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四川省宜宾市南溪区第二中学校2017-2018学年高二上学期第4周周考数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年高二上期第 4 周数学考试试卷 姓名:__________ 班级:__________ 分数:__________ (试卷总分 130 分,考试时间 90 分钟) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、设点 A? ?2,3? , B ? 3, 2? ,若直线 ax ? y ? 2 ? 0 与线段 AB 没有交点,则 a 的取值范围 是( ) A ? ??, ? ? ? ? 5? ?4 ? ? , ?? ? 2? ?3 ? B?? , ? ? 4 5? ? 3 2? C ?? , ? 2 3 ? 5 4? ? ? D. ? ??, ? ? ? ? 4? ?5 ? ? , ?? ? 3? ?2 ? 2 、直线 L1 : ax ? (1 ? a) y ? 3 与 L2 : (a ? 1) x ? (2a ? 3) y ? 2 互相垂直,则 a 的值为 ( A. ? 3 ) B. 1 C. 0或 ? 3 2 D. 1或 ? 3 1 3、已知 A ? ?2,1? , B ?1, 2? ,点 C 为直线 y ? x 上的动点,则 AC ? BC 的最小值为 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 2 7 ) 4、下列各点中,与点(1,2)位于直线 x+y-1=0 的同一侧的是( A. (0,0) B. (-1,3) C. (-1,1) D. (2,-3) ) 5、直线 2 x ? y ? m ? 0和x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是( A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、不能确定 6、在平面直角坐标系中,若点 (?2, t ) 在直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 的上方,则实数 t 的取值范 围是( ) B. (0 , 1) C. (?1 , ? ?) ( D. (?? , 1) ) A. (1 , ? ?) 7、 平行线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 和 6 x ? 8 y ? 2 ? 0 的距离是 A. 8 5 B.2 C. 11 5 D. 7 5 8、直线 l1:ax﹣y+b=0,l2:bx﹣y+a=0(a、b≠0,a≠b)在同一坐标系中的图形大致 是( ) A. B. C. D. ) 9、过点 A ?1, 2 ? 且与原点距离最大的直线方程是( A. 3 x ? y ? 5 ? 0 C. x ? 3 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 4 ? 0 D. x ? 2 y ? 5 ? 0 10、直线 xsinα -y+1=0 的倾斜角的变化范围是( ) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 11、如果对任何实数 k,直线(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0 都过一个定点 A,那么点 A 的坐标是 . 12、直线 l 过点 M 0 ?1,5? ,倾斜角是 长为 ? ,且与直线 x ? y ? 2 3 ? 0 交于 M ,则 MM 0 的 3 13 、 已 知 A(1 ? t ,1 ? t , t ), B(2, t , t ) , 则 A, B 两 点 间 的 距 离 的 最 小 值 是 _____________________. 14、直线 ax+y+1=0 与连结 A(2,3) ,B(-3,2)的线段相交,则 a 的取值范围是_ _-----------. 三、解答题(共 60 分 15、已知平面内两点 A(8,﹣6) ,B(2,2) .(10 分) (1)求线段 AB 的垂直平分线的方程; (2)求过点 P(2,﹣3) ,且与直线 AB 平行的直线 m 的方程. 16、 (本小题满分 12 分) 已知平面内两点 A(8, ?6),B(2, 2) . ?1? 求 AB 的中垂线方程; ? 2 ? 求过 P(2, ?3) 点且与直线 AB 平行的直线 l 的方程; ? 3? 一束光线从 B 点射向 ? 2 ? 中的直线 l ,若反射光线过点 A ,求反射光线所在的直线方 程. 17、 (本小题满分 12 分)已知两直线 l1:x+ysinθ -1=0 和 l2:2xsinθ +y+1=0, 试求 θ 的值,使得:(1)l1∥l2;(2)l1⊥l2. 18、已知直线 l 经过点(0,﹣2) ,其倾斜角的大小是 60°. (1)求直线 l 的方程; (2)求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积. 19、 (本小题满分 12 分) △ABC 的两顶点 A(3,7) ,B( ? 2 ,5) ,若 AC 的中点在 y 轴上,BC 的中点在 x 轴上。 (1)求点 C 的坐标; (2)求 AC 边上的中线 BD 的长及直线 BD 的斜率 。 20 (本小题满分 12 分) 、 如图, 矩形 OABC 的顶点 O 为原点, AB 边所在直线的方程为 3x+4y ﹣25=0,顶点 B 的纵坐标为 10. (Ⅰ)求 OA,OC 边所在直线的方程; (Ⅱ)求矩形 OABC 的面积. 1、设点 A? ?2,3? , B ? 3, 2? ,若直线 ax ? y ? 2 ? 0 与线段 AB 没有交点,则 a 的取值范围 是( ) A. ? ??, ? ? ? ? 5? ?4 ? ? , ?? ? 2? ?3 ? B. ? ? , ? ? 4 5? ? 3 2? ? ? 4? ?5 ? ? , ?? ? 3? ?2 ? C. ? ? , ? 2 3 【答案】B ? 5 4? ? ? D. ? ??, ? ? 【 解 析 】 直 线 ax ? y ? 2 ? 0 过 定 点 P ? 0 ,? 2 ? , k PA ? ? , k PB ? 5 2 4 ,若直线直线 3 5 4 根据图象可知 k ? ? 或 k ? , 若直线 ax ? y ? 2 ? 0 ax ? y ? 2 ? 0 与线段 AB 有交点, 2 3

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