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2015-2016 学年安徽省安庆市凉亭中学高一（上）期中数学试卷 （艺体生） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． （5 分）若集合 M={﹣1，0，1}，集合 N={0，1，2}，则 M∪N 等于（ A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} ） ） 2． （5 分）函数 y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为（ A．[0，3] B．[﹣1，0] C．[﹣1，3] D．[0，2] 3． （5 分）下列从集合 M 到集合 N 的对应 f 是映射的是（ ） A． B． C ． D． 4． （5 分）已知集合 A={x|ax2+2x+1=0}，若集合 A 有且仅有 2 个子集，则 a 的取 值是（ A．1 ） B．﹣1 C．0 或 1 D．﹣1，0 或 1 ） 5． （5 分）下列图形中，不能表示以 x 为自变量的函数图象的是（ A． B． 第 1 页（共 16 页） C ． D． 6． （5 分）函数 f（x）是 R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各 式成立的是（ ） A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） B．f（﹣2）＞f（﹣1）＞f（0）C． f （1） ＞f （0） ＞f（﹣2） D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0） 7． （5 分）设 ，则 a，b，c 的大小顺序为（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 8． （5 分）在对数式 b=log（a﹣2） （5﹣a）中，实数 a 的取值范围是（ ） A． （3，4） B． （2，5） C． （2，3）∪（3，5） D． （﹣∞，2）∪（5，+∞） 9． （5 分）图中曲线分别表示 y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx 的图象，a，b， c，d 的关系是（ ） A．0＜a＜b＜1＜d＜c B．0＜b＜a＜1＜c＜d C．0＜d＜c＜1＜a＜b D．0＜ c＜d＜1＜a＜b 10． （5 分）设 f（x）=ax2+bx+2 是定义在[1+a，2]上的偶函数，则 f（x）的值域 是（ ） A．[﹣10，2] B．[﹣12，0] C．[﹣12，2] D．与 a，b 有关，不能确定 11． （5 分）给定函数① ，② ） D．①④ 第 2 页（共 16 页） ，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0， 1）上单调递减的函数序号是（ A．①② B．②③ C．③④ 12． （5 分）设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x≥0 时，f（x）单调递减， 若 x1+x2＞0，则 f（x1）+f（x2）的值（ A．恒为负值 B．恒等于零 ） D．无法确定正负 C．恒为正值 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13． （5 分）若函数 f（2x）=3x2+1，则 f（4）= 14． （5 分）函数 + 的定义域是 ． ． （要求用区间表示） 15． （5 分）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x＜0 时 f（x）=log2（2﹣x） ， 则 f（0）+f（2）= ． = ． 16． （5 分）若 2a=5b=10，则 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤． 17． （10 分）全集 U=R，若集合 A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用 区间表示） （1）求 A∩B，A∪B， （?UA）∩（?UB） ； （2）若集合 C={x|x＞a}，A? C，求 a 的取值范围． 18． （12 分）计算： （1） （lg2）2+lg2×lg50+lg25 （2） ． 19． （12 分）已知函数 f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x） ， （Ⅰ）求函数 f（x）的定义域及值域； （Ⅱ）判断函数 f（x）的奇偶性，并说明理由． 20． （12 分）设函数 f（x）= （1）求 f（0） ，f（2） ，f（f（3） ）的值； （2）求不等式 f（x）≤2 的解集． 21． （12 分）一种放射性元素，最初的质量为 500g，按每年 10%衰减． （Ⅰ）求 t 年后，这种放射性元素质量 ω 的表达式； （Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半 第 3 页（共 16 页） ． 所需要的时间） ． （精确到 0.1；参考数据：lg3=0.4771；lg5=0.6990） 22． （12 分）已知函数 f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数， （1）若函数 f（x）在区间（﹣1，0）上有最大值 2，最小值﹣4，求函数 f（x） 在区间（0，1）上的最值； （直接写出结果，不需要证明） （2）若函数 f（x）在区间（0，1）上单调递增，试判断函数 f（x）在区间（﹣1， 0）上的单调性并加以证明； （3）若当 x∈（0，1）时，f（x）=x2﹣2x，求函数 f（x）的解析式． 第 4 页（共 16 页） 2015-2016 学年安徽省安庆市凉亭中学高一（上）期中数 学试卷（艺体生） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． （5 分）若集合 M={﹣1，0，1}，集合 N={0，1，2}，则 M∪N 等于（ A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} ） 【解答】解：因为 M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}， 所以 M∪N={﹣1，0，1}∪{0，1，2}={﹣1，0，1，2}． 故选：D． 2． （5 分）函数 y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为（ A．[0，3] B．[﹣1，0] C．[﹣1，3] D．[0

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