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河北省成安一中、永年二中、临漳一中2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题 Word版含答案

三校联考高一期中数学试卷 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. 已知角 ? 的终边经过点 P(0,3) ,则 ? 是( A.第一象限角 C.第四象限角 ) B. 终边在 x 轴的非负半轴上的角 D. 终边在 y 轴的非负半轴上的角 ) 2.下列是流程图中的一部分,表示恰当的是( 3.如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的( ). A.平均数不变,方差不变 B.平均数改变,方差改变 C.平均数不变,方差改变 D.平均数改变,方差不变 4. 对变量 x,y 有观测数据 ( xi , yi ) (i=1,2,?,10),得散点图 (1);对变量 u, v 有观测数据 (u i , vi ) (i=1,2,?,10),得散点图 (2).由这两个散点图可以判 断( ) A.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 B.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 C.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 D.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关 5. 将两个数 a ? 8,b ? 17交换 , 使 a ? 17, b ? 8 , 下面 语句正确一组是 ( ) A. B. c=b a=b b=a b=a a=c C. b=a a=b D. a=c c=b b=a 6.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A={抽到一等品},事件 B={抽到二等 品},事件 C={抽到三等品},且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1, 则事件“抽到的不是一等品”的概率为( ) A. 0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.5 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, 当输入 x 的值为-25 时,输出 x 的值为( ) A.9 B.3 C.1 D.-1 8.总体有编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成。 利用下面的随机数表选取 5 个个 体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次 选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为 7816 3204 6572 9234 0802 4935 6314 8200 0702 3623 4369 4869 D.01 ) 9728 6938 0198 7481 A.08 B.07 C.02 9.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( a ?1 b?3 a ? a?b b ? a ?b PRINT a , b A. 1,3 B. 4,1 C. 0, 0 D. 6, 0 10. 从 {1, 2,3} 中随机选取一个数为 a ,从 {1, 2,3, 4,5} 中随机选取一个数为 b ,则 a ? b 的概率是 ( 3 B. 5 ) 2 C. 5 1 D. 5 4 A. 5 ^=b ^x+^ 11. 已知一组观测值 ( xi , yi ) 作出散点图后确定具有线性关系,若对于y a,求 ^=0.51, 得b x ? 61.75 , y ? 38.14 ,则回归方程为( ^=0.51x+6.65 B.y ^=6.65x+0.51 A. y +0.51 12.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测 试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为 me ,众数为 m0 .平均值为 x , 则( ) ) ^ = 42.30x D. y ^=0.51x+42.30 C.y A. me = m0 = x B. me = m0 < x C. me < m0 = x D. m0 < me < x 卷Ⅱ 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分) 13. 某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 40 名,高二年级有 50 名,现用分 层抽样的方法在这 90 名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了 8 名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为__________. 14.半径为 ? cm ,圆心角为 120? 的弧长为__________. 15. 随机向边长为 2 的正方形 ABCD 中投一点 M ,则点 M 与 A 的距离不小于 1 且 使 ?CMD 为锐角的概率是 . 16.已知总体的各个体的值由小到大依次为 2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的 中位数为 10.5, 若要使该总体的方差最小, 则 a、 b 的取值分别是_____、 ________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 由经验得知,在超市付款处排队等候付款的人数及其概率如下: 1 排队人数 0 0.1 0.16 概率 求:(1)至多 2 人排队的概率; (2)至少 2 人排队的概率. 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5 人以上 0.04 18. (本小题满分 12 分) 已知角 ? ? 1200? (1) 将 ? 改写成 ? ? 2k? (k ? Z ,0 ? ? ? 2? ) 的形式, 并指出 ? 是第几象限的角; (2)在区间 [?4? , ? ] 上找出与 ? 终边相同的角. 19. (本小题满分 12 分) 随机抽取某中学高一甲、乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm), 获得身高 数据的茎叶图如图: (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173 cm 的同学,求身高为 176 cm 的同学被抽中的概率. 20. (本小题满分 12 分) 先后 2 次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为 a , b . 2 2 (1)求直线 ax ? by ? 5 ? 0 与圆 x ? y ? 1相切的概率. (2)将 a, b,5 的值分别作为三条线段的长,求这三条线段

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