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2015—2016学年湖南省长沙市一中高一第二学期期末考试物理试题

一、选择题: (本题包括 13 小题,每小题 4 分,共 52 分,其中 11~13 三个小题,每小题给 出的四个选项中,有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选对但不全的 2 分,有选错的得 0 分) 1、下列说法符合史实的是 A、牛顿发现了行星的运动规律 B、开普勒发现了万有引力定律 C、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D、牛顿发现了海王星和冥王星 2、真空中两个完全相同的金属小球,分别带有+3Q 和-Q 的电量,当它们相距 r 时,它们之 间的库仑力是 F,若把它们接触后分开,再置于相距 A、

r 的两端,则它们的库仑力的大小为 3

F 3

B、F

C、9F

D、3F

3、如图所示的皮带传动装置中,皮带与轮之间不打滑,两轮半径分别为 R 和 r,且 R=3r,A、 B 分别为两轮边缘上的点,则皮带运动过程中,关于 A、B 两点下列说法正确的是

A、向心加速度之比 aA : aB ? 1: 3 B、角速度之比 ?A : ?B ? 3:1 C、线速度大小之比 vA : vB ? 1: 3 D、在相同的时间内通过的路程之比 sA : sB ? 3:1 4、如图所示,倾角为 ? 的斜面长为 L,在顶端水平抛出一小球,小球刚好落在斜面的底端, 那么,小球初速度 v0 的大小为

A、 cos ? C、 sin ?

gL 2sin ? gL 2cos ?

B、 cos ? D、 sin ?

gL sin ? gL cos ?

5、如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上
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浮,在红蜡块从玻璃管的下端以速度 v 匀速上浮的同时,使玻璃管水平向右以速度 v ' 匀速 运动,红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为 t,相对地面通过的路程为 L,则下列说法正 确的是

A、v 增大时,t 增大 B、v 增大时,t 不变 C、v 增大时,L 增大 D、v 增大时,L 减小 6、我国载人飞船“神舟七号”的顺利飞天,极大地振奋了民族精神,神七在轨道飞行过程中, 宇航员翟志刚跨出飞船,实现了“太空行走”,当他出舱后相对于飞船静止不动时,以下说法 正确的是 A、他处于平衡状态 B、他不受任何力的作用 C、他的加速度不为零 D、他的加速度恒定不变 7、关于圆周运动,以下说法正确的是 A、做匀速圆周运动的物体,所受各力的合力一定是向心力 B、做匀速圆周运动的物体除了受到其他物体的作用,还受到一个向心力 C、物体做离心运动时,是因为它受到了离心力的作用 D、汽车转弯时速度过小,会因离心运动造成交通事故 8、如图所示,滑块 A 和 B 叠放在固定的斜面体上,从静止开始以相同的加速度一起沿斜面 加速下滑,已知 B 与斜面体间光滑接触,则在 AB 下滑的过程中,下列说法正确的是

A、B 对 A 的支持力不做功 B、B 对 A 的作用力做负功 C、B 对 A 的摩擦力做正功 D、B、A 的重力做功的平均功率相同 9、一半的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲 线用一系列不同半径的小圆弧来替代,如图甲所示,曲线上的 A 点的曲率圆定义为:通过 A
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点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆叫做 A 点的曲率圆,其半 径 ? 叫做 A 点的曲率半径,现将一物体沿水平方向抛出,落地时速度 v 与水平面成 ? 角, 如图乙所示,则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是

A、

v2 g

B、

v 2 sin ? g

C、

v 2 cos2 ? g

D、

v 2 cos2 ? g sin ?

10、起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图像如图甲所示,则钢索拉力的 功率随时间变化的图像可能是图乙中的哪一个?

11、如图所示,a、b、c 是北斗卫星导航系统中的 3 颗卫星,下列说法正确的是

A、b、c 的向心加速度大小相等,且小于 a 的向心加速度 B、c 加速可追上同一轨道的 b,b 减速可等候同一轨道上的 c C、b 卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,其线速度增大,机械能增大 D、b 卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,其线速度增大,机械能减小 12、蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起,腾空并做空中动作。为了测量运动员 跃起的高度,训练时可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网的压力,并在计
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算机上作出压力-时间图像,假设作出的图像如图所示,设运动员在空中运动时可视为质点, 忽略空气阻力,则根据图像判断下列说法正确的是( g ? 10m / s 2 )

