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山东省各地2015届高三数学上学期期末考试试题分类汇编 定积分与正态分布 理

山东省各地 2015 高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 定积分与正态分布
一、定积分 1、(德州市 2015 届高三)如图所示,由函数

f ( x) ? sin x 与函数

g ( x) ? cos x 在区间

? 3? ? ?0, 2 ? 上的图象所围成的封闭图形的面积为 ? ?
A. B. C. D.

3 2 ?1 4 2 ?2 2

2 2
2? 3 0

2、 (济宁市 2015 届高三)已知函数 f(x)=sin(x-? )(其中0<? <? ),且 (x)图象的一条对称轴是 A、 x=

?

f(x)dx =0,则函数 f

5? 6

B、 x=

7? 12

C、 x=

? 3

D、 x=

? 6

3、(莱州市 2015 届高三)抛物线 y ? x 在x ? 2 处的切线与抛物线以及 x 轴所围成的曲边图形的面
2

积为 4、(临沂市 2015 届高三)若函数 f ? x ? ? x ? 2x ? 2a与g ? x ? ? x ?1 ? x ? a 有相同的最小值,
2



? f ? x ?dx ? __________
1

a

5、(青岛市 2015 届高三)两曲线 x ? y ? 0, y ? x ? 2 x 所围成的图形的面积是________
2

6、(泰安市 2015 届高三)若 f ? x ? ? x ? 3
2

? f ? x ?dx ,则 ? f ? x ? dx =
0 0

1

1



7、(潍坊市 2015 届高三)向右图中边长为 2 的正方形中,随机撒一粒黄豆,则黄豆落在图中阴影 部分的概率为

1 ? 2 ln 2 4 2 ? ln 2 C. 4
A.

ln 2 2 2 ? ln 2 D. 4
B.

1

8、(淄博市六中 2015 届高三)若函数 f(a)=

?

? (2 ? sin x)dx ,则 f ( ) ? _______ 0 2
a
2

9、(桓台第二中学 2015 届高三)抛物线 y=-x +4x-3 及其在点 A(1,0)和点 B(3,0)处的切线所 围成图形的面积为______ 10、 (滕州市第二中学 2015 届高三)由曲线 y ? x ,直线 y ? x ? 2 及 y 轴所围成的封闭图形的面积 为 A.

10 3

B.4

C.

16 3

D.6

11、 (滕州市第三中学 2015 届高三)如图,在矩形 OABC 内:记抛物线 y ? x 2 ? 1 与直线 y ? x ? 1 围 成的区域为 M (图中阴影部分) .随机往矩形 OABC 内投一点 P ,则点 P 落在区域 M 内的概率是

A.

1 18

B.

1 12

C.

1 6

D.

1 3

参考答案 1、D 7、A 2、A 3、

2 3
2 9、 3

4、

28 3
10、C

5、

9 2

6、-

1 6

8、 ? ? 1

11、B

二、正态分布 1、 (淄博市六中 2015 届高三)在某项测量中,测量结果 ? 服从正态分布

N 1, ? 2 ?? > 0? ,若 ? 在(0,2)内取值的概率为 0.7,则 ? 在 ?0,1? 内取值的概率为_______
参考答案 1、0.35

?

?

2


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