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(新课标)2018年高考数学专题0910月第二次周考(三角函数与平面向量)测试卷理-含答案

10 月第二周 测试时间:120 分钟 班级: 三角函数与平面向量 姓名: 分数: 试题特点:本套试卷重点考查任意角的三角函数的定义、三角函数公式、三角函数的图像及其性质、三 角恒等变换、解三角形、平面向量基本概念、基本运算、基本 定理及基本公式的应用等.在命题时,注 重考查基础知识如第 1-9,13-15 及 17-20 题等. 讲评建议:评讲试卷时应注重对三角函数的图像及其性质的理解;关注基本运算能力的培养;加强三角 恒等变换、平面向量的数量积的应用、平面向量基本定理的应用等.试卷中第 8,11, 12,16,20,21 各题易错,评讲时应重视. 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.下列各式不能化简为 AD 的是 ( A. AB ? CD ? BC 【答案】C 【解析】 ) ? ? B. AD ? MB ? BC ? CM ? ? ? ? C. MB ? AD ? BM D.OC ? OA ? CD 2.已知 ? 是第二象限角, tan ? ? ? A. 1 8 B. ? 1 8 8 ,则 sin ? ? ( ) 15 8 8 C. D. ? 17 17 【答案】C 【解析】 试题分析:设 ? 的终边上一点 (?15,8) ,所以有 r ? 17 ,故根据三角函数定义式,可以求得 sin ? ? 故选 C. 考点:三角函数的定义式. 3.函数 y ? sin(? ? x) ? 1 的图象( A.关于 x ? 【答案】A ) D.关于 x ? ? 对称 8 , 17 ? 2 对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 1 【解析】 考点:1.三角函数的诱导公式;2.三角函数的图象和性质. 4.如图,在 ?ABC 中,?BAC ? 1200 , AB ? 2, AC ? 1, D 是 BC 边一点, DC ? 2 BD ,则 AD ?BC 等 于( ) A. ? 8 3 B. 8 3 C. 2 3 D. ? 2 3 【答案】A 【解析】 试题分析: AD BC ? ( AB ? BD) ? BC ? ( AB ? 1 1 ? ? BC ) ? BC ? ? AB ? ( AC ? AB) ? ? ( AC ? AB) 3 3 ? ? 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 8 ? ( AB ? AC ) ? ( AC ? AB) ? ? AB ? AC ? AB ? AC ? ? ? 22 ? ?12 ? ? 2 ? 1? (? ) ? ? 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 ,故选 A. 考点:1、向量的运算;2、向量的数量积. 【思路点睛】由 PA ? PB ? PC ,由向量加法的平行四边形法则知, PA 必 为以 PB, PC 为邻边的平行四 边形的对角线,故有 P, D, A 三点共线,由平行四边形对角线的性质易得 D 为边 PA 的中点,从而可得 PD AD 的值.本题考查向量加法的几何意义,由向量的关系得到几何图形中的位置关系,向量关系表示几 何关系是向量的重要应用,属于基础题. 5.已知 sin ? 3 ? 4 ? , cos ? ? ,则点 P(cos ? ,sin ? ) 位于( 2 5 2 5 B. 第二象限 C.第三象限 ) A.第一象限 【答案】D 【解析】 D.第四象限 2 2 试 题 cos ? ? cos ? 2 ? sin 2 ? 2 ? 16 9 7 ? ? 3 ? 4? 24 ? ? , sin ? ? 2 sin cos ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ,所以 25 25 25 2 2 5 ? 5? 25 P(cos ? ,sin ? ) 应在第四象限. 考点:倍角公式的应用. 6.若将函数 f ( x) ? sin 2 x ? cos 2 x 的图象向右平移 ? 个单位,所得图象关于 y 轴对称,则 ? 的最小正值 是( A. ) B. ? 8 ? 4 C. 3? 8 D. 5? 4 【答案】C 【解析】 考点:1.三角函数的恒等变形.2.三角函数的图象的平移. 7.设向量 a, b 满足 | a ? b |? 15 , | a ? b |? 11 ,则 a ? b = ( A.1 【答案】A. 【解析】 试 题 分 析 : 因 为 | a ? b |? 15 , | a ? b |? 11 , 所 以 | a ? b | ? 15 ? a ? b ? 2 a? b , 2 ?2 ?2 ? ? ) B.2 C.3 D.5 | a ? b | 2 ? 11 ? a ? b ? 2 a? b ,两式子相减可得, 4 ? 4 a? b ,所以 a? b ? 1 ,故应选 A. 考点:向量的模;向量的数量积. 8. 已知在△ABC 中, 向量 AB 与 AC 满足 ( A.三边均不相等的三角形 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 ( ?2 ?2 ? ? ? ? ? ? AB AB ? AC AC 且 ) ? BC ? 0 , AB AB ? AC AC ? 1 , 则△ABC 为 ( 2 D.等边三角形 ) B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 AB AB ? AC AC ) ? BC ? 0 ,所以 ?BAC 的平分线与 BC 垂直,三角形是等腰三角形,又因 3 为 AB AB ? AC AC ? ? 1 ,所以 ?BAC ? ,所以三角形是正三角形,故选 D. 3 2 考点:三角形形状的判定. 9.函数 f ? x ? ? A sin ??x ? ? ? (其中 A ? 0, ? ? 的图像,只需将 f ( x ) 的图像( ) ? 2 )的图像如图所示,为了得到 g ?

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