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2012年数学中考九年级数学总复习--反比例函数

2012 年数学中考九年级数学总复习——《反比例函数》
1.下列各点中,在函数 y=- A.(-2,-4)

6 图象上的是 x

(

) D.(-

k 的图象经过(1,-2),则 k=______. x 1? m 10.在反比例函数 y ? 的图象的每一条曲线上,y 都随 x 的增大而减小,则 m 的取值范围 x
9.已知反比例函数 y= 是_______. 11.若点 A(m,-2)在反比例函数 y= 是_______ . 12.在平面直角坐标系 xOy 中,已知反比例函数 y=

1 ,3) 2 2.(2011 年扬州)某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点 是 ( ) A.(-3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(6,1) 3.下列函数中,当 x>0 时,y 值随 x 值增大而减小的是 ( ) 3 1 A.y=x2 B.y=x-1 C.y= x D.y= 4 x 1 4.已知反比例函数 y= ,下列结论中不正确的是 ( ) x A.图象经过点(-1,-1) B.图象在第一、三象限 C.当 x>1 时,0<y<1 D.当 x<0 时,y 随着 x 的增大而增大 k 5.已知点(1,1)在反比例函数 y= (k 为常数,k≠0)的图象上,则这个反比例函数的大致图象 x 是 ( )
B.(2,3) C.(-6,1)

4 的图象上,则当函数值 y≥-2 时,自变量 x 的取值范围 x 2k (k≠0)满足:当 x<0 时,y 随 x 的增大 x

而减小.若该反比例函数的图象与直线 y=-x+ 3 k 都经过点 P,且 OP ? 7 ,则实数 k=_______. 13.如图,点 A 在双曲线 y=

k 上,AB⊥x 轴于 B,且△AOB 的面积 S△AOB=2,则 k=______. x

14.双曲线 y1、y2 在第一象限的图象如图,过 y1 上的任意一点 A,作 x 轴的平行线交 y2 于 B,交 y 轴于 C,若 S △AOB=1,则 y2 的解析式是______.

2k ? 1 的图象经过第二、四象限,则 k 的取值范围是( ) x 1 1 1 A.k> B.k< C.k= D.不存在 2 2 2 m?2 7.若函数 y= 的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大,则 m 的取值范围是 ( x A.m>-2 B.m<-2 C.m>2 D.m<2 8.如图,过 y 轴正半轴上的任意一点 P,作 x 轴的平行线,分别与反比例函数 4 2 y=- 和 y= 的图象交于点 A 和点 B.若点 C 是 x 轴上任意一点, x x 连接 AC、BC,则△ABC 的面积为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
6.双曲线 y=

15.(10 分)已知直线 y=-3x 与双曲线 y= (1)求 m 的值; )

m?5 x 交于点 P( -1,n).

(2)若点 A(x1,y1 ),B(x2,y2)在双曲线 y= m ? 5 上,且 x1<x2<0,试比较 y1、y2 的大小.
x

16.(12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 y

18.(12 分)如图,一次函数 y1=k1x+2 与反比例函数 y2=

k2 的图象交于点 A (4,m)和 x

m (m≠0)的图象交于第二、四象限内的 A、B 两点,与 x 轴交于 C 点,点 B 的坐标为 x 4 (6,n).线段 OA=5,E 为 x 轴上一点,且 sin ∠AOE= . 5
= (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOC 的面积.

B(-8,-2),与 y 轴交于点 C. (1)k1=_______,k2=______; (2)根据函数图象可知,当 y1>y2 时,x 的取值范围是______. (3)过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D,点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线 OP 与线 段 AD 交于点 E,当 S 四边形 ODAC:S△CE=3:1 时,求点 P 的坐标.

17.(12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=-2x 的图象与反比例函数 y= 图象的一个交点为 A(-1,n). (1)求反比例函数 y=

k 的 x

19.(12 分)如图,一次函数的图象与反比例函数 y1=-

k 的解析式; x

(2)若 P 是坐标轴上一点,且满足 PA=OA,直接写出点 P 的坐标.

3 (x<0)的图象相交于正 A 点,与 y 轴、 x x 轴分别相交于 B、C 两点,且 C(2,0).当 x<-1 时,一次函数值大于反比例函数值; 当 x>-1 时,一次函数值小于反比例函数值. (1)求一次 函数的解析式; a 3 a (2)设函数 y2= (x>0)的图象与 y1=- (x<0)的图象关于 y 轴对称,在 y2= (x>0)的图象上 x x x 取一点 P(P 点的横坐标大于 2),过 P 作 PQ⊥x 轴,垂足是 Q,若四边形 BCQP 的面积等于 2, 求 P 点的坐标.


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