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26..1.2反比例函数图像性质第一课时_图文

回顾与思考 1 挑战“记忆” ? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. ?当k>0时, ?当k<0时, y b>0 b=0 o x B> 0 b=0 ?你还记得一次函数的图象与性质吗? y o b<0 b<0 x ? y随x的增大而增大; ? y随x的增大而减小. 回顾与思考2 “预见性”,猜一猜 ?给反比例函数“照相” 一般地, 如果两个变量x , y之间的关系可以表示成 k y ? ?k为常数, k ? 0?的形式那么称y是x的反比例函数. x ? 反比例函数的图象又会是什么样子呢? ? 你还记得作函数图象的一般步骤吗? ? 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的 取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自 变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连 接起来). 做一做 5 ? 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? ? 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这 样既可简化计算,又便于对称性描点; ? 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样 既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; ? 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序,依次用 平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性; ? …… 操作: “心动”不如行 动 4 4 画出反比例函数 y ? 和 y?? 的函数图象。 x x 函数图象画法 描点法 列 表 描 点 连 线 ?反比例函数的 ?图象和性质 4 y?? x 10 8 1、这几个函数图 象有什么共同点? 2、函数图象分别 位于哪几个象限? 6 4 4 y? x 3、y随的x变化 有怎样的变化? 2 -10 -5 5 10 -2 反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线; -4 -6 -8 当k>0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内; ?反比例函数的图象和性质: 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表: k y= K>0 K<0 x 图 象 当k>0时,函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限,在每个 象限内,y随x的增大 而减小. 当k<0时,函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限,在每个 象限内,y随x的增大 而增大. 性 质 1、反比例函数y= - 5 的图象大致是( x y y A: o x D ) x B: o y y C: x o D: o x 练一练 1 20 一、三 象限, 的图象在第________ x 减小 在每一象限内,y 随x 的增大而_________. 1、函数 y ? 二、四 象限, 2、 函数 y ? ? 30 的图象在第________ x 增大 在每一象限内,y 随x 的增大而_________. 3、函数 y ? ? x ,当x>0时,图象在第____ 一 象限, 减小 y随x 的增大而_________. 练一练 2 4?k 已知反比例函数 y ? x (1)若函数的图象位于第一三象限, 则k_____________; <4 (2)若在每一象限内,y随x增大而增大, >4 则k_____________. 练一练 3 x 函数y=kx-k 与 y ? k ? k ? 0 ? 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 y o x D : y o x y o x y o x (A) (B) (C) (D) 练一练 4 2 x 考察函数 y ? 的图象,当x=-2时,y= ___ -1 ,当x<-2 时,y的取值范围是 -1<y<0 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围 是 _________ . -2<x<0或x>0 练一练 5 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(2,y3)在 100 反比例函数 y ? ? 的图象上,则( B ) x A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1 练一练 6 已知圆柱的侧面积是10π cm2,若圆柱底面半径为 rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( C ). h/cm h/cm h/cm h/cm o o (A) r/cm r/cm o (B) r/cm o (C) r/cm (D) 1.通过本节课的学习,你有什么收 获?还有什么困惑吗? 2.你对自己本节课的表现满意吗? 为什么? 数缺形时少直觉, 形少数时难入微. 练习 y y x (B) 0 1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= k x 在 同一坐标系中的图 象大致是 ( D ) (A) 0 x y y x (D) 0 (C) 0 x 2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与 y2= k x 在同一坐标系中 (A) 的图象大致是 (C ) 3.设x为一切实数,在下列 函数中,当x减小时,y的 值总是增大的函数是( C ) (A) y = -5x -1 ( B)y = x 2 (C) y 0 y x (B) 0 x y 0 y x (D) 0 x (C)y=-2x+2; (D)y=4x.

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