当前位置:首页 >> >>

辽宁省沈阳市 高中数学暑假作业第三部分数列等差数列的定义与性质

等差数列的定义与性质 定义: an?1 ? an ? d ( d 为常数), an ? a1 ? ?n ?1? d 等差中项: x,A,y 成等差数列 ? 2A ? x ? y 前 n 项和 Sn ? ? a1 ? an 2 ?n ? na1 ? n?n ?1? 2 d 性质:?an? 是等差数列 (1)若 m ? n ? p ? q ,则 am ? an ? ap ? aq; ? ? ? ? ? ? (2)数列 a2n?1 , a2n , a2n?1 仍为等差数列, Sn,S2n ? Sn,S3n ? S2n…… 仍为等差 数列,公差为 n2d ; (3)若三个成等差数列,可设为 a ? d,a,a ? d (4)若 an, bn 是等差数列,且前 n 项和分别为 S n,Tn ,则 am bm ? S2m?1 T2m?1 (5)?an? 为等差数列 ? Sn ? an2 ? bn ( a,b 为常数,是关于 n 的常数项为 0 的二 次函数) Sn 的最值可求二次函数 Sn ? an2 ? bn 的最值;或者求出?an? 中的正、负分界项, 即:当 a1 ? 0,d ? 0 ,解不等式组 ???aann ?0 ?1 ? 0 可得 S n 达到最大值时的 n 值. 当 a1 ? 0,d ? 0 ,由 ???aann??1 ?00 可得 Sn 达到最小值时的 n 值. (6)项数为偶数 2n 的等差数列?an? ,有 S2n ? n(a1 ? a2n ) ? n(a2 ? a2n?1 ) ? ? ? n(an ? an?1 )(an , an?1为中间两项 ) S偶 ? S奇 ? nd , S奇 S偶 ? an an?1 . (7)项数为奇数 2n ?1的等差数列?an? ,有 S2n?1 ? (2n ?1)an (an为中间项 ) , 1 S奇 ? S偶 ? an , S奇 S偶 ? n. n ?1 练习 1.已知等差数列{an}的通项公式 a4 ? 5, a5 ? 4, ,则 a9 等于( ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 2.已知等差数列 ?an ?满足 a5 ? a6 =28,则其前 10 项之和为 ( ) A 140 B 280 C 168 D 56 3.若实数 a 、 b 、 c 成等比数列,则函数 y ? ax2 ? bx ? c 与 x 轴的交点的个数为( ) A. 1 B. 0 C. 2 D. 无法确定 4.已知数列{an}的通项公式为 an ? 1 (n∈N*),若前 n 项和为 9,则项数 n 为( n ? n?1 ) A.99 B.100 C.101 D.102 5.已知等差数列前项和为 S n .且 S13 ? 0, S12 ? 0 则此数列中绝对值最小的项为( ) A. 第 5 项 B. 第 6 项 C 第 7 项. D. 第 8 项 6. 公差不为 0 的等差数列{an}中,a2、a3、a6 依次成等比数列,则公比等于( ) A. 1 B. 1 C.2 D.3 2 3 ? ? 7.在各项均不为零的等差数列 an 中,若 an?1 ? an2 ? an?1 ? 0(n ≥ 2) ,则 S2n?1 ? 4n ? ( ) A. ?2 B. 0 C.1 D. 2 8. 等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与Tn,对一切自然数 n,都有 S n = 2n , Tn 3n ? 1 则 a5 等于( ) b5 A. 2 3 B. 9 14 C. 20 31 D. 11 17 2 必修五第三部分数列 数列 1 1.( C ). 2. ( A )3.( B )4.( A )5.( C )6.( D ) 7.( A)8. ( B ) 3 1.下列 温度最 接近 23 ℃的是 ( C ) A. 人体的 正常体 温 B.北 方冬季 的平均 气温 C.让 人感觉 温暖、 舒适的 房间温 度 D .冰水 混合物 的温度 2 .当温 度发生 变化时 ,物质 的状态 通常会 发生变 化。下 列现象 中物态 变化判 断正确 的是 ( C ) A.初 秋的早 晨,草 叶上出 现 的晶莹剔 透的露 珠属于 固态变 为液态 现象 B. 晒在太 阳下的 湿衣服 变干是 气态变 为液态 现象 C.擦 在皮肤 上的酒 精很快 变干是 液态变 为气态 现象 D .初冬 树上的 霜是液 态变为 固态现 象 3. 下面是 四位同 学用温 度计测 水温的 实验操 作过程 ,其中 正确的 是( C )4 .在测 量水的 温度时, 甲、乙 、丙三 位同学 按如图 所示方 法读数 ,正确 的是__ 乙__, 水的温 度是__4 2__℃ ,温度 计的工 作原理 是利用 液体的 __热胀 冷缩__ 。5. 摄氏温 度规定 ,在标 准大气 压下, 沸水的 温度为 ( B ) A.1 20 ℃ B.10 0 ℃ C.9 0 ℃ D.8 0 ℃6.下 列温度 值最接 近实 际的是 ( B ) A.健 康成年 人的体 温是 39 ℃ B.让 人感觉 温暖而 舒适的 室内温 度是 25 C.洗澡 时淋浴 的适宜水 温是 6 0 ℃第 一 节 物态 变化与 温度 D.在一个标 准大气 压下盐 水的凝 固点是 0 ℃7 .下面 分别表 示几位 同学在 “练习 用温度 计测液 体的温 度”实验中 的做法 ,正确 的是 ( D )8 .如图 所示的 温度计 ,关于 它的说 法正确 的是 ( D ) A.该温 度计是 根据固 体热胀 冷缩的 原理制成 的 B.在 使用该 温度计 测量物 体温度 时,可 以离开 被测物 体读数 C. 该温度 计的量 程是 2 0 ℃ ~100 ℃ D.该 温度计 此时的

更多相关标签: