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天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题 含答案 精品

高 一 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1、右图茎叶图中有 8 个数字,茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的中位数是 A.91 B.92 C.91.5 D.80.25 2、若数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, an?1 ? nan ? 1,则第 5 项 a5 ? A.5 B.65 C.89 D.206 3、若程序框图如图所示,则输出的结果为 A.9 B.16 C.25 D.36 4、在 ?ABC 中, a ? 3, b ? 4,sin A ? 1 ,则 sin B ? 3 1 4 1 C. 12 A. B. 5 9 4 D. 9 5、一商场在某日促销活动中,对 9 时至 14 时的销售额进行统计, 其频率分布直方图如图所示,已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元, 则 11 时至 12 时的销售为 A.100 万元 B.10 万元 C.7.5 万元 D.6.25 万元 6、已知 x, y 的取值如下表所示,从散点图分析, y 与 x 线性相关, ? ? 0.85x ? a ,则 a ? 且y A.1.5 B.1.2 C.0.94 D.0.8 7、若 ?ABC 的内角 A, B, C 满足 A. 1 2 B. 1 4 sin A sin B sin C ? ? ,则 cos B ? 2 4 3 1 1 C. ? D. ? 2 4 8、要测量底部不能到达的电视塔 AB 的高度,在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 450 , 在 D 点 测 得 塔 顶 A 的 仰 角 是 30 0 , 并 测 得 水 平 面 上 的 ?BCD ? 1200 , CD ? 40m , 则电视塔的高度为 A. 40m B. 20m C. 305m D. (20 6 ? 40)m 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,把答案填在答题卷的横线上.. 9、某校为了解学生的学习情况,采用分层抽样的方法从高一 150 人、高二 120 人、高三 180 人中抽 取 50 人进行问卷调查,则高三抽取的人数是 10、甲乙两台机床同时生产一种零件,10 天中,两台机床每天出的次品数分别是 由此判断性能较好的一台是 11、执行如图所示的储蓄框图,若输出 S 的值为 720, 则判断框内可填入的条件是 12、若 ?ABC 的内角 A, B, C 所对边 a, b, c , 满足 (a ? b) ? c ? 4 ,且 C ? 60 ,则 ab 的值为 2 2 0 13、已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n ? 3 ,则数列 ?an ? 的通项公式为 三、解答题:本大题共 4 小题,满分 48 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 14、 (本小题满分 10 分) 已知 ?an ? 是递增的等差数列 a3 ? 5 ,且 a2 a3 ? 6 . 2 (1)求 ?an ? 的首项 a1 和公差 d ; (2)求 ?an ? 的通项和前 n 项和 Sn . 15、 (本小题满分 12 分) o s 已知 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 若c (1)求边 b, c ; (2)求边 a 并判断 ?ABC 的形状. 1 A? , c3 ?b 3 , 且 ?ABC 面积 S?ABC ? 2 . 16、 (本小题满分 12 分) 在锐角 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 3a ? 2c sin A . (1)确定角 C 的大小; (2)若 c ? 7 ,且 ab ? 6 ,求边 a , b . 17、 (本小题满分 14 分) 设等比数列 ?an ? 的各项均为正数,其前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? 1, a3 ? 4 . (1)若 Sk ? 63 ,求 k 的值; (2)设 bn ? log 2 an ,证明数列 ?bn ? 是等差数列; (3)设 cn ? (?1) n bn ,求 T ? c1 ? c2 ? c3 ? ? cn . 高一数学 1704 一、选择题 题号 答案 1 C 每题 4 分 2 B 每题 4 分 3 B 4 D 5 B 6 C 7 D 8 A 二、填空题 题号 答案 9 20 10 乙机床 11 k≤7 12 4 3 13 ? ?-1,n=1 n-1 an=? ?2 ,n≥2 ? 三、解答题 (14)(本小题满分 10 分) 已知 ?an ? 是递增的等差数列, a3 ? 5 且 a2 a4 ? 6 , 2 (Ⅰ)求 ?an ? 的首项 a1 和公差 d ;(Ⅱ)求 ?an ? 的通项 a n 和前 n 项和 Sn . 解:(Ⅰ)由题意得 a2 ? 2 , a4 ? 3 ,(含公式2分)-----4分 则 a4 ? a2 ? 2d ,故 d= (Ⅱ) an ? 1 3 ,从而 a1 ? 2 2 ------6分 3 1 1 ? (n ? 1) ? n ? 1 --------------------------------7 分(只给结果) 2 2 2 3 n(n ? 1) 1 1 2 5 Sn ? n ? = n ? n ---------------------10 分(求和公式 2 分) 2 2 2 4 4 (15)(本小题满分 12 分) 已知△ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,若 cos A ? 且△ ABC 的面积 S? ABC ? 2 , (Ⅰ)求边 b, c ; (Ⅱ)求边 a 并判断△ ABC 的形状. 1 2 2 (Ⅰ)∵cos A=3,∴sin A= 3 . --------------2 分 1 又 S△ABC=2bcsin A=

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