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四川省成都石室中学2015-2016学年高二上学期第11周周练数学(理)试题 Word版含答案

高 2017 届数学第十一周周练试题 第 I 卷(选择题) 一、选择题 1.过点(1,2) ,且与原点距离最大的直线方程是( A. x ? 2 y ? 5 ? 0 D. x ? 2 y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 4 ? 0 ) C. x ? 3 y ? 7 ? 0 2.已知椭圆 A. 9 x2 y 2 ? ? 1 ( m ? 0 )的左焦点为 F 1 ? ?4,0 ? ,则 m ? ( 25 m 2 B. 4 C. 3 ) D. 2 ) 3.已知向量 a ? (1,1,0) , b ? (?1,0, 2) ,且 ka ? b 与 2a ? b 互相垂直,则 k 的值是( A.1 B. 1 5 C. 3 5 D. 7 5 ) 4.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? a ? 2n ?1 ? A. ? 1 3 B. 1 3 C. ? 1 2 1 ,则 a 的值为( 6 1 D. 2 5.已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? 5) 的两个焦点为 F1、F2,且|F1F2|=8,弦 AB 过点 F1,则△ABF2 a 2 25 的周长为( ) A.10 B.20 C. D. 6.将函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? )( ? ? 函数 f ( x ) 在 ? 0, ? 2 ) 的图象向左平移 ? 个单位后的图形关于原点对称,则 6 ? ?? 上的最小值为( ) ? 2? ? 1 B. 2 1 C. 2 ? 3 A. 2 ? D. 2 3 2 2 7.在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,直线 l : x ? ky ? 1 ? 0 与圆 C : x ? y ? 4 相交于 A, B 两点, OM ? OA ? OB .若点 M 在圆 C 上,则实数 k ? A. ?2 B. ?1 C. 0 D. 1 ( ) 8. 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图 2, 在鳖臑 PABC 中,PA ⊥平面 ABC,AB⊥BC,且 AP=AC=1,过 A 点分别作 AE 1⊥ PB 于 E、 AF⊥PC 于 F,连接 EF 当△AEF 的面积最大时,tan∠BPC 的值是( A. 2 B. ) 2 2 C. 3 D. 3 3 9.设 a ? b ? 0 ,则 a ? A.2 10 .已知椭圆 C : 2 1 1 ? 的最小值为( ) b a?b C.4 D. 3 ? 2 2 B .3 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的焦点为 F1 , F2 ,若点 ? 在椭圆上,且满足 a 2 b2 ) ?? ? ?F1 ? ?F2 (其中 ? 为坐标原点) ,则称点 ? 为“ ? ”点,则此椭圆上的“ ? ”点有( 个 A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 11. 棱长均为 3 的三棱锥 S ? ABC , 若空间一点 P 满足 SP ? x SA ? y SB ? z SC ( x ? y ? z ? 1) 则 SP 的最小值为( A、 6 ) B、 6 3 C、 3 6 D、 1 12.过椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左顶点 A 的斜率为 k 的直线交椭圆 C 于另一个点 B, a 2 b2 1 1 ? k ? ,则椭圆离心率的取值范围是( ) 3 2 1 2 1 C. ( , ) D. (0, ) 2 3 2 6 7 8 9 10 11 12 且点 B 在 x 轴上的射影恰好为右焦点 F,若 A. ( , ) 题号 答案 1 2 1 9 4 4 B. ( ,1) 3 4 2 3 5 第 II 卷(非选择题) 二、填空题 13.若 ? ? ? , ? , sin 2? = ,则 sin ? ? _________ 8 ?4 2? ?? ? ? 3 7 ?x ? 2 y ? 4 ? 14.在约束条件 ? x ? y ? 1 下,目标函数 z ? 3x ? 2 y ? 1取最大值时的最优解为_______. ?x ? 2 ? 0 ? 15.设椭圆 E: x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右顶点为 A、右焦点为 F,B 为椭圆 E 在第二象限上 a 2 b2 . 的点,直线 BO 交椭圆 E 于点 C,若直线 BF 平分线段 AC,则椭圆 E 的离心率是 16 . 已 知 单 位 向 量 i, j , k 两 两 的 夹 角 均 为 ? (0 ? ? ? ? , 且 ? ? ? 2 ) ,若空间向量 a 满足 ,则有序实数组 ( x, y, z ) 称为向量 a 在“仿射”坐标系 O-xyz(O a ? xi ? y j? z( k ,x ,y ? z ) R 为坐标原点)下的“仿射”坐标,记作 a ? ( x, y, z)? 有下列命题: ①已知 a ? (1,3, ?2)? , b ? (4,0,2)? ,则 a · b =0; ②已知 a ? ( x, y,0)? , b ? (0,0, z) ? 其中 xyz≠0,则当且仅当 x=y 时,向量 a , b 的夹角取得最 3 3 小值; ③已知 a ? ( x1, y1, z1 )? , b ? ( x2 , y2 , z2 )? , 则a ? b ? ( x1 ? x2 , y1 ? y2 , z1 ? z2 )? ; ④已知 OA ? (1,0,0)? , OB ? (0,1,0) ? , OC ? (0,0,1) ? , 则三棱锥 O—ABC 的表面积 S ? 3 3 3 2, 其中真命题有 三、解答题 (写出所有真命题的序号) 17 . (本题满分 10 分)已知锐角 ?ABC 中内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c , a 2 ? b2 ? 6ab cos C ,且 sin

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