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高中数学必修二测试1

高中数学必修二测试卷(一)
1.如图,几何体的主视图和左视图都正确的是 ( )

C. ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 5
2 2

D. x ? ( y ? 2) ? 5
2 2

11.圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 的距离的最大值是
2 2





A. 2

B. 1 ? 2
2 2

1?
C.

2 2

D. 1 ? 2 2 ( )

12.若 P(2, ? 1) 为圆 ( x ? 1) ? y ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是 A. x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 2. 直线 x ? 3 y ? a ? 0 ( a 为实常数)的倾斜角的大小是 ( A. 30
0

C. x ? y ? 1 ? 0

D. 2 x ? y ? 5 ? 0

) D. 150
0

13.过点 P(2,3) 且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是____________________ 14. 圆 x ? y ? 4 x ? 4 y ? 6 ? 0 截直线 x ? y ? 5 ? 0 所得的弦长为__________
2 2

B. 60

0

C. 120

0

3. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面 ( A.一定平行 B.一定相交 C.平行或相交



15.如图,在四棱锥 V-ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形, 其它四个侧面都是侧棱长为 5 的等腰三角形, ) 则二面角 V―AB―C 的度数是________ 。 16.已知直线 l 与直线 4 x ? 3 y ? 5 ? 0 关于 y 轴对称,则直线 l 的方程为 17.如图,在平行四边形 ABCD 中,边 AB 所在直线方程为 2 x ? y ? 2 ? 0 ,点 (1)求直线 CD 的方程; (2)求 AB 边上的高 CE 所在直线的方程。 C (2, 0)。 18.在三棱锥 P ? ABC 中, E , F 分别为 AC , BC 的中点。 第 15 题图 。

D.以上答案都不对 (

4.直线 x ? ay ? 7 ? 0 与直线 (a ? 1) x ? 2 y ? 14 ? 0 互相平行,则 a 的值是 A.1
2 2

B.-2

C.1 或-2

D.-1 或 2 ( )

5. 若方程 x ? y ? 4 x ? 2 y ? 5m ? 0 表示圆,则实数 m 的取值范围是

1 (??, ) 4 B. (1,??) C. D. (??,1) 6. 正方体中 E、 G、 分别为所在边的中点, EF 与 GH 所成角的度数是( F、 H 则
A.45° B.60° C. 90° D.30° )

1 ( ,1) A. 4

y B E

)

C O A

x

7.若直线经过 A(1, 0), B 4, 3 两点,则直线 AB 的倾斜角和中点为(

?

?

?5 3? A、 30? ? , ? ?2 2 ? ? ?
2 2

?5 3? B、 45? ? , ? ?2 2 ? ? ?
2 2

?3 3? C、 60? ? , ? ?2 2 ? ? ?


?3 3? D 120? ? , ? ?2 2 ? ? ?
) D.外切

(1)求证: EF // 平面 PAB ; (2) 若平面 PAC ? 平面 ABC , P ? C 且 A P 平面 PBC 。
2 2

,?ABC ? 90? , 求证: 平面 PEF ?

D P

19.设直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 和圆 x ? y ? 2 x ? 15 ? 0 相交于点 A, B 。 (1)求弦 AB 的垂直平分线方程;(2)求弦 AB 的长。 20.已知直线 l1 : 3x ? y ? 1 ? 0, l 2 : x ? y ? 3 ? 0 。 求:(1) l1 与 l 2 的交点 P 的坐标: (2)过点 P 且与 l1 垂直的直线 l 的方程。 21. 圆心为 C 的圆经过点 A (0,?6) ,B (1,?5) , 且圆心在直线 l :x ? y ? 1 ? 0 上,求圆的标准方程. 22.已知直线 l 经过点(0,-2),其倾斜角是 60°. (1)求直线 l 的方程;(2)求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积和周长.

8. 两圆 x ? y ? 9 和 x ? y ? 4 x ? 3 ? 0 的位置关系是 A.外离 B.相交 C.内切

9. 在下列关于直线 l , m 与平面 ? , ? 的命题中,正确的是 A.若 l ? ? 且 ? ? ? ,则 l ? ? C.若 l ? ? 且 ? ? ? ,则 l ∥ ?
2 2

A

E F B

C





B.若 l ? ? 且 ? ∥ ? ,则 l ? ? D.若 ? ? ? ? m ,且 l ∥ m ,则 l ∥ ? ( )

10.圆 ( x ? 2) ? y ? 5 关于原点 P(0, 0) 对称的圆的方程为 A. ( x ? 2) ? y ? 5
2 2

B. x ? ( y ? 2) ? 5
2 2


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