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2018年12月24日2019届广州市高三年级调研测试2019届广州一模理科数学试卷及参考答案

秘密 ★ 启用前 试卷类型: A 2019 届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共 5 页,23 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目 指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 M ? ? x | 0 ? x ? 2? , N ? x | x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则集合 M ? N ? 2 ? ? A. ? x | 0 ? x ? 2? 2.若复数 z ? A. ? 2 B. ?x | 0 ? x ? 3? C. ?x | ?1 ? x ? 2? D. ? x | 0 ? x ? 1? a?i ( i 是虚数单位)为纯虚数,则实数 a 的值为 1? i B. ? 1 C. 1 D. 2 3.已知 ?an ? 为等差数列,其前 n 项和为 S n ,若 a3 ? 6, S3 ? 12 ,则公差 d 等于 5 C.2 D.3 3 2 2 4.若点 P(1,1) 为圆 x ? y ? 6x ? 0 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程为 A.1 B. A. 2x ? y ? 3 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 3 ? 0 2 D. 2x ? y ?1 ? 0 5.已知实数 a ? 2ln 2 , b ? 2 ? 2ln 2 , c ? ? ln 2 ? ,则 a, b, c 的大小关系是 A. c ? b ? a B. c ? a ? b 6.下列命题中,真命题的是 A. ?x0 ? R, e x0 C. b ? a ? c D. a ? c ? b ?0 2 B. ?x ? R, 2 ? x x a ? ?1 b D.若 x, y ? R ,且 x ? y ? 2 ,则 x , y 中至少有一个大于 1 C. a ? b ? 0 的充要条件是 数学(理科)试题 A 第1页 共5页 7.由 y ? f ( x) 的图象向左平移 ? 3 个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 1 ? ? 6 ? ? 1 ? 1 ? ?3 ? A. sin ? x ? ? ? B. sin ? 6 x ? ? ? 6 ? 6 ? ?2 ? 倍得到 y ? sin ? 3 x ? ? ? 的图象,则 f ( x) ? C. sin ? 1 ? ?3 x? ?? 3 ? ?2 D. sin ? 6 x ? ? ? ? ? 1 ? 3 ? 8. 已知甲袋中有 1 个黄球和 1 个红球,乙袋中有 2 个黄球和 2 个红球.现随机地从甲袋中 取出 1 个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出 1 个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为 A. 1 3 2 B. 1 2 C. 5 9 D. 2 9 9. 已知抛物线 y ? 2 px ? p ? 0 ? 与双曲线 x2 y 2 点A ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 有相同的焦点 F , a 2 b2 是两曲线的一个交点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离心率为 A. 2 ? 1 B. 3 ? 1 C. 5 ? 1 D. 2 ? 2 10. 已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S 3 ? 7 , S6 ? 63 ,则数列 ?nan ? 的前 n 项和为 A. ?3 ? ( n ? 1) ? 2 n B. 3 ? ( n ? 1) ? 2 n C.1 ? ( n ? 1) ? 2 n D.1 ? ( n ? 1) ? 2 n 11.如图为一个多面体的三视图,则该多面体的体积为 A.6 B.7 C. 22 3 x D. 23 3 12.已知过点 A(a,0) 作曲线 C : y ? x ? e 的切线有且仅有两条, 则实数 a 的取值范围是 +? ? A. ? ??, ?4 ? ? ? 0, +? ? C. ? ??, ?1? ? ?1, ? ? +? ? B. ? 0, D. ? ??, ?1? 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知向量 a, b 的夹角为 45? ,且 a ? 1, b ? 14. 已知 2 x ? 2 ? ? ? ? 2 ,则 a ? b ? ____________. 2 2 ? ? 4 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x3 ? a4 x 4 , 则 ? a0 ? a2 ? a4 ? ? ? a1 ? a3 ? = . ?2 x ? y ? 0, x y ? ? x ? 3 y ? 5 ? 0, ?1? ?1? 15.已知实数 x , y 满足 ? 则 z ? ? ? ? ? 的最小值为____________. ?4? ?2? ? x ? 0, y ? 0, ? ? 16.已知在四面体 A ? BCD 中, AD ? DB ? AC ? CB ? 1 ,则该四面体的体积的最大值 为___________. 数学(理科)试题 A 第2页 共5页 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考 题,

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