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经典编排-北京师大附中高一数学上学期期中考试试题(AP班)

北京市师大附中-上学期高一年级期中考试数学试卷(AP 班) 说明:本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟 * 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1 设集合 S={1,3,5},T={3,6},则 S ? T 等于 * * * A ? * B {3} * C {1,3,5,6} * D R * 2 函数 f(x)= * 2 1? x 的定义域是 A (- ? ,1) * * B * ?? ?,1? 1 C R * D (- ? ,1) ? ?1 ,? ?? * 3 下列函数中在其定义域上是偶函数的是 A y=2 * * x B y=x * 3 C y=x 2 * D y=x * ?2 4 下列函数中,在区间(0,+ ? )上是增函数的是 A y=-x * 2 B y= x -2 * 2 ?1? C y= ? ? ?2? * 2 D y=log 2 * 1 x D –f(x) * 5 已知函数 f(x)=x+1,x ? R,则下列各式成立的是 A f(x)+f(-x)=2 B f(x)f(-x)=2 C f(x)=f(-x) =f(-x) * * * * 6 设函数 f(x)=a * * ?x (a>0) ,且 f(2)=4,则 B f(1)>f(2) * A f(-1)>f(-2) 2) 7 已知 a=log 2 0 3,b=2 * * C f(2)<f(-2) * D f(-3)>f(- * 0 .3 ,c=0 3 * * 0.2 ,则 a,b,c 三者的大小关系是 D c>b>a * A a>b>c * * B b>a>c * C b>c>a 8 函数 f(x)=log a (x-2)+3,a>0,a ? 1 的图像过点(4, 7 ) ,则 a 的值为 2 A * * 2 2 0 .1 B * 2 C 4 * D * 1 2 9 当 0<a<1 时,下列不等式成立的是 A a * * <a * 0.2 B log a 0 1> log a 0 2 * C a <a * * 2 3 D log a 2< log a 3 10 A semipro baseball league has teams with 21 players each League rules state that a player must be paid at least $15,000,and that the total of all players’ salaries for each team cannot exceed $700,000 What is the maximum possible salary,in dollars,for a single player? A 270,000 B 385,000 C 400,000 D 430,000 E 700,000 * * * * * * * * 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分 2 * 11 27 3 +lg4+2lg5=__________ * 12 函数 y= 2 ? log 3 x 的定义域是________ * 13 已知幂函数 y=f(x)的图象过点 ? , * ?1 ?2 ? 2? ? ,则 f(2)=_______ 2 ? ? 14 一种专门侵占内存的计算机病毒,开机时占据内存 2KB,然后每 3 分钟自身复制一次, 复制后所占内存是原来的 2 倍,那么开机后经过______分钟,该病毒占据 64MB 内存 * * 15 For real numbers a and b, define a$b=(a-b) * 2 * What is (x-y) $(y-x) 2 2 ?______ 16 已知 f (x) =x + (a-1) x+a 在区间 ?2,? ?? 上是增函数, 则 a 的取值范围是______ 2 * 17 若 a>0,a ? 1,F(x)为偶函数,则 G(x)=F(x)· log a (x+ x 2 ? 1 )是_______ * 函数(填“奇”或“偶”) ,它的图像关于______对称 18 A class collects $50 to buy flowers for a classmate who is in the hospital Roses cost $3 each, and carnations cost $2 each No other flowers are to be used How many different bouquets could be purchased for exactly $50?_______ * * * * * 三、解答题:本大题共 4 小题,共 28 分 19 已知集合 A= x 0 ? 3 ? x ? 4 , 集合B ? x 2 ? log3 81 ,求 A ? B x * * ? ? ? ? * 20 某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出;当每辆车 的月租金每增加 50 元时, 未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需维护费 150 元, 未租 出的车每辆每月需要维护费 50 元 (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 21 已知 f(x)是定义在(0,+ ? )上的增函数,且满足 f(x y)=f(x)+f(y) ,f(2) =1 (1)求 f(8) (2)求不等式 f(x)-f(x-2)>3 的解集 * * * * x 22 已知:2 ? 256且 log

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