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数学---黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试试题(理)


黑龙江省双鸭山市第一中学 2016-2017 学年高一下学期 期中考试数学试题(理) 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小 题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ? ? ? ? 1.已知向量 a ? (1,m), b ? (2, ?1) ,且 a ? b ,则 m ? ( ) A. ? 1 2 B. 1 2 C. 2 D. ?2 ) D. 1 2. 若 3是3a 与3b 的等比中项,则ab的最大值为( A. 1 2 B. 0 ) C. 1 4 3.下列命题正确的是( A.若 ac ? bc ,则 a ? b C.若 a ? b ,则 1 1 ? a b B.若 a ? b , c ? d ,则 ac ? bd D.若 ac 2 ? bc 2 ,则 a ? b 4. 已知 ?ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a , b, c . 若 a ? 2 ,c ? 2 3 ,A ? 30? , 且b ? c , 则b ? ( A. 3 ) B. 2 2 C. 2 D. 2 或 4 5.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是 ( ) A.三棱锥 C. 三棱柱 B. 四棱锥 D.四棱柱 ) 1 1 6.在数列 ?an ? 中, a1 ? , an ?1 ? 1 ? ,则 a5 ? ( 2 an A. 2 B. ?1 C. 3 D. 1 2 7. 已知 ?ABC 中,内角 A , B ,C 的对边分别为 a ,b ,c ,a 2 ? b2 ? c2 ? bc ,bc ? 4 , 则 ?ABC 的面积为( A. ) C. 3 D.2 ) 1 2 B.1 a1 ? a2 ? a3 ? ?24, a18 ? a19 ? a20 ? 78 , 8. 等差数列 ?an ? 中, 则此数列的前 20 项的和 S20 ? ( A. 160 B. 180 ? C. 20 D. 220 9.在 ?ABC 中, AN ? 值为( A. ) ? ? 1 ? 5 ? AC ,P 是 BN 上的一点,若 AP ? AB ? ? AC ,则实数 ? 的 3 11 9 11 B. 5 11 C. 3 11 D. 2 11 ( ) 10.在 ?ABC 中,若 sin B ? sin C = cos 2 A.等腰三角形 11. 已知数列 ?an ? : B.等边三角形 A ,则此三角形必为 2 C. 直角三角形 D.等腰直角三角形 1 1 2 1 2 3 1 2 3 9 1 ? ? ? ? ,…,若 bn ? , ? , ? ? ,…, ,那 2 3 3 4 4 4 10 10 10 10 an ? an ?1 ) C. 么数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn 为( A. n n ?1 B. 4n n ?1 3n n ?1 ???? D. 5n n ?1 ) 12.在 ?ABC 中, D 为三角形所在平面内一点, 且 AD ? ? 1 ???? 1 ??? S AB ? AC ,则 ?BCD ?( 3 2 S?ABD A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分) 13.已知各项均为正数的等比数列 ?an ? ,满足 a1 ? a7 ? ? ? ? 3 ,则 a4

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