当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 1.1 变化率与导数 第1课时《变化率问题》


目标导航 1.了解函数的平均变化率的概念,会根据具体函数求出函数的平均 变化率. 2.理解瞬时速度的含义,了解并感受当Δt→0,用平均速度来逼近t0 时刻的瞬时速度的思想. 3.理解导数的概念,能利用导数的定义求某些函数的导数. 1 新知识· 预习探究 知识点一 平均变化率 f?x2?-f?x1? 1.已知函数 y=f(x),我们把式子 称为函数 y=f(x)从 x1 x2-x1 到 x2 的平均变化率.习惯上用 Δx 表示 x2-x1,即 Δx=x2-x1,可把 Δx 看作是相对于 x1 的一个“增量”,可用 x1+Δx 代替 x2;类似地,Δy Δy =f(x2)-f(x1).于是,平均变化率可以表示为 . Δx 2.求函数平均变化率通常用“两步法”:一是作差,二是作商, Δy 即先求出 Δy=f(x2)-f(x1)和 Δx=x2-x1, 再对所求得的差作商, 即得 Δx f?x2?-f?x1? = . x2-x1 【练习1】 若函数f(x)=x2-1,图象上点P(2,3)及其邻近一点 Δy Q(2+Δx,3+Δy),则 =( ) Δx A.4 B.4Δx C.4+Δx D.Δx 解析:∵Δy=(2+Δx)2-1-(22-1)=4Δx+(Δx)2, 2 Δy 4Δx+?Δx? ∴ = =4+Δx. Δx Δx 答案:C 知识点二 平均速度 1.设物体运动路程与时间的关系是s=f(t),在t0到t0+Δt这段时间 f?t0+Δt?-f?t0? Δs 内,物体运动的平均速度是 v = = Δt . Δt Δs 2.在匀速直线运动中,比值 Δt 是恒定的.在非匀速直线运动 Δs 中,比值 Δt 不是恒定的.要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物 Δs 体在每一时刻运动的快慢程度.注意结合物理学中的 Δt . 【练习2】 某物体的运动规律是s=s(t),则该物体在t到t+Δt这 段时间内的平均速度是( ) Δs s?t+Δt?-s?t? s?Δt? A. v = Δt = B. v = Δt Δt s?t+Δt?-s?Δt? s?t? C. v = t D. v = Δt 解析:由平均速度的定义可知,物体在t到t+Δt这段时间内的平 Δs 均速度是其位移改变量与时间改变量的比.所以 v = = Δt s?t+Δt?-s?t? .故选A. Δt 答案:A 2 新视点· 名师博客 1.要准确了解平均变化率的概念 (1)Δx,Δy是一个整体符号,而不是Δ与x,y相乘. (2)x1,x2是定义域内不同的两点,因此Δx≠0,但Δx可正也可 负;Δy=f(x2)-f(x1)是相应Δx=x2-x1的改变量,Δy的值可正可负,也 可为零,因此,平均变化率可正可负,也可为零. (3)注意自变量与函数值的对应关系,公式中若Δx=x2-x1,则Δy =f(x2)-f(x1);若Δx=x1-x2,则Δy=f(x1)-f(x2). (4)在平均变化率中,当x1取定值后,Δx取不同的数值时,函数的 平均变化率不一定相同;当Δx取定值后,x1取不同的数值时,函数的 平均变化率也不一定相同. 2.设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是曲线y=f(x)上任意不同的两点, Δy f?x2?-f?x1? f?x1+Δx?-f?x1? 函数y=f(x)的平均变化率 = = 为割线AB的 Δx Δx x2-x1 斜率.如下图所示. 3 新课堂· 互动探究 考点一 求函数的平均变化率 例1 求函数y=f(x)=3x2+2在区间[x0,x0+Δx]上

相关文章:
2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 1.1 变化率与导....ppt
2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 1.1 变化率与导数 第1课时《变化率问题》 - 目标导航 1.了解函数的平均变化率的概念,会根据具体函数求出函数的平均 ...
最新人教版高中数学选修2-2第一章变化率与导数1_图文.ppt
最新人教版高中数学选修2-2第一变化率与导数1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。新课标人教版课件系列 《高中数学》 选修2-2 1.1. 《变化率与导数》 教学...
高中数学人教A版选修2-2课件:第一章 1.1 1.1-1.1.2 变....ppt
高中数学人教A版选修2-2课件:第一章 1.1 1.1-1.1.2 变化率问题 导数的概念_数学_高中教育_教育专区。 1.1.1&1.1.2 变化率问题 导数的概念 预习课本...
