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河北省唐山市开滦二中2018-2019学年高三上学期10月月考数学(理)试卷 Word版含解析

2018-2019 学年河北省唐山市开滦二中高三(上)10 月月考数学 试卷 (理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试 卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (每小题给出的四个选项中,只有一项是对的,每小题 5 分,共 60 分.) 1.已知 U={y|y=log2x,x>0},P={y|y= ,x>2},则? UP=( A. B. C. (0,+∞) D. ) 2.i 是虚数单位, A. ﹣ i B. i =( C. ) D. 3.已知 A. B. C. D. ,则 sinθ﹣cosθ的值为( ) 4.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 8,则输出 S 的值为( ) A.4 B.8 2 C.10 D.12 5.已知条件 p:x ﹣2x﹣3<0,条件 q:x>a,若 p 是 q 的充分不必要条件,则 a 的取值范围 为( ) A.a>3 B.a≥3 C.a<﹣1 D.a≤﹣1 6. 使函数 的θ的一个值是( A. B. C. ) D. 是奇函数, 且在 上是减函数 7.若函数 A. B. C. D.1 为奇函数,则 a=( ) 8.将函数 y=sinx 的图象上所有点向右平行移动 个单位长度,再把所得的各点的横坐标 ) ) D.y=sin( ﹣ ) 伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图象的函数解析式是( A.y=sin(2x﹣ ) B.y=sin(2x﹣ ) C.y=sin( ﹣ 9.已知关于 x 的方程: 值范围是( A. ) B. ) C. 在区间(3,4)内有解,则实数 a 的取 D. (1,+∞) 10.如图在矩形 ABCD 中,AB= 则 的值是( ) ,BC=4,点 E 为 BC 的中点,点 F 在 CD 上,若 , A. B. C. D. 11.已知函数: ①f(x)=﹣x +2x, ②f(x)=cos( ) , 2 ③f(x)= .则以下四个对已知的三个函数都能成立的是( ) p:f(x)是奇函数; q:f(x+1)在(0,1)上是增函数; r:f( ) ; s:f(x)的图象关于直线 x=1 对称. A.p、q B.q、s C.r、s D.p、r 12.已知 f(x)是 R 上的偶函数,若将 f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函 数的图象,若 f(2)=﹣1,则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)的值为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.不能确定 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 13.已知向量 , 的夹角为 120°,且| |=1,| |=2,则向量 ﹣ 在向量 + 方向上的投影 是 . 14.设α为锐角,若 cos(α+ )= ,则 sin(2α+ )的值为 . 15.由两条曲线 y=x ,y= x 与直线 y=1 围成平面区域的面积是 16.若函数 是 . 2 2 . , (a>0 且 a≠1)的值域为 R,则实数 a 的取值范围 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) . 17.已知等比数列{an}满足 a3=12,S3=36. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{nan}的前 n 项和 Sn. 18.已知函数 f(x)=2 (1)当 x∈[0, sinxcosx﹣3sin x﹣cos x+3. 2 2 ]时,求 f(x)的值域; , =2+2cos (2)若△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 = (A+C) ,求 f(B)的值. 19.某网站用“10 分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取 16 名,如图所 示茎叶图记录了他们的幸福度分数 (以小数点前的一位数字为茎, 小数点后的一位数字为叶) : (1)指出这组数据的众数和中位数; (2)若幸福度不低于 9.5 分,则称该人的幸福度为“极幸福” .求从这 16 人中随机选取 3 人, 至多有 1 人是“极幸福”的概率; (3)以这 16 人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选 3 人, 记ξ表示抽到“极幸福”的人数,求ξ的分布列及数学期望. 20.在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱 AA1⊥面 ABC,D、E 分别是棱 A1B1、AA1 的中点,点 F 在棱 AB 上,且 AF= AB. (Ⅰ)求证:EF∥平面 BDC1; (Ⅱ)求二面角 E﹣BC1﹣D 的余弦值. 21.已知函数 f(x)=e ﹣ax,其中 e 为自然对数的底数,a 为常数. (1)若对函数 f(x)存在极小值,且极小值为 0,求 a 的值; (2)若对任意 x∈[0, ],不等式 f(x)≥e (1﹣sinx)恒成立,求 a 的取值范围. x x 四、选修 4-4:极坐标与参数方程请考生在题(22) (23)中任选一题作答,如果多做,则按 所做的第一题计分.做题时在答题卡上把所选题目对应的题号打勾. (本小题满分 10 分) 22.已知圆的极坐标方程为:ρ ﹣4 2 ρcos( )+6=0. (Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程; (Ⅱ)若点 P(x,y)在该圆上,求 x+y 的最大值和最小值. 五、选修 4-5:不等式选讲 23.已知 f(x)=|x+l|+|x﹣2|,g(x)=|x+1|﹣|x﹣a|+a(a∈R) . (Ⅰ)解不等式 f(x)≤5; (Ⅱ)若不等式 f(x)≥g(x)恒成立,求 a 的取值范围.

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