当前位置:首页 >> 数学 >>

人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的三角函数

课时作业(十七) [第 17 讲 角的概念及任意角的三角函数] [时间:35 分钟 分值:80 分] 基础热身 1.设 θ 是第二象限角,则点 P(sinθ,cosθ)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若 α 是第四象限角,则 π-α 是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.用弧度制表示终边落在 x 轴上方的角的集合为________________. 4. 已知角 θ 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴,若 P(4,y)是角 θ 终边上一点,且 2 5 sinθ=- ,则 y=________. 5 能力提升 |sinx| cosx |tanx| 5.函数 y= + + 的值域为( ) sinx |cosx| tanx A.{1,-1} B.{-1,1,3} C.{-1,3} D.{1,3} 3 6.若点 P(3,y)是角 α 终边上的一点,且满足 y<0,cosα= ,则 tanα=( ) 5 3 3 4 4 A.- B. C. D.- 4 4 3 3 7.经过一刻钟,长为 10 cm 的分针所扫过的面积是( ) A.20π cm2 B.10π cm2 C.46π cm2 D.25π cm2 8. 已知角 α 的终边过 P(-6a,-8a)(a≠0),则 sinα-cosα 的值为( ) 1 1 A. B.- 5 5 1 7 1 1 C.- 或- D.- 或 5 5 5 5 2π 2π sin ,cos ?,则角 α 的最小正值为________. 9.已知角 α 的终边上一点的坐标为? 3 3? ? 2 10. 已知 θ 为第二象限角,且 P(x, 5)为其终边上一点,若 cosθ= x,则 x 的值为 4 ________. π 11.若角 α 和 β 的终边关于直线 x+y=0 对称,且 α=- ,则 β 角的集合是________. 3 12.(13 分)已知扇形 AOB 的圆心角∠AOB 为 120° ,半径长为 6,求: (1) AB 的长; (2)弓形 AOB 的面积. 难点突破 13.(12 分)利用三角函数线证明:|sinα|+|cosα|≥1. 课时作业(十七) 【基础热身】 1.D [解析] θ 是第二象限角,则 sinθ>0,cosθ<0. 2.C [解析] π-α=-α+π,若 α 是第四象限角,则-α 是第一象限角,再逆时针旋转 180° , 得 π-α 是第三象限角. 3.{α|2kπ<α<2kπ+π,k∈Z} [解析] 若角 α 的终边落在 x 轴上方,则 2kπ<α<2kπ+π,k∈Z. [解析] r= x2+y2= 16+y2, 2 5 y y 2 5 ∵sinθ=- ,∴sinθ= = =- ,解得 y=-8. 2 5 r 5 16+y 4.-8 【能力提升】 5.C [解析] 讨论角 x 在四个象限的情况,可得函数值域为{-1,3}. 3 3 6.D [解析] cosα= = , 2 9+y 5 4 ∴y2=16.∵y<0,∴y=-4,∴tanα=- . 3 π 1 1 1 π 7.D [解析] 经过一刻钟,分针转过 rad,故所覆盖的面积是 S= lR= |α|R2= × ×102= 2 2 2 2 2 25π(cm2). -8a -6a -a 8.D [解析] 因为 r=|OP|=10|a|,所以 sinα= ,cosα= ,所以 sinα-cosα= ,当 10|a| 10|a| 5|a| 1 1 a>0 时,sinα-cosα=- ;当 a<0 时,sinα-cosα= .故选 D. 5 5 11π 11π 3 1 9. [解析] 该点坐标是? ,- ?,角 α 是第四象限角,所以角 α 的最小正值为 . 6 6 2? ?2 x 2 10.- 3 [解析] cosθ= 2 = x,解得 x=± 3,已知 θ 为第二象限角,所以 x<0,故 x x +5 4 =- 3. ? ? π π β=2kπ- ,k∈Z ? [解析] 由对称性知,β 角的终边与- 的终边相同,故 β 角的集合 11.?β? 6 ? 6 ? ? ? ? π β=2kπ- , k∈Z?. 是?β? 6 ? ? ? 120 2 2 12.[解答] (1)∵120° = π= π,∴l=6× π=4π, 180 3 3 ∴ AB 的长为 4π. 1 (2)如图所示,∵S 扇形 OAB= ×4π×6=12π, 2 1 S△OAB= ×OA×OB×sin120° 2 1 = ×6×6×sin120° =9 3, 2 ∴S 弓形 OAB=S 扇形 OAB-S△OAB=12π-9 3, ∴弓形 AOB 的面积为 12π-9 3. 【难点突破】 13.[解答] 证明:当角 α 的终边在坐标轴上时,正弦线(余弦线)变成一个点, 而余弦线(正弦线)的长等于 r(r=1), 所以|sinα|+|cosα|=1. 当角 α 的终边落在四个象限时,设角 α 的终边与单位圆交于点 P(x,y)时,过 P 作 PM⊥x 轴于 点 M(如图), 则|sinα|=|MP|,|cosα|=|OM|,利用三角形两边之和大于第三边有:|sinα|+|cosα|=|MP|+ |OM|>1, 综上有|sinα|+|cosα|≥1. [点评] 本题除了用三角函数线证明外,还有其他证明方法,如分析法证明,也可以用左边平 方的方法等等.

