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【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

南宁三中 2017~2018 学年度下学期高二段考 理科数学试题 一、选择题:本题共 12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. x 1.设全集 U ? R , A ? x x ? 1 ? 0 ,集合 B ? x | 2 ? 1 ,则集合 ?CU A? ? B ? ( ? ? ? ? ) A. ??1, 2? 2?i ( ,则 z = 2?i B. ? 0, 2 ? ) C. ??1, ??? D. ??1,0? 2.若 z ? A. 1 5 B. 1 C. 5 D. 25 ( 3.已知向量 a ? ? ?1, 2? , b ? ? ?,1? .若 a ? b 与 a 平行,则 ? ? A. ?5 B. ) D. ? 5 2 C. 7 1 2 4.设等比数列 ?an ? 满足 a1 ? a2 ? ?1, a1 ? a3 ? ?3 ,则公比 q ? ( A. 2 B. ?2 C. ) D. ? 1 2 1 2 5.将编号为 1,2,3, 4, 5 的五个球放入编号为 1,2,3,4,5 的五个盒子里,每个盒子内放一 个球,若恰好有三个球的编号与盒子编号相同,则不同投放方法的种数为( A.6 B.10 C.20 D.30 ) ) 6.设随机变量 ? 的概率分布列为 P (? ? k ) ? a ( ) ,其中 k ? 0,1,2 ,那么 a 的值为( k 1 3 A. 3 5 B. 27 13 ) C. 9 19 D. 9 13 7.执行如图所示程序框图,输出的 k ? ( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第 7 题图 第 8 题图 《 九章算术 》 8.在我国古代数学名著 中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图,在鳖 臑 ABCD 中, AB ? 平面 BCD ,且 AB ? BC ?CD ,则异面直线 AC 与 BD 所成角的余弦值 为( A. ) 1 2 B. ? 1 2 C. ) 3 2 D. ? 3 2 9.已知 cos( A. ? ? 1 ? ? ) ? ,则 cos(? ? 2? ) ? ( 2 3 B. 4 2 9 4 2 9 C. ? 7 9 D. 7 9 ) 10.曲线 f ? x ? ? e x ? 3x ? 1在点 ? 0, 2 ? 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( A. 2 B. 3 2 C. 5 4 D. 1 11.抛物线 y 2 ? 2 px 与直线 ax ? y ? 4 ? 0 交于 A,B 两点,其中 A 点的坐标是 (1,2) .该抛物线的 焦点为 F,则 | FA | ? | FB |? ( A.7 B. 3 5 ) C. 6 D. 5 e x ? ax 2 , x ? 0 ? 12. 已知 f ? x ? ? ? 1 ,若函数 f ? x ? 有四个零点,则实数 a 的取值范围是() 2 ? x ? ax , x ? 0 e ( ? ?, ? A. e4 ) 16 B. ? ??, ?e? ? C.( ? ?, e3 ) 9 ? D.( ? ?, e2 ) 4 二、填空题:本题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分. [来源:Z。 xx。 k.Com] ? y?x ? 13.实数 x , y 满足约束条件: ? x ? y ? 1 ,则 z ? 2 x ? y 的最

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