A、在 1.1s-2.3s 时系统的弹性势能保持不变 B、运动员在 5.5 时刻运动方向向上 C、运动员跃起的最大高度为 5.0m D、运动员在空中的机械能在增大 13、如图所示,一轻质弹簧的下端,固定在水平面上,上端叠放这两个质量均为 M 的物体 A、B(物体 B 与弹簧栓接) ,弹簧的劲度系数为 k,初始时物体处于静止状态,现用竖直向 上的拉力 F 作用在物体上, 使物体 A 开始向上做加速度为 a 的匀加速运动, 测得两个物体的 v-t 图像如图乙所示(重力加速度为 g) ,则

A、施加外力的瞬间,A、B 间的弹力大小为 M ( g ? a) B、A、B 在 t1 时刻分离,此时弹簧弹力大小不为零 C、弹簧恢复到原长时,物体 B 的速度达到最大值 D、B 与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小,后保持不变 二、填空题以及实验题 14、“用 DIS 研究机械能守恒定律”的实验中,让轻杆连接摆锤由 A 点释放,用光电门测定摆 锤在某一位置的瞬时速度, 从而求得摆锤在该位置的动能, 同时输入摆锤的高度 (实验中 A、 B、C、D 四点高度为 0.150m、0.100m、0.050m、0.000m,已由计算机默认) ,求得摆锤在该 位置的重力势能,进而研究势能与动能转化时的规律。

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(1)实验时,把_____点作为了零势能点。 (2) (单选)若实验测得 D 点的机械能明显偏大,造成该误差的原因可能是 A、摆锤在运动中受到空气阻力的影响 B、光电门放在 D 点上方 C、摆锤在 A 点不是由静止释放的 D、摆锤释放的位置在 AB 之间 15、某同学查资料得知,弹簧的弹性势能 E p ?

1 2 kx ,其中 k 是弹簧的劲度系数,x 是弹簧 2

长度的变化量。于是设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为 m)运动来初步探究“外力做 功与物体动能变化的关系”。为了研究方便,把小球放在水平桌面上做实验,让小球在弹力 作用下运动,即只有弹簧弹力做功。 (重力加速度为 g)该同学设计实验如下: (1)首先进行如图甲所示的实验,将轻质弹簧竖直挂起来,在弹簧的另一端挂上小球,静 止时测得弹簧的伸长量为 d,在此步骤中,目的是要确定弹簧的劲度系数 k,用 m、d、g 表 示为_____________。

(2)接着进行如图乙所示的实验,将这根弹簧水平放在桌面上,一端固定,另一端被小球 压缩,测得压缩量为 x,释放弹簧后,小球被推出去,从高为 h 的水平桌面上抛出,小球在 空中运动的水平距离为 L。 小球的初速度 Ek 1 =____________. 小球离开桌面的动能 Ek 2 ? _____________(用 m、g、L、h) 弹簧对小球做的功 W=___________(用 m、x、d、g 表示) 对比 W 和 Ek1 ? Ek 2 就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”。 需要验证的关系为___________(用所测物理量 d、x、h、L 表示)

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【答案】 (1) k ?

mg 2 2 (2) 2hx ? dL d

三、计算题: (本题 4 个大题共 34 分,其中第 16-18 题均为 8 分,第 19 题 10 分) 16、 有三根长度皆为 l=30cm 的不可伸长的绝缘轻线, 其中两根的一端固定在天花板的 O 点, 另一根分别栓有质量皆为 m ? 1.0 ?10?2 kg 的带电小球 A 和 B, 它们的电荷量分别为-q 和+q,
?5 空间中存在大小为 E ? 2.0 ?10 N / C 的 q ? 1.0 ?10?6 C 。A、B 之间用第三根线连接起来,

匀强电场,电场强度的方向水平向右,平衡时 A、B 球的位置如图所示,已知静电力常量

k ? 9 ?109 N ? m2 / C 2 ,重力加速度 g ? 10m / s 2 。

求: (1)A、B 间的库仑力的大小; (2)连接 A、B 的轻线的拉力大小; 17、 滑板运动是一种陆上的“冲浪运动”, 滑板运动员可在不同的滑坡上滑行, 作出各种动作, 给人以美的享受, 如图是模拟的滑板组合滑行轨道, 该轨道足够长的斜直轨道, 半径 R1 ? 1m 的凹形圆弧轨道和半径 R2 =1.6m 的凸形圆弧轨道组成,这三部分轨道处于同一竖直平面内 且依次平滑连接,其中 M 点为凹形圆弧轨道的最低点,N 点为凸形圆弧轨道的最高点,凸 形圆弧轨道的圆心 O 点与 M 点处在同一水平面上,一质量为 m=1kg 可看作质点的滑板,从 斜直轨道上的 P 点无初速度滑下, 经过 M 点滑向 N 点, P 点距 M 点所在水平面的高度 h=1.8m, 不计一切阻力, g ? 10m / s 2

