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2017-2018学年高中数学(北师大版)必修2 精品教学课件:第二章 §1 第2课时 直线方程的点斜式_图文

第2课时 直线方程的点斜式 [核心必知] 1.直线方程的点斜式和斜截式 2.直线l的截距 (1)在y轴上的截距:直线与y轴的交点(0,b)的 纵坐标 . (2)在x轴上的截距:直线与x轴的交点(a,0)的 横坐标 . [问题思考] 2.方程为y+3=k(x+2)的直线过的定点是什么? 提示:由y+3=k(x+2)可得,y-(-3)=k[x-(-2)]因 此,直线过定点(-2,-3). 3.直线的截距是与坐标轴的交点到坐标原点的距离吗? 提示:不是.截距是一个数值,可正、可负、也可以为 零.当截距为非负数时它等于交点到坐标原点的距离,当截 距为负数时它是交点到坐标原点距离的相反数. 讲一讲 1.根据条件写出下列直线的方程,并画出图形. (1)经过点A(-1,4),斜率k=-3; (2)经过坐标原点,倾斜角为30°; (3)经过点B(3,-5),倾斜角为90°; (4)经过点C(2,6),D(-3,-2). 利用点斜式求直线方程的步骤:①在直线上找一点,并确定 其坐标(x0,y0);②判断斜率是否存在,若存在求出斜率; ③利用点斜式写出方程(斜率不存在时,方程为x=x0). 练一练 1.求满足下列条件的直线方程: (1)过点P(-4,3),斜率k=-3; (2)过点P(3,-4),且与x轴平行; (3)过点P(5,-2),且与y轴平行; (4)过点P(-2,3),Q(5,-4). 讲一讲 2.求满足下列条件的直线方程: (1)倾斜角为60°,在y轴上的截距为-3; (2)经过点A(-1,2),在y轴上的截距为-2. 练一练 2.已知直线l过点(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形的面 积为4,求直线l的方程. 直线y=kx+b(k+b=0,k≠0)的图像是( ) 2.方程y=k(x-1)(k∈R)表示( A.过点(-1,0)的一切直线 ) B.过点(1,0)的一切直线 C.过点(1,0)且不垂直于x轴的一切直线 D.过点(1,0)且除x轴外的一切直线 解析:y=k(x-1)一定过定点(1,0)点,当直线的斜率存在时 都可以表示为y=k(x-1). 答案:C 3.直线y=kx+b经过二、三、四象限,则斜率k和纵截距满 足的条件为( A.k>0,b>0 C.k>0,b<0 ) B.k<0,b<0 D.k<0,b>0 解析:由直线过二、三、四象限,可画出草图如图,由图 可得斜率k<0,纵截距b<0. 答案:B

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