回答下列问题: (1)小明家离图书馆的距离是 3 千米; (2)小明在图书馆看书的时间为 1 小时; (3)小明去图书馆时的速度是 15 千米/小时.

考点: 函数的图象. 分析: 根据函数的图象 y 随 t 的变化可知,因为图象的纵坐标最大为 3,故小明家离图书馆的距离是 3 千米; 小明在图书馆看书的时间为 72﹣12=60 分=1 小时;
菁优网版权所有

小明从 0 分钟到 12 分钟时到达图书馆,故其速度为 3÷

=15 千米/小时.

解答: 解: (1)根据图象可知 y 随 t 的变化而变化小明家离图书馆的距离是 3 千米; (2)路程不变,时间为 72﹣12=60 分钟,故小明在图书馆看书的时间为 1 小时; (3)根据速度=路程/时间可知小明去图书馆时的速度是 15 千米/小时. 点评: 本题比较简单,只要仔细分析函数图象便可解答,体现了函数图象在实际生活中的运用. 24.某商店为减少 A 商品的积压采取降价销售的策略.某商品原价为 520 元,随着不同幅度的降价,日销量(单位 为件)发生相应的变化(如表) : 10 20 30 40 50 60 降价(元) 155 160 165 170 175 180 日销量(件) (1)这个表反映了 降价 和 日销量 两个变量之间的关系; (2)从表中可以看出每降价 10 元,日销量增加 5 件; (3)可以估计降价之前的日销量为 150 件; (4)如果售价为 440 元时,日销量为 190 件. 考点: 函数关系式;函数的表示方法.

菁优网版权所有

分析: (1)根据函数的定义即可确定自变量与因变量; (2)从表中可以看出每降价 10 元,日销量增加 5 件; (3)日销量与降价之间的关系为:日销量=150+(原价﹣售价)÷10×5; (4)将已知数据代入上式即可求得要求的量. 解答: 解: (1)∵ 日销量随降价的改变而改变, ∴ 降价是自变量,日销量是因变量. (2)从表中可以看出每降价 10 元,日销量增加 5 件; (3)从表中可:日销量与降价之间的关系为: 日销量=150+(原价﹣售价)÷10×5; 则可以估计降价之前的日销量为 155﹣5=150 件; (4)售价为 440 元时,日销量=150+(520﹣440)÷10×5=190 件. 故答案为: (1)降价,日销量; (2)5; (3)150; (4)190. 点评: 考查了函数的定义:设 x 和 y 是两个变量,D 是实数集的某个子集,若对于 D 中的每个值 x,变量 y 按照 一定的法则有一个确定的值 y 与之对应,称变量 y 为变量 x 的函数,记作 y=f(x) . 25. (2002?湛江)如图,有一池塘.要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C, 连接 AC 并延长到 D,使 CD=CA.连接 BC 并延长到 E,使 CE=CB.连接 DE,那么量出 DE 的长,就是 A、B 的 距离.请说明 DE 的长就是 A、B 的距离的理由.

考点: 全等三角形的应用. 专题: 应用题. 分析: 本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助△ ACB≌ △ DCE 用 SAS 证明, (其中两边已知,角为对顶角) ,寻 找所求线段与已知线段之间的等量关系. 解答: 证明:在△ ACB 与△ DCE 中,
菁优网版权所有

∵ ∴ △ ACB≌ △ DCE(SAS) , ∴ AB=DE, 即 DE 的长就是 A、B 的距离. 点评: 本题考查全等三角形的应用.在实际生活中,对于难以实地测量的线段,常常通过两个全等三角形,转化 需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来,从而求解. 26.已知:如图,AB∥ DC,AD∥ BC,求证:∠ A=∠ C. (补充下列证明) 证明:∵ AB∥ DC ( 已知 ) ∴ ∠ A+∠ D=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∵ AD∥ BC ( 已知 ) ∴ ∠ A+∠ C=180° ∴ ∠ A=∠ C .

考点: 平行线的性质. 专题: 推理填空题. 分析: 由 AB∥ DC,AD∥ BC,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠ A+∠ D=180°与∠ A+∠ C=180°,则可证得 ∠ A=∠ C. 解答: 证明:∵ AB∥ DC ( 已知 ) , ∴ ∠ A+∠ D=180°(两直线平行,同旁内角互补) , ∵ AD∥ BC ( 已知 ) , ∴ ∠ A+∠ C=180°, ∴ ∠ A=∠ C. 故答案为: (两直线平行,同旁内角互补) , ( 已知 ) ,∠ A+∠ C=180°,∠ A=∠ C. 点评: 此题考查了平行线的性质.此题难度不大,解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补定理的应用.
菁优网版权所有

27.如图,已知 BC∥ EF,且 BC=EF,AF=CD,则 AB=DE,说明理由. 解:∵ BC∥ EF (已知) ∴ ∠ BCA=∠ EFD ( 两直线平行,内错角相等 ) 又∴ AF=CD (已知) ∴ AF+FC=CD+FC 即 AC = FD 在△ ABC 和△ DEF 中 BC=EF ∠ BCA=∠ EFD AC=DF ∴ △ ABC≌ △ DEF( SAS ) ∴ AB=DE( 全等三角形的对应边相等 )

考点: 专题: 分析: 解答:

全等三角形的判定与性质. 推理填空题. 根据平行线求出∠ BCA=∠ EFD,求出 AC=FD,根据 SAS 推出△ ABC≌ △ DEF,根据全等三角形性质推出即可. 解:∵ BC∥ EF, ∴ ∠ BCA=∠ EFD(两直线平行,内错角相等) , ∵ AF=CD, ∴ AF+FC=CD+FC, ∴ AC=FD, 在△ ABC 和△ DEF 中,
菁优网版权所有

, ∴ △ ABC≌ △ DEF(SAS) , ∴ AB=DE(全等三角形的对应边相等) ,

故答案为:EFD,两直线平行,内错角相等,AC,FD,∠ BCA=∠ EFD,AC=DF,SAS,全等三角形的对应 边相等. 点评: 本题考查了平行线性质和全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的对应边相等. 28.探究下面的问题:

(1)在图甲中,阴影部分的面积和为 a ﹣b (写成两数平方差的形式) ; (2) 将图甲中的第① 块割下来重新与第② 块拼成如图乙所示的一个长方形, 那么这个长方形的长是 a+b , 宽是 a ﹣b ,它的面积是 (a+b) (a﹣b) (写成两个多项式的形式) ; (3)由这两个图可以得到的乘法公式是 (a+b) (a﹣b)=a ﹣b (4)运用这个公式计算: (x﹣2y+3z) (x+2y﹣3z)
2 2

2

2

(用式子表示) ;

考点: 平方差公式的几何背景. 分析: (1)根据阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积,即可得出答案; (2)根据图形求出这个长方形的长和宽,再根据面积公式,即可得出答案; (3)根据这两个图形中阴影部分的面积相等即可得出答案; (4)把(x﹣2y+3z) (x+2y﹣3z)变形为[x﹣(2y﹣3z)][x+(2y﹣3z)],再运用平方差公式和完全平方公 式计算即可. 2 2 解答: 解: (1)阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a ﹣b ;
菁优网版权所有

(2)长方形的长是:a+b,宽是:a﹣b, 面积是: (a+b) (a﹣b) ; (3)由这两个图可以得到的乘法公式是: (a+b) (a﹣b)=a ﹣b ; (4) (x﹣2y+3z) (x+2y﹣3z)=[x﹣(2y﹣3z)][x+(2y﹣3z)]=x ﹣(2y﹣3z) =x ﹣4y +12yz﹣9z ; 2 2 2 2 故答案为:a ﹣b ;a+b,a﹣b, (a+b) (a﹣b) ; (a+b) (a﹣b)=a ﹣b ; 点评: 本题考查了平方差公式的几何背景,解题的关键是用不同的方法表示图形的面积. 29.某校有甲、乙两个正方形花坛,现要对它们进行改建: (1) 若把甲的边长增加 6 米, 则所得的正方形花坛面积就增加了 96 平方米, 求: 甲正方形花坛原来的边长是多少? (2)若把乙正方形花坛的一组对边各增加 8 米,另一组对边各减少 8 米,则所得的长方形花坛的面积是变大了或 变小了?大(小)多少? 考点: 平方差公式的几何背景. 专题: 应用题. 分析: (1)设甲正方形花坛原来的边长为 a 米,然后根据边长增加 6 米,面积增加 96 平方米,可得出方程,解 出即可; (2)设乙正方形花坛原来的边长为 b 米,表示出变化后的面积,与原面积比较即可. 2 2 解答: 解: (1)设甲正方形花坛原来的边长为 a 米,依题意得: (a+6) ﹣a =96, 解得:a=5. 答:甲正方形花坛原来的边长是 5 米;
菁优网版权所有

