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【精选】黑龙江省哈尔滨市2017届高三上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 哈尔滨市第六中学 2016-2017 学年度上学期期末考试 高三数学试卷(文科) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知 M ? { y | y ? x 2 } , N ? {x | A. {( ?1,1), (1,1)} B. {1} 2.已知 x2 ? y 2 ? 1} ,则 M ? N ? ( 2 ) C. [0, 2 ] D. [0,1] ) 1 ? bi ? a ? i (a, b ? R) ,其中 i 为虚数单位,则 a ? b ? ( 1 ? 2i A. ? 4 B. 4 C. ? 10 D. 10 ) D. y ? 1 ? x 2 3.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A. y ? x ? e x B. y ? x ? 1 x C. y ? 2 x ? 1 2x 4.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱, 令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五 人分 5 钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同, 且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得 多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题 中,甲所得为( A. 5 钱 4 ) 4 钱 3 B. C. 3 钱 2 5 D. 钱 3 5.函数 y ?| sin x | 的一个单调增区间是( ? ? ?? ? ? 3? ? ? 3? A . ? ? , ? B . ? , ? C . ?? , ? 4 4? ?4 4 ? ? 2 ) ? ? 3? ? ? D. ? ,2? ? ? ? 2 ? 6.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是 ( ) A. 20 10 16 ? B. 6? C. ? D. ? 3 3 3 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 7.方程 x 2 ? y 2 ? 2k 2 x ? y ? k ? 值( ) A.等于 3 2 1 ? 0 所表示的曲线关于 2 x ? y ? 1 ? 0 对称,则 k 的 4 B.等于 ? 3 2 C.等于 ? 3 2 D.不存在 * ? ?2n ? 1, (n ? 2k ? 1, k ? N ) 8.若数列 ?an ?的前 n 项和记为 S n ,并满足 a n ? ? n ,则 S 7 ? * ? ?2 , ( n ? 2 k , k ? N ) ( )A.30 B.54 C. 100 D.112 ) 9.若 a ? 0, b ? 0, a ? b ? 1, 则 ( A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 1 1 ? 1)( 2 ? 1) 的最小值是 ( 2 a b 10.如图, ABCD ? A1 B1C1 D1 是边长为 1 的正方体, S ? ABCD 是高为 1 的正四棱锥,若点 S , A1 , B1 , C1 , D1 在同一个球面上,则该球的表面积 为( A. 9 ? 16 ) B. 25 ? 16 C. 49 ? 16 D. 81 ? 16 11.在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形,矩形的一边 在三角形的底边上,如图,在三角形内任取一点,则该点落入矩 形内的最大概率为( A. 1 3 ) C. 1 2 B. 2 5 D. 2 3 12.在平面直角坐标系 xOy 中,已知 x12 ? ln x1 ? y1 ? 0 , x2 ? y2 ? 2 ? 0 ,则 ( x2 ? x1 ) 2 ? ( y2 ? y1 ) 2 的最小值为( A. 1 B.2 C. 3 D. 4 ) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 13.已知实数 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 z ? 3x ? 2 y 的最大值为 ?y ? 0 ? ____________. 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 14.已知抛物线 C 的顶点在坐标原点,焦点为 F (1,0) ,直线 l 与抛物线 C 相交于 A , B ,两点。若 AB 的中点为 (2,2) ,则直线 l 的方程为_____________. 15.已知: OA ? (?3,1) , OB ? (0,5) ,且 AC// OB, BC ? AB ,则点 C 的坐标为 ______. 16.过双曲线 C : x2 y2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一个焦点作圆 x 2 ? y 2 ? a 2 的两条切线, 2 a b ? ? ? ? ? ? 切点分别为 A, B ,若 ?AOB ? 120? ( O 是坐标原点),则双曲线线 C 的离心率为 _______. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ? x ? 2 cos? (?为参数) ,以坐标原点为极点, x 轴的 17.已知曲线 C1 的参数方程为 ? y ? 3 sin ? ? 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ? cos? ? ? sin ? ? 1 ? 0 . (1)分别写出曲线 C1 与曲线 C2 的普通方程; (2)若曲线 C1 与曲线 C2 交于 A, B 两点,求线段 AB 的长. 1

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