相关文章:
人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的....doc
人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的三角函数 - 课时作业(
2013届人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任....doc
2013届人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的三角函数 -
...数学课时试题及解析()角的概念及任意角的三角函数.doc
人教A文科数学课时试题及解析()角的概念及任意角的三角函数 - 课时作业(十七) [第 17 讲 角的概念及任意角的三角函数] [时间:35 分钟 分值:80 分] 基础...
人教A版理科数学课时试题及解析(16)角的概念及任意角的....doc
人教A版理科数学课时试题及解析(16)角的概念及任意角的三角函数_数学_小学教育
人教版理科数学课时试题及解析(16)角的概念及任意角的三角函数含....pdf
人教版理科数学课时试题及解析(16)角的概念及任意角的三角函数含答案解析 - 课
...一轮复习课时作业(17)角的概念及任意角的三角函数.doc
高三人教B版文科数学一轮复习课时作业(17)角的概念及任意角的三角函数 -
2013届人教A版理科数学课时试题及解析(16)角的概念及任....doc
2013届人教A版理科数学课时试题及解析(16)角的概念及任意角的三角函数 -
...课时作业(17)角的概念及任意角的三角函数文新人教B....doc
2018届高三数学一轮复习课时作业(17)角的概念及任意角的三角函数文新人教B版 ...解析] 因为 r=|OP|=10|a|,所以 sinα =,cosα = ,所以 sinα 10|a|...
人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的....pdf
人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的三角函数 - 课时作业(
(17)角的概念及任意角的三角函数.doc
(17)角的概念及任意角的三角函数_数学_初中教育_教育专区。课时作业(十七)
人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的....doc
人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的三角函数 - 基础课程教
2013届人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任....doc
2013届人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的三角函数 -
2013届人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任....doc
2013届人教A版文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的三角函数 -
课时作业(十七) [第17讲 角的概念及任意角的三角函数].doc
课时作业(十七) [第17讲 角的概念及任意角的三角函数]_数学_初中教育_教育专区。课时作业(十七) [第17讲 角的概念及任意角的三角函数] ...
...(文科) 第十七课时《角的概念及任意角的三角函数》....doc
新课标高考一轮复习训练手册(文科)十七课时角的概念及任意角的三角函数人教A版必修4 - 精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ...
...轮复习课时作业(17)角的概念及任意角的三角函数 江....doc
最新-2018届高三数学一轮复习课时作业(17)角的概念及任意角的三角函数 江苏专版 精品_数学_高中教育_教育专区。课时作业(十七) [第 17 讲 角的概念及任意角的...
...17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数精致解析.doc
届高三数学人教文科A版课时训练卷第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数精致解析_数学_高中教育_教育专区。届高三数学人教文科A版课时训练卷第17讲 任意角和...
2013届人教A版理科数学课时试题及解析(16)角的概念及任....doc
2013届人教A版理科数学课时试题及解析(16)角的概念及任意角的三角函数 -
课时作业(十七) [第17讲 角的概念及任意角的三角函数].doc
[第17角的概念及任意角的三角函数]_数学_初中...[点评] 本题除了用三角函数线证明外,还有其他证明...2013届高三人教A版文科数... 暂无评价 1页 5下载...
...轮复习课时作业17任意角和蝗制及任意角的三角函数理....doc
通用版2020版高考数学大一轮复习课时作业17任意角和蝗制及任意角的三角函数理新...4.A [解析] 设该扇形的半径为 r,根据题意,扇形的圆心角为 2 弧度,周长为...
更多相关标签: