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河北省邢台市第二中学2017-2018学年高二上学期期末模拟数学试题(四)

数学模拟卷(四) 1.命题“ ?x0 ? R , x0 ? cosx0 ? ex0 ? 1 ”的否定是( A. ?x0 ? R , x0 ? cosx0 ? ex0 ? 1 C. ?x ? R , x ? cosx ? e x ? 1 ) B. ?x0 ? R , x0 ? cosx0 ? ex0 ? 1 D. ?x ? R , x ? cosx ? e x ? 1 ) 2.已知 m、n 是两条不同直线, ?、?、? 是三个不同平面,则下列正确的是( A. 若 m / /? , n / /? ,则 m / / n C. 若 m / /? , m / / ? ,则 ? / / ? B. 若 ? ? ? ,? ? ? ,则 ? / / ? D. 若 m ? ? , n ? ? ,则 m / / n 3.已知过 A(-1,a),B(a,8)两点的直线与直线 2x-y+1=0 平行,则 a 的值为( A. -10 B. 17 C. 5 D. 2 ) ). 4.设直线 l 的斜率为 k ,且 ?1 ? k ? 3 ,求直线 l 的倾斜角 ? 的取值范围( A. ? ? ? ? 3? ? 0, ? ? ? , ?? ? ? 3? ? 4 ? B. ? ? ? ? 3? ? 0, ? ? ? , ?? ? ? 6? ? 4 ? C. ? ? 3? ? ? , ? ?6 4 ? D. ? ? ? ? 3? ? 0, ? ? ? , ?? ? ? 3? ? 4 ? 5.点 P 在平面 ABC 外, 若 PA ? PB ? PC ,则点 P 在平面 ABC 上的射影是 ABC 的( A. 外心 B. 重心 C. 内心 D. 垂心 ) 6.已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的 面积为( ) A. 9 2 B. 4 C. 3 D. 3 10 2 7.在三棱柱错误!未找到引用源。中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,错误!未找到引用 源。.若错误!未找到引用源。分别是棱错误!未找到引用源。上的点,且错误!未找到引用 源。 ,则异面直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。所成角的余弦值为( ) A. 错误!未找到引用源。 用源。 D. B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引 8.椭圆 my 2 ? x2 ? 1的一个顶点在抛物线 y ? 1 2 x 的准线上,则椭圆的离心率( 2 ) A. 1 2 B. 3 4 C. 3 2 D. 5 2 9 .在三棱锥 A ? BCD 中, AB ? AC ? 1 , DB ? DC ? 2 , AD ? BC ? 3 ,则三棱锥 A ? BCD 的外接球的表面积为( A. 10 ) D. 9? ? B. 4? . 已 C. 7? 知 0? x?2 , 2 0? x?2 , 2 则 ) ?x x2 ? A. 2 2 y2 ? ? 2 B. ? x2 ? ? 2 ?2? y D. 4 2 ? ?? ? x22 ? ? 的最小值为( y ?2 2 ? y 2 C. 2 11.已知直线 l 为圆 x2 ? y 2 ? 4 在点 ? 2, 2 处的切线,点 P 为直线 l 上一动点,点 Q 为圆 点 , 则 ? ? x ? 1? ( A. 2 ? y2 ? 1 上 一 动 PQ 的 最 小 值 为 ) 2 B. 2 ?1 2 C. 1 ? 2 D. 2 3 ?1 12.已知点 P 1 ? x1 , y1 ? , P 2 ? x2 , y2 ? , P 3 ? x3 , y3 ? , P 4 ? x4 , y4 ? , P 5 ? x5 , y5 ? , P 6 ? x6 , y6 ? 是 抛 物 线 C : y ? 2 px ( p ? 0 ) 上 的 点 , 2 F 是 抛物 线 C 的焦 点, 若 PF ?P 1 2F ? P 3F ? P 4F ? P 5F ? P 6 F ? 36 ,且 x1 ? x2 ? x 3 ? x 4 ? x 5 ? x 6 ? 24 ,则抛物 线 C 的方程为( A. y ? 4 x 2 ) B. y ? 8x 2 C. y ? 12 x 2 D. y ? 16 x 2 2 2 13.过点 M 1, 3 作圆 O : x ? y ? 4 的切线方程是__________. ? ? 14. 与双曲线 x2 y 2 ? ? 1 共渐近线且经过点 M 2 6, 6 的双曲线的标准方程为___________. 4 9 ? ? 2 2 2 2 15. 已知两圆 C1 : ? x ? 4 ? ? y ? 13 , C2 : ? x ? 4 ? ? y ? 3 , 动圆在圆 C1 内部且和圆 C1 相 2 2 内切,和圆 C2 相外切,则动圆圆心 M 的轨迹方程为___________。 16.如图,棱长为 3 的正方体的顶点 A 在平面 ? 内,三条棱 AB , AC , AD 都在平面 ? 的 同侧. 若顶点 B , C 到平面 ? 的距离分别为 2 , 3 ,则平面 ABC 与平面 的余弦值为________ 所成锐二面角 17.设 p :实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0 ,其中 a ? 0 ; q :实数 x 满足 { 2 2 x 2 ? x ? 6 ? 0, x 2 ? 2 x ? 8 ? 0. (1)若 a ? 1 ,且 p ? q 为真, p ? q 为假,求实数 x 的取值范围; (2)若 ? p 是 ? q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 18.已知直线 l1 : ? 2 ? m? x ? ?1? 2m? y ? 4 ? 3m ? 0 . (1)求证:无论 m 为何实数,直线 l

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