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高中数学1.1集合练习题2新人教A版必修1

1.1 一、选择题 1、下列给出的对象中,能表示集合的是( A、一切很大的数 C、聪明的人 2、给出下列命题: i)N 中最小的元素是 1; ii)若 a ? N ,则 ? a ? N ; ) 集合 B、无限接近零的数 D、方程 x ? ?2 的实数根 2 iii) 若 a ? N , b ? N ,则 a+b 的最小值是 2。 其中所有正确命题的个数为( A、0 B、1 ) C、2 D、3 ( ) 3、由 a 2 ,2 ? a,4 组成一个集合 A,A 中含有 3 个元素,则实数 a 的取值可以是( A、1 B、-2 C、6 D、2 ) ) 4、下列集合表示法正确的是( A.{1,2,2} C.{有理数} B.{全体实数} D.不等式 x ? 5 ? 0 的解集为{ x ? 5 ? 0 } 2 2 5、设 A={a},则下列各式正确的是( A、 0 ? A ? ) C、 a ? A ) D、a=A B、 a ? A 6、集合{ x ? N | x ? 5 }的另一种表示法是( A、{0,1,2,3,4} C、{0,1,2,3,4,5} B、{1,2,3,4} D、{1,2,3,4,5} ) B、{x|-3<x<11} D、{x|-3<x<11,x=2k, k ? Z } 7、由大于-3 且小于 11 的偶数所组成的集合是( A、{x|-3<x<11, x ? Q } C、{x|-3<x<11,x=2k, k ? N } 二、填空题 8、已知集合 A={2,4, x ? x },若 6 ? A ,则 x=________________ 2 9、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________ 10、方程 x ? 5x ? 6 ? 0 的解集可表示为_____________________ 2 11、方程 ( x ? 1) ( x ? 2)(x ? 3) ? 0 的解集中含有_________个元素。 2 12、集合{ x ? N | ?1 ? x ? 4 }用列举法表示为_________________ 1 三、解答题 13、设集合 A={(x,y)|x+y=6, x ? N , y ? N } ,使用列举法表示集合 A。 14、关于 x 的方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) ,当 a,b,c 分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、 含两个集合? 15、已知集合 A={ kx ? 8x ? 16 ? 0 }只有一个元素,试求实数 k 的值,并用列举法表示集合 A。 2 参考答案 一、选择题 1、D 2。A 二、填空题 8、3 或-2 3。C 4。C 5。C 6。B 7。D 0} 9、 {( x, y) | x ? 0且y〉 10、{2,3} 11、3 12、{0,1,2,3} 2 三、解答题 13、解:集合 A 中的元素是点,点的横坐标, 纵坐标都是自然数, 且满足条件 x+y=6。所以用列举 法表示为:A={(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)}。 14、解:当 b ? 4ac ? 0时,方程的解集为空集 , 2 当 b ? 4ac ? 0 时,方程的解集含一个元素; 2 当 b ? 4ac〉 0时,方程的解集含两个 元素 2 15、解:当 k=0 时,原方程变为-8x+16=0,x=2,此时集合 A={2} ; 2 当 k ? 0 时要使一元二次方程 kx ? 8x ? 16 ? 0 有一个实根,需 ? ? 64 ? 64 k ? 0 ,即 k=1。此时方 程的解为 x1 ? x2 ? 4 。集合 A={4},满足题意。 综上所述,使数 k 的值为 0 或 1 当 k=0 时,集合 A={2};当 k=1 时,集合 A={4}. 3

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