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福建省莆田市第二十五中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题-含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 福建省莆田市第二十五中学 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题 一、选择题: (60 分, ) 1、与角 A. 终边相同的角是 ( B. C. ) D. 2、已知α 是第一象限角,那么 A. 第一象限角 ? 2 是( ) B. 第二象限角 D. 第一或第三象限角 C. 第一或第二象限角 3、在空间直角坐标系中,点 P ?1 , 2, 3? 关于平面 xoz 对称的点的坐标是 A. ?1 , ? 2, 3? B. 2, ? 3? ? ?1, C. ? 2, 3? ? ?1, D. ?1 , ? 2, ? 3? ( ) 4、圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 0 在点 P 1, 3 处的切线方程为 A. x ? 3 y ? 2 ? 0 C. x ? 3 y ? 4 ? 0 B. x ? 3 y ? 4 ? 0 D. x ? 3 y ? 2 ? 0 ? ? 5 、将函数 y ? sin ? 2x ? ( ) ? ? ?? ? ? 的图像向右平移 x ? 12 个单位后所得的图像的一个对称轴是 3? A. x ? ? 6 B. x ? ? 4 C. x ? ? 3 D. x ? 2 ? 2 ) 6、直线 l1:ax+y+1=0 与 l2:3x+(a-2)y+a -4=0 平行,则实数 a 的值是( A. -1 或 3 B. -1 C. -3 或 1 D. 3 2 2 7、过点 P(1,1)且倾斜角为 45°的直线被圆 ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 2 所截的弦长是 A. 6 2 B. 2 C. 6 D. 3 8、两圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 2 ? 0 , C2 : x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 1 ? 0 的公切线有且仅有 A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 2 9、已知扇形的周长为 6cm,面积为 2 cm ,则扇形的圆心角的弧度数为( ) A. 1 B. 4 C. 1 或 4 D. 2 或 4 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 10、若点 是直线 上的点,则 的最小值是 A. 0 B. C. D. ) 11、设直线 l 的斜率为 k ,且 ?1 ? k ? 3 ,求直线 l 的倾斜角 ? 的取值范围( A. ? ? ? ? 3? ? 0, ? ? ? , ?? ? ? 3? ? 4 ? ? ? 3? ? , ? ?6 4 ? B. ?0, ? ? ? , ?? ? 6? ? 4 ? D. ?0, ? ? ? , ?? ? 3? ? 4 ? ? ? ? ? 3? ? ? ? 3? ? C. ? ? ? 12、已知将函数 f(x)=tan(ω x+ 的图象重合,则ω =( A. 9 B. 6 C. 4 ) D. 8 ? ? ) (2<ω <10)的图象向右平移 个单位之后与 f(x) 3 6 二、填空题: (20 分) 13、已知直线 l1 : ax ? (a ? 2) y ? 1 ? 0 , l2 : x ? ay ? 2 ? 0 .若 l1 ? l2 ,则实数 a 的值是 . ?π ? sin ?? ? π ? ? sin ? ? ? ? ?2 ? ? __________. 14、设 tan? ? 3 ,则 ?π ? cos ? π ? ? ? ? cos ? ? ? ? ?2 ? 2 15 、设圆 C : ? x ? 1? ? y ? 1,过原点 O 作圆的任意弦,则所作弦的中点的轨迹方程为 2 __________. 16、已知函数 f ? x ? ? 3sin ? 2 x ? ①图象 C 关于直线 x ? ②函数在区间 ? ? ? ? ?? ? 的图象为 C 3? 11? 对称; 12 ? ? 5? ? , ? 上是增函数; ? 12 12 ? ③把 y ? 3sin2 x 的图象向右平移 ? 个单位可得到图象 C . 3 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 以上三个论断中,正确的个数是___________ 三、解答题(10+12+12+12+12+12) 17、已知直线 (1)求定点 的坐标; (2)若 ,求与直线平行且经过点 的直线方程. 恒过一定点 . 18 、 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 x o y中 , ?ABC 各 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A? ?3 , ?0 、B ? 0 , 4C ?、 ? ?. 2 , 1 (1)求点 C 到直线 AB 的距离; (2)求 AB 边上的高所在的直线方程. 19、已知圆 C 经过两点 A(3,3) ,B(4,2) ,且圆心 C 在直线 x ? y ? 5 ? 0 上。 (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)直线 l 过点 D(2,4) ,且与圆 C 相切,求直线 l 的方程 20、已知角 ? 的终边上的点 p(3,4) (1)求 sin? ,cos ?, tan ? 的值; ?? ? sin ?? ? ? ? ? 2sin ? ? ? ? ?2 ? 的值 (2)求 2cos ?? ? ? ? 21、已知函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? ? ?? ? 的部分图象如图所示. 2? 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 (1)求函数 f ? x ? 的解析式,并求出 f ? x ? 的单调递增区间; (2)将函数 f ? x ? 的图象上各个点的横坐标扩大到原来的 2 倍,再将图象向右平移 位,得到 g ? x ? 的图象,求 g ? x ? 在区间 ? ? ? 个单 6 ? ? 5? ? , ? 最大值和最小值. ? 12 12 ? 22、已知动直线 l: (m+3)x-(m+2)y+m=0 与圆

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