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湘教版高中数学选修2-2《一元线性回归分析案例》教学课件[精]


课题:选修2-3 8.5 回归分析案例 再冷的石头,坐上三年也会暖 ! 8.5一元线性回归分析案例 课题:选修2-3 8.5 回归分析案例 再冷的石头,坐上三年也会暖 ! 数学3——统计内容 1. 画散点图 2. 了解最小二乘法的思想 3. 求回归直线方程 y=bx+a 4. 用回归直线方程解决应用问题 课题:选修2-3 8.5 回归分析案例 再冷的石头,坐上三年也会暖 ! 复习 变量之间的两种关系 问题1:正方形的面积y与正方形的边长x之间 的函数关系是 y = x2 确定性关系 问题2:某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 有一个确定性的关系? 例如:在 7 块并排、形状大小相同的试验田上 进行施肥量对水稻产量影响的试验,得 到如下所示的一组数据: 施化肥量x 水稻产量y 15 20 25 365 30 35 40 45 330 345 405 445 450 455 课题:选修2-3 8.5 回归分析案例 再冷的石头,坐上三年也会暖 ! 施化肥量x 水稻产量y 15 20 25 365 30 35 40 45 330 345 405 445 450 455 y 500 450 400 水稻产量 350 300 ·· 20 · · · · · 施化肥量 10 30 40 50 x 课题:选修2-3 8.5 回归分析案例 再冷的石头,坐上三年也会暖 ! 1、相关关系的定义: 自变量取值一定时,因变量的取值带有一定 随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。 注 1):相关关系是一种不确定性关系; 2): 对具有相关关系的两个变量进行统计 分析的方法叫回归分析。 课题:选修2-3 8.5 回归分析案例 再冷的石头,坐上三年也会暖 ! 现实生活中存在着大量的相关关系。 如:人的身高与年龄; 产品的成本与生产数量; 商品的销售额与广告费; 家庭的支出与收入。等等 探索:水稻产量y与施肥量x之间大致有何规 律? 课题:选修2-3 8.5 回归分析案例 再冷的石头,坐上三年也会暖 ! 施化肥量x 水稻产量y 15 20 25 30 35 40 45 y 330 345 365 405 445 450 455 散点图 500 450 400 350 300 10 水稻产量 ·· 20 · · · · · 施化肥量 30 40 50 x 发现:图中各点,大致分布在某条直线附近。 探索2:在这些点附近可画直线不止一条,哪条直 线最能代表x与y之间的关系呢? 课题:选修2-3 8.5 回归分析案例 再冷的石头,坐上三年也会暖 ! 500 450 400 y 水稻产量 · · · · 10 20 30 ·· · y ? ? x ?? 350 300 施化肥量 40 50 x 课题:选修2-3 8.5 回归分析案例 再冷的石头,坐上三年也会暖 ! 对于一组具有线性相关关系的数据 ( x1 , y1 ),( x2 , y2 ),...,( xn , yn ), 我们知道其回归方程的截距和斜率的最小二乘估计公式分别为: a ? yn? b x,......(1) n ( xi ? x)( yi ? y ) ? xi y ? nx y ? ^ i i ?1 i ?1 b? ? n ,......(2) n 2 2 2 ? ( xi ? x) ? xi ? nx i ?1 i ?

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