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2017届河南省南阳一中高三第十五次周考文科数学试题及答案 精品

第Ⅰ卷 一、选择题:(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一个符合题目要求。) 1.已知全集U=R,集合 M ? {x | x ?1 ? 0} , N ? {x | x 2 ? x ? 0} ,则集合M,N的关系 x ?1 用韦恩(Venn)图可以表示为 ( ) 2.设 i 是虚数单位,若复数 a ? A. ?3 B. ?1 10 (a ? R ) 是纯虚数,则 a 的值为( ) 3?i C. 1 D. 3 a 2 3.已知点 (a , b ) 在圆 x 2 ? y2 ? 1 上,则函数 f ( x ) ? a cos2 x ? b sin x cos x ? ? 1 的最小正 周期和最小值分别为( 3 2 5 C. ? , 2 ) 3 2 开始 开始 A. 2? , - B. ? , - D. 2? , - 5 2 n=1,s=0 4.若下面的程序框图输出的 S 是 126,则①应为 ( A. n ? 5 ? C. n ? 7 ? 2 1 是 否 ) B. n ? 6 ? D. n ? 8 ? x s=s+2n 输出 s n=n+1 结束 结束 5. 函数 f ( x) ? 2|log x| ? x ? 1 的大致图像为 y y y ( ) . y 1 1 1 A. x 1 1 B. x 1 1 C. x O O O O 1 D. x 6.某同学同时投掷两颗骰子,得到点数分别为 a, b ,则双曲线 x2 y2 ? ? 1 的一条 a2 b2 渐近线的倾斜角小于 60? 的概率为 A. 3 4 B. 1 4 C. ( ) 7 5 D. 12 12 7 .已知 m, n 为异面直线 , m ? 平面 ? , n ? 平面 ? . 直线 l 满足 l ? m, l ? n, l ? ? , l ? ? , 则 ( ) A. ? / / ? ,且 l / /? B. ? ? ? ,且 l ? ? C. ? 与 ? 相交,且交线垂直于 l D. ? 与 ? 相交,且交线平行于 l ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 8.在平面直角坐标平面上, OA ? (1,4), OB ? (?3,1) ,且 OA 与 OB 在直线 l 上的射影 长度相等,直线 l 的倾斜角为锐角,则 l 的斜率为 ( ) A. 4 3 B. 5 2 C. 2 5 D. 3 4 9.已知等差数列 {an } ,公差为 d,前 n 项和为 Sn,若 S5=25,只有 S9 是 Sn 的最大 值,则( ) 5 5 5 5 <d<B. - ≤d≤6 7 6 7 4 4 C. – <d<-1 D. – ≤d≤-1 5 5 A.10.如图, F1 , F2 是双曲线 C : x2 ? y2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的 a b 左、 右焦点, 过 F1 的直线 l 与 C 的左、 右两支分别交于 A, B 2 2 两点.若 ?ABF2 为等边三角形,则双曲线的离心率为 ( ) A. 6 2 B. 3 C. 5 ?1 2 D. 7 11.已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB=2. ?ASC ? ?BSC ? 45? 则棱锥 S—ABC 的体积为 ( ) A. 2 3 3 B. 12.已知定义在 R 5 3 3 D. 3 3 上的奇函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 2e) ? ? f ( x) (其中 4 3 3 C. e=2.7182…) , f(b), f(c) 且在区间[e,2e]上是减函数,令 a ? 的大小关系(用不等号连接)为 A.f(b)>f(a)>f(c) B. ln 2 ln 3 ln5 ,b ? ,c ? ,则 f(a), 2 3 5 f(b)>f(c)>f(a) C. f(a)>f(b)>f(c) D. f(a)>f(c)>f(b) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。将正确答案写在答题纸 上。 ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 13.已知变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 3 ? 0 。若目标函数 z ? ax ? y (其中 a ? 0 ) ? y ?1 ? 0 ? 仅在点 (3, 0) 处取得最大值,则 a 的取值范围为 。 b a a b 14.在锐角?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c ,若 ? ? 6 cos C , ?ABC 的面积为 3 2 c ,则∠C= 8 1 4 . 15. 已知点 M 是 y= x 2 上一点, F 为抛物线的焦点, A 在 C:(x?1)2 ? ( y ? 4)2 ? 1 上, 则|MA|+|MF|的最小值为_________. Y 16. 函数 f(x)=Asin( ? x ? ? ) (A, ?, ? 为常数,A>0, ? ? 0 ,| ? | < ? )的部分图象如图所示, O 2 则 f(0)的值是_______. ? 3 7? 12 X 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 已 知 {an } 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 例 数 列 , 且 a1 ? a2 ? 2( ? a3 ? a4 ? a5 ? 64( 1 1 1 ? ? ) a3 a4 a5 . 1 2 ) ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . an 1 a1 1 ) , a2 ? 2 (Ⅰ) 求 {an } 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? (an ? 18.(本题满分 12 分) 某校高三年级发展均衡,各班均有学生 50 人,全校 共有 20 个平行班级.随机选择一个班,将他们的期中数 学考试成绩(折合成满分 100 分

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