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2015届高考数学理科一轮复习题 第八章 第五节 椭圆

你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 第八章 第五节 椭圆 一、选择题 x2 y2 1.已知 F1,F2 是椭圆16+ 9 =1 的两焦点,过点 F2 的直线交椭圆于 A,B 两点. 在 △ AF1B 中 , 若 有 两 边 之 和 是 10 , 则 第 三 边 的 长 度 为 ( ) A.6 C.4 D.3 B.5 2.若直线 mx+ny=4 和圆 O:x2+y2=4 没有交点,则过点(m,n)的直线与 椭 ( ) A.至多一个 C.1 个 B.2 个 D.0 个 圆 x2 9 + y2 4 = 1 的 交 点 个 数 为 x2 y2 y2 2 3.已知椭圆 C1:a2+b2=1(a>b>0)与双曲线 C2:x - 4 =1 有公共的焦点, C2 的一条渐近线与以 C1 的长轴为直径的圆 相交于 A, B 两点. 若 C1 恰好将线段 AB ( ) 13 A.a2= 2 1 C.b2=2 B.a2=13 D.b2=2 三 等 分 , 则 x2 2 4.已知椭圆 4 +y =1 的左、右焦点分别为 F1、F2,点 M 在该椭圆上,且 MF1 · MF2 =0,则点 M 到 y 轴的距离为( ) 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 2 3 A. 3 3 C. 3 2 6 B. 3 D. 3 x2 y2 5.方程为a2+b2=1(a>b>0)的椭圆的左顶点为 A,左、右焦点分别为 F1、 F2,D 是它短轴上的一个端点,若 3 DF1 = DA +2 DF2 ,则该椭圆的离心率为 ( ) 1 A.2 1 C.4 1 B.3 1 D.5 x2 y2 6.已知椭圆 E:m+ 4 =1,对于任意实数 k,下列直线被椭圆 E 截得的弦 长 与 l : y = kx + 1 被 椭 圆 E 截 得 的 弦 长 不 可 能 相 等 的 是 ( ) A.kx+y+k=0 C.kx+y-k=0 二、填空题 7.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 =1(a>b>0)的左顶点为 A, 左焦点为 F, 上顶点为 B, BAO+∠BFO=90° ,则椭圆的离心率是________. x2 y2 a2 + b2 若 ∠ B.kx-y-1=0 D.kx+y-2=0 x2 y 2 8.设 F1、F2 分别是椭圆25+16=1 的左、右焦点,P 为椭圆上任一点,点 M 的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值为________. x2 2 9. 设 F1, F2 分别为椭圆 3 +y =1 的左、 右焦点, 点 A, B 在椭圆上, 若 F1 A 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 =5 F2 B ,则点 A 的坐标是________. 三、解答题[来源:Z,xx,k.Com] x2 y2 3 10.设椭圆 C∶a2+b2=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为5. (1)求 C 的方程; 4 (2)求过点(3,0)且斜率为5的直线被 C 所截线段的中点坐标. [来源:学。科。网 Z。X。X。K] 11.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,M、N 分别是 x2 y2 4 + 2 =1 的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于 P、A 两 其中点 P 在第一象限,过 P 作 x 轴的垂线,垂足为 C.连 AC,并延长交椭圆于点 B.设直线 PA 的斜率为 k. (1)当直线 PA 平分线段 MN 时,求 k 的值; (2)当 k=2 时,求点 P 到直线 AB 的距离 d; (3)对任意的 k>0,求证:PA⊥PB. 椭圆 点, 接 [来源:Z&xx&k.Com] x2 2 12. 已知椭圆 G∶ 4 +y =1.过点(m,0)作圆 x2+y2=1 的切线 l 交椭圆 G 于 A, 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 B 两点. ( 1)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率; (2)将|AB|表示为 m 的函数,并求|AB|的最大值. [来源:学科网] 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 你购物我打折店 kd1234.taobao.com 所有资料均统一由 317069706@qq.com 邮箱发送,否则均为盗版,投诉 QQ317069706 详解答案 一、选择题 1.解析:根据椭圆定义,知△AF1B 的周长为 4a=16,故所求的第三边的 长度为 16-10=6. 答案:A 2.解析:∵直线 mx+ny=4 和圆 O:x2+y2=4 没有交点, 2 4 m2 n2 m2 4-m 5 2 2 2 ∴ 2 = 1 - 2>2,∴m +n <4,∴ 9 + 4 < 9 + 4 36m <1,∴点(m, m +n x2

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