高中数学人教A版选修2-2(同步课件):1-1 变化率与导数1-....ppt
高中数学人教A版选修2-2(同步课件):1-1 变化率与导数1-1-1-1-1-2_幼儿...第一章 §1.1变化率与导数 1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念 学习...
2015-2016学年人教B版高中数学课件 选修2-2:第一章 导....ppt
2015-2016学年人教B版高中数学课件 选修2-2:第一导数及其应用 1.1《变化率问题》 - 第1导数及应用 1.1.1 变化率问题 变化率 问题 内容:函数平均...
高中数学人教A版选修2-2课件:1.1.1-1.1.2 变化率问题 ....ppt
高中数学人教A版选修2-2课件:1.1.1-1.1.2 变化率问题 导数的概念_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念 -1- 1.通过对大量...
...数学(新课标人教A版)选修2-2《1.1.1变化率与导数》....doc
高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2《1.1.1变化率与导数》教案_数学_...通辽实验中学高二数学备课组 第一章 导数及其应用 §1.1.1 变化率问题教学...
高中数学人教A版选修2-2(同步课件):1-1 变化率与导数1-....ppt
高中数学人教A版选修2-2(同步课件):1-1 变化率与导数1-1-3_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学人教A版选修2-2(同步课件):1-1 变化率与导数1-1-3,...
高中数学1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概....ppt
高中数学1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念课件人教A版选修2_2_教学案例/设计_教学研究_教育专区。1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念...
2018版高中数学人教A版选修2-2课件:1-1-1-1-1-2 变化率....ppt
2018版高中数学人教A版选修2-2课件:1-1-1-1-1-2 变化率问题 导数的概念_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2018 1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念 -1-...
高中数学《变化率与导数-1.1.1变化率问题》教案5新人教A版选修2-2....doc
高中数学《变化率与导数-1.1.1变化率问题》教案5新人教A版选修2-2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§1.1.1 变化率问题 教学目标 1.理解平均变化率的...
...变化率与导数 变化率问题》课件(新人教A版选修2-2)_....ppt
数学:1.1.1《变化率与导数 变化率问题》课件(新人教A版选修2-2) - 1.1.1《变化率与导数 -变化率问题》 教学目标 ? 掌握函数的平均变化率 1.1.1变化...
...年高中数学1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导....ppt
2017_2018学年高中数学1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念课件人教A版选修2_2_教学案例/设计_教学研究_教育专区。1.1.1 变化率问题 1.1...
人教A版选修2-2 1.变化率与导数_图文.ppt
人教A版选修2-2 1.变化率与导数_数学_高中教育_教育专区。普通高中课程标准...例:《智力报》P5上文 (2)你认为用平均速度描述运动员的运动状 态有什么问题...
高中数学变化率问题与导数的概念学案新人教A版选修2-2.doc
山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 变化率问题与导数的概念 学案 新人教 A 版选修 2-2 学习内容 【学习目标】 1.理解平均变化率与导数的概念;了解平均变化率...
...选修2-2:第一章 导数及其应用 1.1《变化率问题》_图....ppt
人教B版高中数学课件 选修2-2:第一导数及其应用 1.1《变化率问题》_高中教育_教育专区。第1导数及应用 1.1.1 变化率问题 变化率 问题 内容:函数...
....1.1变化率问题导数的概念习题课件新人教A版选修2_2....ppt
高中数学第一章导数及其应用1.1.1变化率问题导数的概念习题课件人教A版选修2_2 - 第一章 导数及其应用 1. 1 变化率与导数 课时1 变化率问题、导数的概念...
...高中第一章导数及其应用第1节变化率与导数第1课时变....ppt
2017_2018学年高中第一章导数及其应用第1节变化率与导数第1课时变化率问题导数的概念课件人教A版选修2_2_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2017_2018学年高中...
...变化率与导数 变化率问题》课件(新人教A版选修2-2)_....ppt
高中数学 1.1.1《变化率与导数 变化率问题》课件(新人教A版选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。课件高中数学》选修2--2 选修 1.1.1《变化率与导数 -...
高中数学人教A版(浙江)选修2-2课件:1.1.1_2变化率问题 ....ppt
高中数学人教A版(浙江)选修2-2课件:1.1.1_2变化率问题 导数的概念_数学_高中教育_教育专区。1.1 变化率与导数 1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念 ...
更多相关标签: