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安徽省巢湖市无为县开城中学2013-2014学年高一数学试上学期期中检测题

安徽省巢湖市无为县开城中学 2013-2014 学年高一数学试上学期期中 检测题(无答案)新人教 A 版
班级: 姓名: 说明:本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分,满分 120 分,时间 100 分钟 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是 A.学校篮球水平较高的学生 C.2007 年所有的欧盟国家 ( )

B.校园中长的高大的树木 D.中国经济发达的城市

2.方程组

y ?2 {x ? y ?0 x?

的解构成的集合是





1)} A.{(1,

1} B.{1,

C. (1,1) ( )

1 D. { }

3.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是 A.y=2x+1 B.y=3x +1
2

C.y=

2 x

D.y=2x +x+1 ( )

2

4.下列图形中,表示 M ? N 的是

M
A

N

N
B

M

M
C

N

M
D

N

5. 函数 f(x)在区间[a,b]上单调,且 f(a)f(b)<0,则方程 f(x)=0 在区间[a,b]内( A.至少有一实根 C.没有实根
2



B.至多有一实根 D.必有唯一的实根 )

6. 如果集合 A={ x | ax + 2 x + 1=0}中只有一个元素,则 a 的值是 ( A.0 7. 已知 f ( x) = ? A. 2 B.0 或 1 C.1 D.不能确定

? x ? 5( x ? 6) ,则 f (3) 的值为 ? f ( x ? 4)( x ? 6)
B. 5 C. 4 D. 3





-1-

8.已知函数 f(x) ? 4 ? a A. 1,5 ) (

x ?1

的图象恒过定点 p,则点 p 的坐标是 C. 0,4) ( D. 4,0) (





B. 1, 4) (

9、函数y= log (3 x?2) 定义域是 1
2





A. [1, ??)

B.

( 2 , ??) 3
a

C.

[ 2 ,1] 3

D. (

( 2 ,1] 3

2 1 2 ?a?b

10.设 a,b,c 都是正数,且 3 A. c
1 1 1 ?a?b

? 4b ? 6c ,则下列正确的是

B. c

2

?

2 a

1 ?b

C. c

1

2 2 ?a?b

D. c

第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题:本大题有 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分;将答案填写在第 II 卷相应的题号 后面的空格内. 11.用描述法表示被 3 除余 1 的集合 12.已知幂函数的图像经过点(2,32)则它的解析式是 13. 当 x ? [-1,1]时,函数 f(x)=3 -2 的值域为
x

. . 。

14.若定义域为 R 的偶函数 f(x)在[0,+∞)上是增函数,且 f( (log4x)>0 的解集是______________. 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 )=0,则不等式 f 2

10

三、解答题:本大题共 5 个小题,满分 50 分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤. 15. 含有三个实数的集合既可表示成 {a ,
2003

b ,1} ,又可表示成 {a 2 , a ? b,0} , a

求a

? b2004 的值。

-2 -

16、已知集合? ? {x x 2 ? 4 ? 0},集合? ? {x ax ? 2 ? 0},若? ? ?, 求实数a的值。

17.用用定义证明函数 f(x)= 最小值。

3 在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和 x ?1

( )求f ? x ?的定义域(2)求使f ? x ? ? 0的x的取值范围. 1

18、已知f ? x ? = log 1? x (a ? 0, 且a ? 1) , a

1? x

19.对于函数 f ? x ? ? ax ? bx ? ? b ? 1? ( a ? 0 ) .
2

-3-

(Ⅰ)当 a ? 1, b ? ?2 时,求函数 f ( x) 的零点; (Ⅱ)若对任意实数 b ,函数 f ( x) 恒有两个相异的零点,求实数 a 的取值范围.

-4-


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