(1)滑板滑到 M 点时的速度多大? (2)滑板滑到 M 点时,滑板对轨道的压力多大? (3) 改变滑板无初速度下滑时距 M 点所在水平面的高度, 用压力传感器测出滑板滑至 N 点 时对轨道的压力大小 F,求当 F 为零时滑板的下滑高度 h1 。 18、某星球可视为球体,其绕过两极的转轴自转的周期为 T,若在它的两极处用弹簧秤测得 某物体的重力为 F, 在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为 0.9F, 已知万有引力常量为 G, 则此星球的平均密度时是多少? 19、如图所示,原长为 L 的轻质弹簧一端固定在 O 点,另一端与质量为 m 的圆环相连,圆 环套在粗糙竖直固定杆上的 A 处,环与杆间动摩擦因数 μ=0.5,此时弹簧水平且处于原长。

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让圆环从 A 处由静止开始下滑,经过 B 处时的速度最大,到达 C 处时速度为零。过程中弹 簧始终在弹性限度之内,重力加速度为 g,求:

(1)圆环在 A 处的加速度为多大? (2)若 AB 间距离为

3 L ,则弹簧的进度系数 k 为多少? 4

(3)若圆环到达 C 处时弹簧弹性势能为 E p ,且 AC=h,使圆环在 C 处获得一个竖直向上的 初速度,圆环恰好能到达 A 处,则这个初速度应为多大?

物理答案 1C 2D 13ABD

3A

4A

5D

6C

7A

8C

9C

10B

11AD

12BC

14(1)D(2)C 15(1) k ?

mg 2 2 (2) 2hx ? dL d

16(1)以 B 球为研究对象,B 球受到重力 mg,电场力 Eq,静电力 F,AB 间绳子的拉力 T1 和 OB 绳子的拉力 T2 ,共 5 个力的作用,处于平衡状态,

A、B 间的静电力 F ? k

q2 ,代入数据可得 F=0.1N l2

(2)在竖直方向上有: T2 sin 60? ? mg ,在水平方向上有: qE ? F ? T1 ? T2 cos 60? 代入数据可得 T1 ? 0.042 N 17(1)以地面为参考平面,对滑板从 P 到 M 过程,由机械能守恒定律得: mgh ?

1 2 mvM 2

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解得: vM ? 2gh ? 2 ?10 ?1.8 ? 6m / s ,即滑板滑到 M 点时的速度为 6m/s. (2)滑板在 M 点时,由重力和支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律有

FN ? mg ? m

2 vM R1 2 vM ? 46 N R1

解得 FN ? mg ? m

由牛顿第三定律知,滑板滑到 M 点时,滑板对轨道的压力 FN ? ? FN ? 46 N (3)在 N 点,当 F 为零时,由重力提供向心力,由牛顿第二定律得: mg ? m 对从 P 到 N 过程,由机械能守恒定律,得: mg ? h1 ? R2 ? ?
2 vN R2

1 mvN 2 ,解得 h1 ? 2.4m 2

18 设地球质量为 M,半径为 R,由于两极处物体的重力等于地球对物体的万有引力,即:

F ?G

Mm …① R2

在赤道上,地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力,则有:

G

Mm 4? 2 ? 0.9 F ? m R …② R2 T2

联立①②解得: M ?

4? 2 FR3 , G( F ? 0.9 F )T 2

4? 2 FR 3 M G ( F ? 0.9 F )T 2 30? ? ? 地球平均密度为: ? ? 4? R 3 V GT 2 3
19(1)在 A 处只受重力做功,故根据牛顿第二定律可得 mg ? ma ,解得 a ? g (2)圆环经过 B 处时,弹簧的弹力 F ? k ? L ? ( L) ? L ? ?
2 2

? ? ?

3 4

? ? ?

kL 4

设 ?OAB ? ? ,则 cos ? ?

4 3 , sin ? ? 5 5

速度最大,合力为零,由平衡条件得: F cos ? ? ? F sin ? ? mg 联立解得 k ?

4 mg L

(3)圆环从 A 运动到 C,由功能关系得 Wf ? Ep ? mgh
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从 C 运动到 A 的过程,由功能关系得 W f ? ? mgh ? E p ? 又 Wf ? Wf ? 解得 v0 ? 2

1 2 mv0 2

mgh ? E p m

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