2

2

2

2

2

2

2

(2)设乙正方形花坛原来的边长为 b 米, 依题意得: (b+8) (b﹣8)﹣b?b=﹣64. 答:面积变小 64 平方米. 点评: 本题考查了完全平方公式及平方差公式,解答本题的关键是正确表示正方形每次变化后的边长. 30. (2013?珠海)如图,已知,EC=AC,∠ BCE=∠ DCA,∠ A=∠ E;求证:BC=DC.

考点: 专题: 分析: 解答:

全等三角形的判定与性质. 证明题;压轴题. 先求出∠ ACB=∠ ECD,再利用“角边角”证明△ ABC 和△ EDC 全等,然后根据全等三角形对应边相等证明即可. 证明:∵ ∠ BCE=∠ DCA, ∴ ∠ BCE+∠ ACE=∠ DCA+∠ ACE, 即∠ ACB=∠ ECD,
菁优网版权所有

在△ ABC 和△ EDC 中,



∴ △ ABC≌ △ EDC(ASA) , ∴ BC=DC. 点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,求出相等的角∠ ACB=∠ ECD 是解题的关键,也是本题的难点.



相关文章:
2017-2018年北师大七年级下册数学第三次月考试卷及答案
2017-2018年北师大七年级下册数学第三次月考试卷及答案 - 七年级下学期数学第三次月考试题 一、精心选一选(每小题 3 分,共 18 分) 1、下列运算正确的是(...
2015-2016学年北师大七年级上第三次月考试卷及答案
2015-2016学年北师大七年级第三次月考试卷及答案...理由如:由∠BAD=90°与∠DAE=48°,可得∠BAE ...第三次阶段性测试卷 七年级数学参考答案一、选择题...
北师大版七年级数学下第三次月考试卷及答案
北师大七年级数学下第三次月考试卷及答案 - --- 线 2014-2015 学年度第二学期...
新北师大七年级下学期第三次月考数学试卷
北师大七年级下学期第三次月考数学试卷_初一数学_数学_初中教育_教育专区。七年级下学期第三次月考数学试卷满分:100 分 时间:120 分钟 一、选择题(每题 3 ...
七年级数学(下)第三次月考试题北师大版
七年级数学(下)第三次月考试题北师大版 - 七年级数学(下)第三次月考试题 (全卷共四大题,满分 150 分,120 分钟完卷) 得分 评卷人 一、选择题(每小题 ...
七年级数学(下)第三次月考试题北师大版
七年级数学(下)第三次月考试题北师大版_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。七年级数学(下)第三次月考试题(全卷共四大题,满分 150 分,120 分钟完卷)得分...
北师大版七年级下数学第三次月考试卷
北师大版七年级下数学第三次月考试卷_数学_初中教育_教育专区。七年级数学第三次月考 数学试卷班级 A. B. C. D. ( )二、填空题(每小题 5 ( a +b) ...
2017-2018学年北师大版数学七年级下册第三次月考测试卷...
2017-2018学年北师大数学七年级下册第三次月考测试卷及答案 - 2017-2018 学年七年级下学期数学第三次月考试题 一、精心选一选(每小题 3 分,共 18 分)...
北师大版七年级数学下期第三次月考
北师大七年级数学下期第三次月考_数学_初中教育_...**学校 2013—2014年度下期第三学月质量检测...(单位:件)发生相应变化 如下表: (本题共 8 分...
北师大版七年级上第三次月考数学试卷
北师大版七年级上第三次月考数学试卷_初一数学_数学...在下列条件下,不能确定点 B 是线段 AC 的中点的...八折 D. 九折 二、填空题(每小题 3 分,共 ...
更多相关标签: