当前位置:首页 >> 高中教育 >>

【师说】2015高考数学(理)一轮复习课后练习:1.2 函数及其表示

1.2 函数及其表示

一、选择题 1.(2014· 嘉兴调研)设集合 M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形, 其中能表示以集合 M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( )

A.

B.

C.

D.

解析:利用函数的定义,要求定义域内的任一变量都有唯一的函数值与之对应,A 中函 数的定义域是[-2,0),C 中任一 x∈[-2,2)对应的值不唯一,D 中的值域不是 N,故选 B. 答案:B 1 2.已知 f:x→-sinx 是集合 A(A?[0,2π])到集合 B={0, }的一个映射,则集合 A 中的 2 元素个数最多有( ) A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 1 解析:由-sinx=0,得 sinx=0.又 x∈[0,2π],故 x=0 或 π 或 2π;由-sinx= ,得 sinx 2 1 =- . 2 7π 11π 又 x∈[0,2π],故 x= 或 .选 B. 6 6 答案:B ? ?1?-1<x<0?, 3.已知 f(x+1)=-f(x),且 f(x)=? ?0?0≤x≤1?, ? 则 f(3)=( ) A.-1 B.0 C.1 D.1 或 0 解析:f(3)=-f(2)=f(1)=0,故选 B. 答案:B 4.若 f(x)对于任意实数 x 恒有 2f(x)-f(-x)=3x+1,则 f(x)=( ) A.x-1 B.x+1 C.2x+1 D.3x+3 解析:在 2f(x)-f(-x)=3x+1① 将①中 x 换为-x,则有 2f(-x)-f(x)=-3x+1② ①×2+②得 3f(x)=3x+3,∴f(x)=x+1. 答案:B 5.图中的图象所表示的函数的解析式为( )

3 A.y= |x-1| (0≤x≤2) 2

3 3 B.y= - |x-1| (0≤x≤2) 2 2 3 C.y= -|x-1| (0≤x≤2) 2 D.y=1-|x-1| (0≤x≤2) 3 解析:取 x=1,则 y= ,只有 B、C 满足.取 x=0,则 y=0,在 B、C 中只有 B 满足, 2 所以选 B. 答案:B 6.某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10 人推选一名代表,当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关 系用取整函数 y=[x]([x]表示不大于 x 的最大整数)可以表示为( ) x+3 x A.y=[ ] B.y=[ ] 10 10 x+4 x+5 C.y=[ ] D.y=[ ] 10 10 解析:当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表,可以看作先用该班人数除 以 10 再用这个余数与 3 相加, 若和大于等于 10 就增选一名代表, 将二者合并便得到推选代 表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系,用取整函数 y=[x]([x]表示不大于 x 的最大整数)可 x+3 以表示为 y=[ ]. 10 答案:B 二、填空题 1? 2 1 7.已知 f? ?x-x?=x +x2,则函数 f(3)=________. 1? 2 1 ? 1?2 解析:∵f? ?x-x?=x +x2=?x-x? +2, ∴f(x)=x2+2,∴f(3)=32+2=11. 答案:11 ? ?lgx,x>0, 8.(2014· 荆州质检)设 f(x)=? x 则 f[f(-2)]=__________. ?10 ,x≤0, ?
?lgx,x>0, ? 解析:因为 f(x)=? x 又-2<0, ? ?10 ,x≤0, - - - - ∴f(-2)=10 2,10 2>0,f(10 2)=lg10 2=-2. 答案:-2

? ? x,x≥0, 9.设函数 f(x)=??1?x 则 f[f(-4)]=________. ??2? ,x<0, ?
解析:f[f(-4)]=f(24)= 24=4. 答案:4 三、解答题 10.二次函数 f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求 f(x)的解析式; (2)解不等式 f(x)>2x+5. 解析:(1)设二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0). ∵f(0)=1,∴c=1. 把 f(x)的表达式代入 f(x+1)-f(x)=2x,有 a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. ∴2ax+a+b=2x.∴a=1,b=-1. ∴f(x)=x2-x+1.

(2)由 x2-x+1>2x+5,即 x2-3x-4>0, 解得 x>4 或 x<-1. 故原不等式解集为{x|x>4 或 x<-1}. 11.函数 f(x)对一切函数 x、y 均有 f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且 f(1)=0, (1)求 f(0)的值; (2)试确定函数 f(x)的解析式. 解析:(1)令 x=1,y=0,得 f(1)-f(0)=2. 又∵f(1)=0,∴f(0)=-2. (2)令 y=0,则 f(x)-f(0)=x(x+1), 由(1)知,f(x)=x(x+1)+f(0)=x(x+1)-2=x2+x-2.

? ??0<x<c? 12.已知函数 f(x)=? x 2- +1, c ? ??c≤x<1?
cx+1,
2

9 )满足 f(c2)= . 8

(1)求常数 c 的值; 2 +1. 8 解析:(1)因为 0<c<1,所以 c2<c, 9 9 1 由 f(c2)= ,即 c3+1= ,c= . 8 8 2 1 1 x+1,?0<x< ? 2 2 (2)由(1)得 f(x)= 1 - 2 4x+1,? ≤x<1? 2 (2)解不等式 f(x)>

? ? ?

