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2017-2018学年山西省吕梁市高三数学上期中考试文科试卷

2017-2018 学年山西省吕梁市高三(上)期中数学试卷(文 科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知集合 M={x||x|≤1},N={y|y=x2,x∈R},则 M∩N=( A.[﹣1,1] 2.若复数 z=t2﹣4+ A. (﹣1,2) B.? C. (0,1] ) D.[0,1] ) 在复平面内对应的点位于第三象限,则实数 t 的取值范围是( B. (﹣2,1) C. (﹣2,2) D. (﹣2,3) ) 3.在公比为 2 的等比数列{an}中,sin(a3a4)= ,则 cos(a2a6)的值是( A.﹣ B.﹣ C. D. 4. 已知函数 f (x) =2x+x, g (x) =log2x+x, h (x) =log2x﹣2 的零点依次为 a, b, c, 则 ( A.a<b<c B.c<b<a ) C.c<a<b D.b<a<c ) 5.如图,程序框图输出的结果为( A.5 B.8 C .9 =2 ,则( ) D.11 6.若点 P 是△ABC 所在平面内的一点,若 3 A. = + B. D. = = + + C. = + 7.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅 铜方升,其三视图如图所示(单位:寸) ,若 π 取 3,其体积为 12.6(立方寸) ,则图中的 x 为( ) A.1.2 B.1.6 C.1.8 D.2.4 ) 8.已知函数 f(x)=10|lgx|,则函数 y=f(x﹣1)的大致图象为( 9.若实数 x,y 满足条件 ,则 z=x﹣y 的最小值为( ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 10.函数 f(x)=2cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示, 点 A、B 分别为该部分图象的最高点与最低点,且这两点间的距离为 4 图象的一个对称中心为( ) ,则函数 f(x) A. (4,0) 11.一个棱长为 6 B. ( ,0) C. ( ,0) D. (2,0) 的正四面体内部有一个任意旋转的正方体,当正方体的棱长取得最大 ) C.12π D.24π 值时,正方体的外接球的表面积是( A.4π B.6π 12.已知函数 f(x)=exlnx+ex(x﹣a)2(a∈R) ,若存在 x∈[ ,2], 使得 f′(x)<f(x)成立,则实数 a 的取值范围是( A. ( ,+∞) B. ( ,+∞) ) D. (3,+∞) C. ( ,+∞) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知 =(1,﹣2) , =(3,4) ,则向量 在向量 方向上的投影为 . 14.已知数列 2,8,4, ,…,该数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项 之积,则这个数列的前 2018 项之积 T2018 等于 . 15.已知 p:|x+1|>2,q:x2+x+m﹣m2>0(m>1) ,若¬p 是¬q 的充分条件,则实数 m 的取值范围是 . 16.设函数 y=f(x)在其图象上任意一点(x0,y0)处的切线方程为 y﹣y0=(3x02﹣6x0) (x﹣x0) ,且 f(3)=0,则不等式 的解集为 . 三、解答题(共 5 小题,满分 60 分) 17. (12 分)已知△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 cosC= ,C=2A. (1)求 sinA; (2)若 b=5,求△

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