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宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

石嘴山市第三中学高一年级第一学期期中考试 数 学 试卷 2016.11 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合要求的. 1.已知全集 U={1,2,3,4},集合 A={1,2},B={2,3},则?U(A∪B)等于 A.{1,3,4} B.{3,4} C.{3} D.{4} ) 2.设 a=0.50.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,则 a,b,c 的大小关系是( A.a>b>c B.a<b<c C.b<a<c D.a<c<b 2 ?2x-x ,0≤x≤3, 3.函数 f(x)=? 2 的值域是 ?x +6x,-2≤x<0 A.R B.[-8,1] C.[1,+ ? ) D.[-9,1] 4.已知函数 f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)=ax(a>0 且 a≠1),且 f(log14)=-3, 2 则 a 的值为 A. 3 B.3i mC.9 3 D.2 5. 已知水平放置的△ABC 是按斜二测画法得到如图所示的直观图, 其中 B′O′ 3 =C′O′=1,A′O′= 2 ,那么△ABC 是一个 A.直角三角形 形 6.函数 f(x)=3x-log2(-x)的零点所在区间是( ? 5 ? A.?-2,-2? ? ? B.(-2,-1) B.钝角三角形 C.等边三角形 D.三边互不相等的三角 ) 5? ? D.?2,2? ? ? C.(1,2) 7.已知 f(x)=3x-b (2≤x≤4,b 为常数)的图象经过点(2,1),则 f(x)的值域为 A.[1,+ ? ) A.[9,81] B.[3,9] D.[1,9] ) D.第一象 ?1? 8.已知幂函数 f(x)满足 f?3?=9,则 f(x)的图象所分布的象限是( ? ? A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 限 9.某城市为保护环境,维护水资源,鼓励职工节约用水,作出了如下规定:每 月用水不超过 8 吨, 按每吨 2 元收取水费; 若每月超过 8 吨, 超过部分加倍收费. 某 职工某月缴水费 20 元,则该职工这个月实际用水( A.10 吨 B.13 吨 C.11 吨 10.函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,下列说法: ①f(0)=0; ②若 f(x)在[0,+ ? )上有最小值-1,则 f(x)在(- ? ,0]上有最大值 1; ③若 f(x)在[1,+ ? )上为增函数,则 f(x)在(- ? ,-1]上为减函数. 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 ) D.9 吨 11.已知 0<a<1,则方程 a|x|=|logax|的实根个数为 A.2 B.3 C.4 D.与 a 的值有关 ) 12. 下列几何体各自的三视图,其中有且仅有两个三视图完全相同的是( A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. 13.现测得(x,y)的两组对应值分别为(1,2),(2,5),现有两个待选模型,甲:y= x2+1,乙:y=3x-1.若又测得(x,y)的一组对应值为(3,10.2),则应选用________ 作为拟合模型较好. 14.函数 f ( x) ? ln x 的定义域为 2? x . 1 15. 设 a>1,函数 f(x)=logax 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为2,则 a= ________. 16.若函数 f(x)同时满足:①对于定义域上的任意 x,恒有 f(x)+f(-x)=0;②对 于定义域上的任意 x1, x2, 当 x1≠x2 时, 恒有 f(x1)-f(x2) <0.则称函数 f(x)为“理 x1-x2 2 ?-x ,x≥0, 1 2 想函数”.给出下列三个函数中:(1)f(x)= x;(2)f(x)=x ;(3)f(x)=? 2 能 ?x ,x<0. 被称为“理想函数”的有________(填相应的序号). 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,其中 17 题 10 分,其余各题 12 分. 17. (10 分) (1) ? 1 3 ? 3 (2 ) 2 ? (?0.96) 0 ? (3 ) 3 ? ( ) ?2 ? [(?3 2 ) ?4 ] 4 4 8 2 a 1 2 3 b (2) 已知 14 ? 6 , 14 ? 7 ,用 a, b 表示 log 42 56. 18. 设集合.A ? ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0, x ? R? , B ? ? x | ? x ? m ? 2 ?? x ? m ? 2 ? ? 0, x ? R, m ? R? (1)若 A B ? ?x | 0 ? x ? 3? ,求实数 m 的值; (2)若 A ? CR B ,求实数 m 的取 值范围. 19. (12 分)已知函数 f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R) (1)画出函数图象,并写出函数的值域; (2)求使函数 F(x)=f(x)-n 有两个不同的零点时的 n 的取值范围. 20. (12 分)已知函数 f ( x) ? (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)判断函数 f ( x) 在 (2, ??) 上的单调性,并用单调性的定义加以证明; (3)若 m, n ? (2, ??) 且函数 f ( x) 在 [m, n] 上的值域为 ?1, 3? ,求 m ? n 的值. b 3 的图像过点 A(0, ? ) , B(3, 3) . x?a 2 21. (12 分)我国科研人员屠呦呦从青篙中提取的物青篙素抗疟性超强,几乎 达到 100%,据监测:服药后每毫升血液中的含药量 y(微克)与时间 t(小时) 之间近似满足如图所示的曲线(图中的指数为 t-a) (1)写出第一次服药后 y 与 t 之间的函数关系式 y=f(t) ; (

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