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【精编】2016-2017年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中四校联考高一(上)数学期中试卷带解析答案

2016-2017 学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、宜城一中、 曾都一中四校联考高一(上)期中数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一个选项是符合题目要求的). 1. (5 分)已知 A={a,b,c},B={a,b},则下列关系不正确的是( A.A∩B=B B.?AB? B C.A∪B? AD.B?A 2. (5 分)下列各组中的两个函数是同一函数的为( (1)f(x)=1,g(x)=x0 (2)f(x)= ,g(x)= ) ) (3)f(x)=lnxx,g(x)=elnx (4)f(x)= A. (1) ,g(x)= . D. (4) ) B. (2) C. (3) 3. (5 分)下列函数是幂函数且在(0,+∞)上是增函数的是( A.y=2x2 B.y=x﹣1 C.y=x D.y=x3﹣x 4. (5 分)已知函数 f(x)的定义域为[﹣1,2],则函数 g(x)=f(2x﹣ )的 定义域为( ) D.[﹣1, ] ) A.[ , ] B.[1, ] C.[﹣1, ] 5. (5 分)设 a=( )3,b=40.3,c=log40.3,则 a,b,c 的大小是( A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 6. (5 分)若 f(2x﹣1)=4x﹣1,则 f(x)=( ) A.f(x)=x2+2x,x∈(﹣1,+∞) B.f(x)=x2﹣1,x∈(﹣1,+∞) C.f(x)=x2+2x,x∈(﹣∞,﹣1) D.f(x)=x2﹣1,x∈(﹣∞,﹣1) 7. (5 分)若函数 f(x)=ax+b 的图象如图所示,则函数 g(x)=loga(x+b)的图 象可能是( ) 第 1 页(共 17 页) A. B. C . D. 8. (5 分)函数 f(x)=ex+3x 的零点所在的一个区间是( A. (﹣1,﹣ ) ) B. (﹣ ,0) C. (0,﹣ ) D. ( ,1) 在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为 M、m, 9. (5 分)记函数 f(x)= 则 A. 的值为( B. ) C. D. 10. (5 分)f(x)是 R 上的奇函数且其图象关于直线 x=1 对称,当 x∈(0,1) 时 f(x)=9x,求 f( )+f(2)的值为( A.﹣3 B.12 C.3 D.6 ) 11. (5 分)若函数 f(x) ,g(x)分别是 R 上的奇函数、偶函数,且满足 f(x) +g(x)=2x,则有( ) A.f(3)<g(0)<f(4) B.g(0)<f(4)<f(3) C . g ( 0 )< f ( 3 )< f (4) D.f(3)<f(4)<g(0) 12 . (5 分)非空集合 A 中的元素个数用(A)表示,定义(A﹣B) = ,若 A={﹣1,0},B={x||x2﹣2x﹣3|=a},且(A﹣B)≤1, ) D.{a|a≥4 或 a=0} 则 a 的所有可能值为( A.{a|a≥4} B.{a|a>4 或 a=0} C.{a|0≤a≤4} 第 2 页(共 17 页) 二、填空题: (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填在答题 卷的横线上). 13. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的函数,满足 f(x)=﹣f(﹣x) ,且当 x< 0 时,f(x)=x? ,则 f(9)= . 14. (5 分)近年来青海玉树多次发生地震,给当地居民带来了不少灾难,其中 以 2010 年 4 月 1 号的 7.1 级地震和 2016 年 10 月 17 号的 6.2 级地震带来的灾难 较大; 早在 20 世纪 30 年代, 美国加州理工学院的地震物理学家里克特就制定了 我们常说的里氏震级 M,其计算公式为 M=lgA﹣lgA0(其中 A 是被测地震的最大 振幅,A0 是“标准地震”的振幅) ,那么 7.1 级地震的最大振幅是 6.2 级地震的最大 振幅的 倍. 15. (5 分)对于函数 f(x)定义域内的任意 x1,x2(x1≠x2) ,有以下结论: ①f(0)=1; ②f(1)=0 ③f(x1+x2)=f(x1)?f(x2) ④f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) ⑤f( ⑥f( )< )> (填入你认为正确的所有结论的 当 f(x)=2x 时,则上述结论中成立的是 序号) 16. (5 分)若函数 f(x)= 数 a 的取值是 . 的值域是[2,5],则实 三、解答题: (本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤). 17. (10 分)计算下列各式的值: (1)log4 +lg50+lg2+5 +(﹣9.8)0; 第 3 页(共 17 页) (2) ( ) ﹣( )0.5+(0.008) × . <22(x+1)}. 18. (12 分)已知 A={y|2<y<3},B={x|( ) (1)求 A∩B; (2)求 C={x|x∈B 且 x?A}. 19. (12 分)已知函数 f(x)=xln(x+ (1)求 a 的值; (2)求 g(x)=ax2+2x+1 在区间[﹣6,3]上的值域. (a>0)为偶函数. 20. (12 分)某小区提倡低碳生活,环保出行,在小区提供自行车出租.该小区 有 40 辆自行车供小区住户租赁使用,管理这些自行车的费用是每日 92 元,根据 经验,若每辆自行车的日租金不超过 5 元,则自行车可以全部出租,若超过 5 元,则每超过 1 元,租不出的自行车就增加 2 辆,为了便于结算,每辆自行车的 日租金 x 元只取整数,用 f(x)元表示出租自行车的日纯收入(日纯收入=一日 出租自行车的总收入﹣管理费用) (1)求函数 f(x)的解析式及其定义域; (2)当租金定为多少时,才能使一天的纯收入最大? 21. (12 分)已

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