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山东省13市2017届高三最新考试数学文试题分类汇编:平面向量

山东省 13 市 2017 届高三最新考试数学文试题分类汇编 平面向量 一、选择、填空题 2017.03 ? ? ? ? 1、 (滨州市 2017 届高三上期末)已知平面向量, , a ? 1 , b ? 2 , a ? b ? 1 ,则向量,的夹角 为( A. ) B. ? 6 ? 3 C. ? 4 D. ? 2 2、 (德州市 2017 届高三第一次模拟考试)已知 | a |? 1 , |a ? b |? 7 , a ? (b ? a) ? ?4 ,则与 夹角是 . ? ? ? ? ? ? 3、 (菏泽市 2017 年高考一模)已知| |=3,| |=2 ,∠BAC=30°,且 +2 =0,则 ? 等于( ) C.﹣8 D.﹣6 A.18 B.9 4、 (济宁市 2017 届高三第一次模拟(3 月) )平面向量与的夹角为 则 | a ? 2b |? ( A. B. ? 2? ? , a ? (2,0) , | b |? 1 , 3 ? ? )? C. 2 3 D. 5、 (聊城市 2017 届高三上期末)已知向量 a,b 的夹角为 60 ,| a |? 2, | b |? 1 ,则在 b 上的投 ? ? ? ? ? ? 影为 . 6、 (临沂市 2017 届高三 2 月份教学质量检测 (一模) ) 已知向量 a 与 b 满足 a ? (2,0), b ?1, 若 a ? b ? 7, 则 a 与 b 的夹角是 7、 (青岛市 2017 年高三统一质量检测) 已知 ? ? R ,向量 a ? ? 3, ? ? , b ? ? ? ?1, 2 ? , 则 “? ? 是“ a ? b ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? ? 3 ” 5 ? ? 8 、( 日 照 市 2017 届 高 三 下 学 期 第 一 次 模 拟 ) 已 知 向 量 a, b, c 满 足 r r r r r a ?4 ,b ? 2 r r? 2 a , b,? 4 ? c ? a 的最大值为_______. ?c ? ,a?g? c? ? b ?1,则 r r r r r r 9 、( 泰 安 市 2017 届 高 三 第 一 轮 复 习 质 量 检 测 ( 一 模 )) 在 △ ABC 中 , ? ? ?? ? ? ? ? A B? A C? 3 ? ??? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ??? A? B A , C A ?B ? 3 A C CB ? CA 的值为 ,则 A.3 B. ? 3 1 C. ? 9 2 D. 9 2 10、 (潍坊市 2017 届高三下学期第一次模拟) 已知向量 a, b, 其中 a ? 2 ,b ? 1, 且 ?a ? b 则 a ? 2b =________. a ?? , 11、 (烟台市 2017 届高三 3 月高考诊断性测试 (一模) ) 已知向量 a ? (1,3) , 向量满足 | c |? 10 , 若 a? c ? ?5 ,则与的夹角大小为 ? ? ?? . 12、 (枣庄市 2017 届高三下学期第一次模拟考试)已知点 P 是 ?ABC 所在平面内一点,且 ??? ? ??? ? PA ? ?2PB,在?ABC 内任取一点 Q,则 Q 落在 ?APC 内的概率为 A. 1 3 B. 2 3 C. 1 4 D. 1 2 13、 (淄博市 2017 届高三 3 月模拟考试)设向量 OA ? (1, ?2) , OB ? (a, ?1) , OC ? (?b,0) , 其中 O 为坐标原点, a ? 0, b ? 0 ,若 A, B, C 三点共线,则 A.4 二、解答题 1、 (德州市 2017 届高三第一次模拟考试)已知向量 m ? ( 2 cos B.6 C.8 D.9 ??? ? ??? ? ??? ? 1 2 ? 的最小值为( a b ). ?? ? ?? ? x x n ? ( 2 cos , 3 sin ) ,设 f ( x) ? m ? n . 4 4 (Ⅰ)若 f (? ) ? 2 ,求 cos(? ? x x , 2 cos ) , 4 4 ? 3 ) 的值; (Ⅱ)在 ?ABC 中, 角 A ,B ,C 的对边分别是, , , 且满足 (2a ? b) cos C ? c cos B ,求 f ( A) 的取值范围. 2、 (菏泽市 2017 年高考一模)已知向量=(sinx,mcosx) , =(3,﹣1) . (1)若∥ ,且 m=1,求 2sin2x﹣3cos2x 的值; (2)若函数 f(x)=? 的图象关于直线 x= 的值域. 参考答案 一、选择、填空题 1、C 2、 对称,求函数 f(2x)在 , ]上 5? 6 3、 【解答】解:∵ +2 =0, ∴ = , 2 ∴ ? = ( ﹣ = ( ) ﹣ = ) ? ﹣ =| |?| |cos30°﹣ =×2 ×3×﹣12=6﹣12=﹣6, 故选:D. 4、B 7、C 8、答案 2 ? 1 .详细分析:解:设 OA ? a, OB ? b, OC ? c ,以 OA 所在的直线为 x 轴,O 为 坐 标 原 点 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ? a ? 4, b ? 2 2, a与b 的 夹 角 为 5、1 6、 ? 3 ??? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? 2 A? 4 , ?0 B ?, , 2? C, x ?2设 ? 2 y , ? c ? a ? c ? b ? ?1? x ? y ? 6 x ? 2 y ? 9 ? 0 , 即 , 2

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