2 1 +1 得,当 0<x< 时, 8 2 2 1 解得 <x< , 4 2 1 1 5 当 ≤x<1 时,解得 ≤x< , 2 2 8 由 f(x)> 所以 f(x)> 2 2 5 +1 的解集为{x| <x< }. 8 4 8


相关文章:
【师说】2015高考数学(理)一轮复习课后练习:7.3 合情推....doc
【师说】2015高考数学(理)一轮复习课后练习:7.3 ...1 步的距离为 1 个单位长度移动,令 P(n)表示第...2 2 2 2 证明:构造函数 f(x)=(x-a1)2+(x...
【师说】2015高考数学(理)一轮复习课后练习:8.9 曲线与....doc
【师说】2015高考数学(理)一轮复习课后练习:8.9 曲线与方程] 8.9 曲线与方程 一、选择题 1.设圆 C 与圆 x2+(y-3)2=1 外切,与直线 y=0 相切,则...
【师说系列】高考数学一轮练之乐 1.1.2函数及其表示 文.doc
【师说系列】高考数学一轮练之乐 1.1.2函数及其表示 文_数学_高中教育_教育专区。【师说系列】高考数学一轮练之乐 1.1.2函数及其表示 文 ...
...构想高三理科一轮复习资料第一章1.2函数及其表示_图....ppt
雄关漫道系列《师说》2014年高考全程复习构想高三理科一轮复习资料第一章1.2函数及其表示 - 1.2 函数及其表示 考纲点击 1.了解构成函数的要素;了解映射的概念. ...
【高考领航】2015高考数学(理)一轮课时演练:2-1 第1课....doc
【高考领航】2015高考数学(理)一轮课时演练:2-11课时 函数及其表示] - A组 基础演练 1.(2013 陕西)设全集为 R,函数 f(x)= 1-x2的定义域为 M,...
...复习(基础+思想典型题+题组专练)2.1函数及其表示档....doc
2015高考数学一轮复习(基础+思想典型题+题组专练)2.1函数及其表示档专练(新人教A版)文 - §2.1 函数及其表示 1.函数的基本概念 (1)函数的定义 设...
高考数学(理)一轮课件:第2章第1讲 函数及其表示 _图文.ppt
高考数学(理)一轮课件:第2章第1讲 函数及其表示 ...【高考帮理科数学】章:函数的概念与基本初等...T15 2015全国Ⅱ,T10 2017全国Ⅲ,T15 2015全国Ⅱ,...
...第二章函数概念与基本初等函数I第1讲函数及其表示课....ppt
高考数学一轮复习章函数概念与基本初等函数I第1函数及其表示课件理北师大版 - 第1函数及其表示 最新考纲 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定 ...
...用书配套习题:课时提升作业(四) 2.1函数及其表示.doc
【世纪金榜】人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套习题:课时提升作业(四) 2.1函数及其表示 - 课时提升作业(四) 函数及其表示 (25 分钟 一、选择题(每小...
高三一轮复习函数及其表示_图文.ppt
高三一轮复习函数及其表示_数学_高中教育_教育专区。第二章 基本初等函数、导数及其应用 第二章 基本初等函数、导数及其应用 2015高考导航 知识点 考纲下载 1.了解...
【师说】2019高考数学(理科)二轮专题复习 高考小题满分....doc
【师说】2019高考数学(理科)二轮专题复习 高考小题...当 m=2 时,f(x)=x2015,当 m=-1 时,f(x)...答案:A 5.已知函数 f(x)=2x-1,g(x)=1- x...
...19版高考数学一轮复习第二章函数2.1函数及其表示学....doc
(浙江专版)19版高考数学一轮复习章函数2.1函数及其表示学案 - 。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 §2.1 函数...
...一轮复习第二章函数导数及其应用2.1函数及其表示课....ppt
高考数学一轮复习章函数导数及其应用2.1函数及其表示课件理_高考_高中教育_...【小题快练】 链接教材 练一练 1.(必修1P17例1(1)改编)函数f(x)= 的...
【师说】2015-2016学年高中数学必修2 检测.doc
【师说】2015-2016学年高中数学必修2 检测_数学_...曲线 y= 1-x2表示以(0,0)为圆心,以 1 为...同理,FG∥平面 A1B1C1. 又 EG∩FG=G,∴平面 ...
【师说】高考物理一轮复习 第一章 运动的描述自主检测(....doc
【师说】2015 高考物理一轮复习 第一章 运动的描述自主检测 (含解析) (满分 100 分,考试时间 60 分钟) 一、单项选择题(本题共 4 小题,每小题 4 分,共...
2017高考一轮复习教案-函数及其表示.doc
2017高考一轮复习教案-函数及其表示_高考_高中教育_...是函数. [自测练习] 1.下列图形可以表示函数 y=f...(2015 江西重点中学一联)函数 f(x)= A.(3,...
...第二章函数概念与基本初等函数I第1讲函数及其表示课....ppt
推荐-高考数学大一轮复习章函数概念与基本初等函数I第1函数及其表示课件理北师大版_高考_高中教育_教育专区。第1函数及其表示 最新考纲 1.了解构成函数...
...第二篇 函数 导数及其应用 第1节 函数及其表示课件 ....ppt
高考数学大一轮复习篇 函数 导数及其应用 第1函数及其表示课件 理 - 第篇 函数、导数及其应用(必修1、选修2-2) 六年新课标全国卷试题分析 高考...
2015高考理科数学基本初等函数导数及其应用一轮复习题_....doc
2015高考理科数学基本初等函数导数及其应用一轮复习题 - 第 1 课时 函数及其表示 1.了解构成函 数的要素,会求一些简单函数的定义域和值 域;了解映射的概念. 2...
【师说】课后练习 好题新练:24(含详细解析,2014新题).doc
【师说】课后练习 好题新练:24(含详细解析,2014新题)_高三理化生_理化生_...1 /2 相关文档推荐 【师说】2015高考物理一... 暂无评价 5页 5下载券 ...
更多相关标签: