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把握高考方向,提高高三复习的有效性

把握高考方向,提高高三复习的有效性
湖南师大附中 朱修龙

一、2014 年高考数学试题分析与评价
2014 年高考是湖南实施新课改实验之后的第五次高考。今年的高考数学试 卷,借鉴了我省历年高考数学命题的经验,以《考试大纲》 、 《考试说明》为基础, 从“继承经验、稳定发展、改革创新、突出选拔”等方面来体现课程标准的内涵、 要求与理念。试卷在整体上体现了“知能并重、深化能力立意;突出作为数学核 心的思维能力的考查;充分区别文、理科考生不同的学习要求”的基本风格和特 色。 1.1 题型稳定 试题所考主体内容稳定 2014 年的文、理试卷增加选择题,力求试题设计的创新而不刻意追求知识 点的覆盖面。在三大题型的分值分布中,解答题保持了 6 题 75 分的格局,在理 科填空题中依然设置了 3 题选做题的方式,选择题增加到 10 题 50 分,填空题下 降到 5 题 25 分。近五年题型、题量和分值分布如表 1.1. 表 1.1 近五年题型、题量及分值分布 年 份 选择题 8 题:40 分 8 题:40 分 理 8 题:40 分 文 9 题:45 分 理 8 题:40 分 文 9 题:45 分 理 10 题:50 分 文 10 题:50 分 填空题 7 题:35 分 7 题:35 分 理 7 题:35 分 文 6 题:30 分 理 7 题:35 分 文 6 题:30 分 理 5 题:25 分 文 5 题:25 分 解答题 6 题:75 分 6 题:75 分 6 题:75 分

2010 2011 2012

2013

6 题:75 分

2014

6 题:75 分

对于选修系列四的内容,理科采取选做的形式来处理,在几何证明选讲、不 等式选讲、坐标系与参数方程中各命一题,考生三选二解答;文科在坐标系与参 数方程中命一题,作为必答。 2014 年数学高考试题,在解答题的排序上,改变了以往的排列模式化倾向, 理科卷用一道数列题换了以往的综合应用题放在 20 题的位置上;文科卷则在 16 题位置上放了一道数列题。 但考试院的命题报告中指出:选择填空缺少创新题,变化起伏较大,同时今

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年的概率大题,更加注重数学概率知识与技能,对思维价值体现的要求并不高, 建议概率大题情境可适当创新。 1.2 试卷难度适中,难易层次分明 对于人工评卷部分(包括填空题 25 分和解答题 75 分),考生的平均分、标准 差、难度、0 分率及满分率见表 3.1。 表 3.1
题号 平均分 难度 0 分率 满分率 标准差

文科各题平均分、标准差、难度、0 分及满分情况 (样本数 140645)
11-15 10.77 0.43 15.29 3.7 6.68 16 4.35 0.36 31.9 9.19 3.97 17 7.37 0.61 8.6 12.1 3.55 18 4.17 0.34 27.7 8.39 3.86 19 2.96 0.23 46.79 6.5 3.81 20 1.42 0.11 51.5 0.1 2.16 21 1.24 0.10 51.59 8 1.83 合计 32.28

(选择题得分:32.17) 对于人工评卷部分(包括填空题 25 分和解答题 75 分), 考生的平均分、 难度、 0 分率及满分率见表. 2.1
表 2.1 理科各题平均分、标准差、难度、0 分及满分情况 (样本数 188490) 题号 平均分 难度 0 分率 满分率 标准差 11-13 6.64 0.66 19.1 51.89 3.88 14-16 6.17 0.41 22.5 7.4 4.42 17 9.46 0.79 10.4 63 4.26 18 7.53 0.63 15.29 33.7 4.34 19 6.48 0.56 10.5 12.3 3.98 20 2.68 0.21 21.5 0.1 1.96 21 2.92 0.22 33.39 0.1 3.03 22 1.63 0.13 40.5 0.1 2 27.87 合计 43.51

(选择题得分:32.23) 在整套试卷中, 理科的整体难度与去年相比略有下降,文科的整体难度与去 年相比基本相同。 试卷从整体上看与去年相比作了些改变,不再完全按照由易到 难的传统格局排列。理科试卷填空题三选二,其中极坐标变换是三题中最难的, 本次试题安排打破了以往的常规,将本题放在第 11 题,解答题中以往作为压轴题 的数列题放在了第 20 题的位置上;文科试卷则将数列题放在第 16 题的位置(解答 题第一题) 。这考查了考生良好的心理素质和应变能力,但容易导致考生自信心 不足。 但考试院的命题报告中建议:文科数学整套题偏难,16 题数列第 2 问让很 多考生误解,误认为后三题偏难,20 题比 21 题还难,19 题三角函数比理科的还
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难。 建议文科数学可以简单、 常规些, 因为文科生本身基础薄弱, 对数学较畏惧, 太难、太新容易使学生失去学习数学的信心和勇气,要注意试题的梯度设置。 1.3 稳妥地把握好文、理科试卷的差异 文科、 理科考生在数学思维方面的水平有整体性的差异,对数学学习的层次 要求也有很多的不同。2014年的试题仍然很好的把握了这种差异性,在考查主干 知识大致相同的情况下,在考查方式、考查能力层次方面进行了很好的区分。理 科试题在数学知识的综合运用、数学思维量与思维深刻性、数学证明、分类整合 的思想方法等方面, 显著高于文科试题。如文科第13题和理科第14题均考查的线 性规划, 虽然问题情境基本相同,但理科试卷中对学生把握直线束的能力要求更 高。从理论上看,文科试卷中条件给出得更加直接,理科却还需要考生对条件进 行分析和进一步推导,思维量也就增大了。文理全卷仅理科第2题与文科第3题、 理科第6题与文科第7题、 理科第17题与文科第18题完全一致, 其他题则基本不同。 1.4 体现了“在知识网络的交汇点命题”的命题思想 在知识网络的交汇点命题较好地考查了考生对数学知识之间联系及转化的 掌握情况与解决问题的能力。2014 湖南高考卷中的选择、填空题中的部分较难 题与解答题通过对知识的交叉、 渗透和综合,深刻考查考生的数学思维能力与数 学素养。2014 年试卷中的 6 道解答题,分别侧重于三角函数、统计与概率、立 体几何、数列、解析几何、函数综合(综合函数、导数、不等式) ,既体现了知 识网络的交汇,又很好地展现了重要的数学思想方法。如理科 21 题将直线、椭 圆、 双曲线等知识点融合在一起,较为全面地考查了学生解析几何的基础知识与 基本方法,体现了将几种圆锥曲线综合命题的一种趋势。理科 22 题将导数、函 数、不等式、分类与整合的数学思想运用等知识结合在一起;文科 20 题则将直 线、双曲线、椭圆等知识结合在一起。 但考试院的命题报告中也提到命题建议:文科 21 题考察目的明确,注重在 知识交汇点处命题, 注重通性通法的考查, 但解法单一, 不利于开拓考生的思维。 若能站在考生答题的角度加以考虑,设计出既能考查相关的概念、知识、方法、 技巧, 又能开拓学生思路的试题, 更符合新课标理念。 如本题求函数的单调区间, 如果考生除了求导方法外, 还能直接根据函数本身性质,或者单调性的定义来求 解的话就更完美了 1.5 试题源于教材,关注本质 教材是数学教学的根本,是学生学习的载体,而本试题源于教材,又不拘泥 于教材,如2014年湖南省高考理科数学卷中,选择题中第1~7题,填空题第11~ 14题、 ,解答题第19题等,都可以从教材中找到原型。文科试卷中这一特点更明 显,不仅小题,解答题中第16题、17题均源自教材,却又高于教材。 但考试院的命题报告中也提到命题建议: 本卷对函数的性质及几何能力的考 查具有突出的地位, 很好的考查了学生的数学基本技能和基本思想,试题梯度明 显,层次性较强,体现了文理科学生的不同层次要求,具有较好的区分度和选拔 功能,对中学数学具有较好的导向性作用。可适当的降低对函数的运用要求,对 几何能力的要求,让文科生有更多的发挥空间

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1.6 弱化两个意思的考查 加强解题技巧的考查 2014 年湖南高考数学卷弱化前几年特别注重对学生学习能力与数学应用意 识的考查,在文理科试卷中取消了之前的综合应用题和新概念题。理科 20 题是 一道偏难的题目。 其第二问强化解题技巧的考查, 只有 12%的考生在第二问上有 所得分,而 88%的考生得了 0 分,21 题综合性较强,第二问设直线方程也含有 技巧,即使理清思路设出常规方程也会遇到繁琐的计算,得分低于 5 分(第一问 0~5 分) 的考生达到 80%, 综合考查了学生的运算、 综合分析及解决问题的能力。 文 21 题对数列要求较高,其中还融合了三角函数的相关知识,对于文科生而言 是一道很难的题目, 与去年相比, 本题在解题技巧和思维能力方面的要求都上升了 一个层次。 但考试院的命题报告中也建议:本试题中运用“分类讨论”这一思想方法较 多,并且集中在难题中,如理科试题中 13 题、20 题和 22 题均依赖此法,今后 应避免某一方法的多次考查。

二、阅卷过程中发现的学生存在的问题
2.1 双基掌握不好 (1)审题不清,概念模糊; 例 如 .( 理 11) 求 直 线 的 极 坐 标 方 程 , 写 成 直 线 方 程 x ? y ? 1 ? 0 或 参 数 方 程

? 2 x ? 1? t ? ? 2 (t 为参数) ,或将 y ? k 与 y ? x 的交点,写成( ? k , ? k ) ,导致结果为 2 ? ?y ? 2 t ? 2 ?
又如(文 16)奇数次与“ n 为奇偶数”混淆,如 T2n ? T奇 ? T偶 ,而在表达时分
2(4n ? 1) 2 ?n , “ n 为奇数” 和 “ n 为偶数” 两种情况来讨论 T奇 ? b1 ? b3 ? ? ? b2 n?1 ? 3 T偶 ? b2 ? b4 ? ? ? b2 n ? 4(4n ? 1) 2 +n +n .更有甚者前 n 项和与项、项数的关系不明 3

确,如知道如何求解数列 ?bn ? 前 2n 项和,错误地用“ T2n ? b2 ? b4 ? ? ? b2n ”或
a2 ? S 2 ? 光求得 Tn , 再由 “ T2 n ? 2Tn ” 求得 T2 n , 再如 a1 ? S1 ? 1 , 5 , a3 ? S3 ? 6 ?? 2

n2 ? n 从而得到 an ? S n ? 的错误答案。 2

(2)公式记错;

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例如 . (理 18 )①运用余弦定理出错: co s?CAD ?

AD2 ? AC 2 ? 2 AD ? AC 、 CD 2

cos ?CAD ?

AC 2 ? AD2 ? CD 2 CD 2 ? AC 2 ? AD2 、 cos?CAD ? 、 cos ?CAD ? 2 AC ? AD 2 AC ? AD

AD2 ? AC 2 ? CD 2 等,其 中 CD 2 ? AC2 ? AD2 ? 2 AC ? AD ? cos?CAD 的错误较 AD ? AC

多。 ②运用正弦定理出错:
BC sin ?ABC ? sin ?BAC AC

cos(? ? ? ) ? cos? ? cos ? 、 cos(? ? ? ) ? ③运用正、 余弦的和、 差角公式出错: cos? ? cos ? 、 cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? 、 sin(? ? ? ) ? sin(? cos ? ? cos? sin ? ) 等。

(3)知识理解不准确. 例如(文 17)对“成功研发一种新产品,则给该组记 1 分,否则记 0 分” , 5 1 6 2 从而把 1 的个数与 0 的个数颠倒,出现 x甲 = = ,x乙 ? ? 的错误;把求甲、 15 3 15 5 乙两组研发新产品的平均数理解为甲、乙两组得分之和的平均数,从而得出平均 10 ? 9 ? 9.5 ;把所求概率理解为“甲乙两组研发成功的概率之和” 数为 ,出现 2 2 3 19 P?P ? ? ?1。 (甲) + P (乙) = 3 5 15 2.2 数学素养差 (1)计算能力差:方法知道,运算出错。 如:①理第 13 题,不考虑不等式的解,单方面由 ? 由
5 1 ? 得到 a ? 15 。 a 3 1 5 3 ? ? 得到 a ? ,或 a 3 5

b 的值,一方面求点 F 的坐标出错,写成 (a ? b , b) , a b 另一方面用整体思想求解关于 的二次方程出错。 a (2)表达能力差:书写潦草,格式不规范,表述不清楚

②理第 15 题,计算

例如:①在阅卷过程中, “3”与“5”分辨不清,负号与数字相隔太近。 ②理科第 11 题中,点的极坐标是( ? , ? ) ,而有的考生答题不规范,写
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出( ? , x ) 、 ( ? , x )等形状,于是得到 ? cos x ? ? sin x ? 1 、 ? cos x ? ? sin x ? 1 、
cos?? ? sin ?? ? 1 、 ? ?
1 、 ? sin ? ? ? cos? ? ?1 等五花八门的结果。 cos ? ? sin ?
1 1 、 1? 等形式。 2 2

③理科第 12 题中,答案写成 1 ?

④理科第 16 题中, 8 ? 2 7 不会化成 1 ? 7 。 (3)推理能力差:逻辑混乱,牵强附会 如 (理 20) : ①用猜想代替论证。 第 (Ⅱ) 问中求出 a2 ? 1 ? 就 得 到 an ?
1 1 1 ,a3 ? 1 ? ? ( ) 2 , 2 2 2

1 1 4 1 ?( n 1 ) ? ? n ?1 ; 求 出 a2 ? a1 ? , a3 ? a2 ? ?( ) 2 , 就 得 到 2 2 3 3 2

an?1 ? an ?

1 (? 1n?) 2n

,没有严格证明。

1 1 ②分类讨论不全面, 由 | a2 n ? a2 n?1 |? ( ) 2 n?1 ,| a2 n?1 ? a2 n |? ( ) 2 n , 得 a2n ? a2n?1 2 2 1 1 ? ? ( ) 2 n?1 , a2 n?1 ? a2 n ? ?( ) 2 n 应该分 4 种情况讨论,而有些考生只考虑部分情 2 2

况。
1 1 ③分类讨论后整合错误,由 a2 n?1 ? a2 n ? ?( ) 2 n 及 a2 n ? a2 n?1 ? ( ) 2 n?1 错误整合 2 2

为 an?1 ? an ?

1 (?1) n (?1) n (或 或 ) 。 2n 2n 2 n?1

④理由不充分, 推论不严谨。 不讲理由 (或理由不清) 直接得到 a2n ? a2n?1 ? 0 ,
1 a2 n ? a2 n?1 ? ( ) 2 n?1 。 2 (4)思维品质欠佳

文科卷的填空题不仅考查考生的基础知识和基本能力, 还考查了学生的逻辑 思维与创新思维,但部分考生由于思维品质欠佳,有畏难情绪而放弃作答。因而 造成不少空白卷。 2.3 阅读能力差,审题能力不强
2 如 (文 19) 在 ?CED 中, 已知两边一角 (三个元素)DE ? 1,EC ? 7, ?ADC ? ? , 3

从而产生联想,利用两个重要定理,求出未知元素,考生把 ?CED 误成直角三角形

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cos ?CED ?

42 DE 1 7 ? sin ?CED ? ? ? 7 EC 7 7

三、研究高考试卷带给我们的教学启示
3.1 夯实基础,回归教材 中学课程无论怎么改革, 都不能丢掉最基本的数学知识和数学技能;高考无 论如何变化, 都不会改变对基础知识和基本技能的考核。 从今年的高考数学来看, 不注重“双基”的考生,就不可能取得高分。如理科填空题选做题 11—13,虽 然简单, 但得分率不高。 我省高中数学教学中轻视教材的现象非常普遍, 在高一、 高二新授课中, 很多教师不把基础知识的教学放在首位,舍不得花时间探究概念 的形成过程,更不愿在概念的抽象过程中下功夫,往往是给出概念之后,就是机 械的模仿练习,两道习题后,一步到位直奔高考题去了,导致大量学生概念模糊 不清,理解不到位,在解题中不会应用。 所以,教师在教学过程中,既要抓好基础知识的落实,又要培养学生的基本 技能。 如何落实, 如何培养?首先要立足课本, 要仔细研读教学大纲, 用好课本, 教好课本,充分发挥教材中知识的形成过程和例题习题的典型作用,多做研究, 合理控制练习的数量,在质量上下功夫,将选取的题目讲透彻以提高数学效率, 从而给学生也给自己减负;其次,加强概念的教学,与其跳入题海一味做题,不 如让学生弄清掌握概念、 定理、 公式的来龙去脉。 “数学从本质上讲是玩概念的” , 让学生真正吃透概念,形成概念域和概念系,才能灵活应用知识来解决问题,这 也避免了“教学题型化” “解体套路化”的片面做法。 3.2 培养思维,归纳思想 “数学是艺术的体操”.今年高考数学试题具有“多想、少算”的特点,考 察的知识面较广,对分类讨论、数形结合、函数与方程的数学思想方法考察力度 较大。如理科 13、20、21、22 题都不同程度上考察了分类讨论的思想方法。这 就要求教师在落实好“双基”的同时,加强对基本数学思想方法这一基本能力的 渗透。 每年高考试题都有学生和教师说难,到底难在何处?原因就在于高考越来 越注重对思维能力的考察。 教师应及时更新教学理念及方式,倡导学生经历具体 的情景活动建构知识,将学生的思维潜能开启,提升学习能力。那么,综合运用 有关知识,分析解决问题是今后中学教学的核心目标。在教学中,不仅要注重培 养思维能力, 还要带领学生在每个阶段的学习中学会对知识和数学思想方法进行 归纳、总结、提升,数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱,是数学结构 中强有力的支柱,在中学数学课本里渗透了函数的思想,方程的思想,数形结合 的思想,逻辑划分的思想,等价转化的思想,类比归纳的思想,介绍了配方法、 消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等,从优中选优,把知识的 点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系提高课堂教学效率。 3.3 重视创新能力,培养应用意识 创新能力的培养是新课改的一个重要理念。我们的教学对象,不仅仅要学习 知识,更应该要创造知识。他们将来应该可以独立翱翔在知识的天空,探索未知 的世界。都说教师是蜡烛,不仅要照亮学生前进的道路,还要点燃学生学习的激
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情和热情,创造条件,赋予他们能够创新的基础知识,激活他们的创新意识。不 必要求学生墨守成规, 要鼓励学生敢于猜想和质疑。一个创新的想法即使是错误 的,教师也要给予适当的表扬,不要挫伤学生的积极性和创新力。数学社会化的 趋势,使得“大众数学”的口号席卷整个世界,学习数学是为了更好的应用数学, 在教学中多联系实际,多了解社会信息,重视数学在生产、生活中的应用,引导 学生将实际问题数学化建立数学模型从而解决问题。文科 14 题是以实际应用为 载体, 很多学生不能将实际问题转化成数学问题从而失分较多。有人认为未来的 工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的,这里所说的“已作好了数学准备” 并不仅指懂得了数学理论, 更重要的是学会了数学思想,学会了将数学知识灵活 运用于现实问题的解决中。 3.4 规范数学语言 数学语言作为数学素养的一部分,在数学学习中占有举足轻重的地位。无论学 生将来从事何种职业,经过中学阶段的学习,具有初步的数学语言理解、转化和表 达能力是非常重要的,是一个人具备一定的数学素养的具体表现。尤其当前的数学 高考考察的是书面表达能力。题目是否会做是一方面,表达是否准确、清楚、简洁 也是非常重要的。 在阅卷过程中, 我们发现有相当一部分学生的数学表达能力很弱,

(?,?) 书写很不规范。如填空题 11 题中点的极坐标点为 ,而有的考试答题五花 (?,x ), (? , x) 等, 八门, 有 于是结果就出现 ? cos x ? ? sin x ? 1,? cos x ? ? sin x ? 1 ,
还有 cos ?? ? sin ?? ? 1, ? ?
1 , ? sin ? ? ? cos? ? ?1 ;立体几何大题表达 cos ? ? sin ?

不 够 准 确 、 精 炼 , 把“ OD ? OE , OD ? OE ? E ” 写 成 “ OD ? OE ? O ” ;把 “ OD ? ? , OD ? AB ”写成“ OD ? ? ? AB ”等。因此,教师在教学过程中首先 要自己书写规范, 表达准确, 并重视学生口头和书面表达以及作图等能力的培养, 让学生完整书写解题过程以便及时发现问题并纠正, 以求达到数学语言运用的准 确性、完整性、逻辑性和流畅性。 3.5 加强运算能力 计算能力也是数学能力中非常重要的一种能力, 是中学数学学习中必须掌握 的能力。在阅卷过程中,我们经常发现考生的数据运算能力尚待提高,理科 17 题考生在计算概率时,出现错误,说明考生的运算能力尚需提高。理科 21 题: 在第二问中,有考生对 不能由
M(

a 2 ? b2 a 2 ? b2 3 不知如何化简、整理,还有考生 ? ? a a 2

3a ? a ? 6 ? 2 正 确 解 出 a , 还 有 考 生 得 到 AB 的 中 点 为

?2 m , 2 ) ,还是不能正确地表示 OM 的斜率。分析原因,教师在课堂上 2 m ?2 m ?2 给予学生运算的时间太少, 为了避免学生运算花费过多的课堂时间,老师总是自
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己在黑板上演示,展现运算技巧。有时,教师的方法的确精彩,但是多数同学仅 限于听懂,不能真正理解,离自己独立的准确运算相差甚远。教师不妨多给学生 参与运算的机会,学生不应该是观望者,而是要动手操作,即使一开始速度慢也 无妨,至少知道在运算方面自己的不足在哪里,是粗心还是知识掌握不扎实,这 是非常有价值的。 教师要抛开赶进度赶课时满堂灌的做法,多给学生参与体验的 机会。 3.6 注重反思和变式 解题需要反思, 教学同样如此。教师在教学过程中不仅要让学生对解题做出 反思并及时将新知识纳入原有知识体系中,同样也需对自己的教学进行反思。只 解题不反思、不提炼,那么仅仅只是解题量及熟练程度上的提升,对知识的系统 把握停留在较低的层面,思维得不到升华。从长远的角度看,对学习起不到多大 作用。 教师在教学中要不断反思,及时总结自己的成功与不足之处以适当调整教 学策略,不断提升自己的专业素养。同时,及时引导学生或自己对知识做出系统 总结、突破难点;合理应用变式教学、一题多解并实现其教育价值。教师在对题 目的研究中要多思考, 使题目活化, 充分训练学生的思维。 并建立知识间的联系, 以求做到孙维刚老师提出的知识间的“八方联系,浑然一体” 。 3.7 建立优秀资料库 每个教师都应该在教学中及时收集有较好教育价值的资料、题目,建立自己 的优秀资料库。教师之间多进行交流、资源共享以扩充资料库。这看似是一件很 费精力的事,其实是一个积累的过程,平均工作量不大。一旦资料库建立成型后 将对今后的教学有极佳的效果。 四、研讨复习思路及复习策略 4.1 定复习框架:整个高三复习教学分三个阶段进行. 第一阶段,也就是我们口里的“第一轮”. (1)选择一本复习用书,以书本为主进行全面系统的复习,做到不遗漏考试 说明中要求的每一个知识点.我们学校的学生,了解下来,多数学生目标定位 120 分。高考除去难题,120 分还是有的,选择一本适合自己的学生用书,既要重视 基础又不乏有提高题. (2)引导学生构建知识网络结构,重点放在夯实基础上.选题不要急着上历届 高考的压轴题,只有扎扎实实打好基础,才会有后劲. (3)例题选取要精练,注意一题多解,一题多变,也要注重基本方法. (4)渗透数学思想和基本能力,平常也要参插综合卷训练.针对学生基础,精 选试题,并不是名校的试卷就是好的试卷,太难太易都不理想. 第二阶段,进行专题复习,突出知识交汇,突出思想方法,突出探究能力. 第三阶段,综合训练加回归课本,梳理知识和方法,查漏补缺. 4.2 制定 “三步三环”集体备课模式

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(常规落实——成功的法宝,制胜的保障) 个人初备→指定主讲→集体研讨→修正教案→重点跟踪→课后交流 发挥集体的力量,群策群力.集体备课要做到: “三个落实” 、 “五个统一” (1)时间落实:周三下午为备课组固定教研时间. (2)人员落实:即根据计划每一个复习单元都确定一名有经验教师作为中心主 发言人. (3)内容落实:每次备课中心发言人准备好详尽教案,备课组成员人手一份, 教案内容要求涉及本章节的考纲考点解读,常见题型与易错点,历年真题,可能 的创新点等多个方面. 教案统一;进度统一;练习统一;测试统一;教辅资料统一. 4.3 精心命制模拟试题 (1)整体布局 (2)紧扣教材 (3)摒弃成题 (4)控制难度 (5)专人审题

4.4 研讨高三一轮复习课的针对性 首先,我认为要选择一本适合学生的复习用书. 第二,现成书再好也不可能完全适合,这就需要对复习用书不够到位的补 充一些题目.选题要围绕目标,补充学生易错的、老师需要强调的重难点题. 举例:椭圆.链接 PPT,课件很朴实,总共也就 7 个题,5 个选择填空 2 个 大题,不在于难度大小,关键看能否体现高考需要强调的东西.我相信只要老师 能够用心去找,不随便应付,教学效果肯定会更好.数学重在思维,一个章节复 习结束后,教师必须引导学生系统地归纳整理知识点,让知识形成网络. 复习课要避免枯燥,避免千篇一律,要尝试不同的教学方法.复习课没有固 定的模式,现在存在比较多的形式有:按照参考书上的章节安排,一节节下来, 先复习知识点,再小题训练,然后例题,最后练习小结.或者:结合例题分析考 点,然后给出几道题目让学生练习.应该说这是一种有效的形式,但从头到尾都 是这种课,学生会乏味的、会失去兴趣,教师应该多尝试不同的形式,以吸引学 生的兴趣和注意.可能会有老师说,高三了,学生应该知道要认真学习了,事实 上懂事是一回事, 毅力又是一回事,毕竟发自内心和被动的学习效率差别是很大 的.没兴趣逼自己学,事倍功半,老师能激发一下学生的学习兴趣不是更好吗? 有些老师上课不善玩笑,严谨是好的,但是课堂 40 分钟,从头到尾都是讲练讲 练,未必比的上偶尔调侃调侃,学生笑一笑,活跃一下气氛,效率会更高. 至于上课方式,不要一成不变,一周或两周参插个一、两次不同的形式也是 不错的.如需要暴露学生的思维过程,一堂课可以多叫学生上台做,再针对学生 出现的问题进行点评.如一堂课就是让学生讲解例题,然后学生补充,最后教师 补充.上课注重通解通法、淡化技巧肯定没错,但偶尔和学生一起探求某题的多 种解法,最后汇总也是不错的.再如上课只讲一个题,然后是各种类型的变式等 等, 这样才能让学生在变化中求发展,求创新.

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不管采用何种形式,要养成一个习惯,那就是在例题讲解完成后一定要“画 龙点睛” ,也就是要及时小结,从问题类型归类到解决问题的方法进行反思和总 结,这样使得学生能“知其然”更能“知其所以然”. 总之我们要让平凡的复习课上出新意来,通过形式多样的教学方式,让学生 参与到教学活动来。让学生动手、动脑、动嘴,让学生分析归纳,而不是老师的 独角戏.充分发挥学生的主体作用,构建师生心灵共鸣的和谐课堂,让课堂真正 充满生命的活力,体验过获得的知识更易理解、更易记住. 4.5 探究试卷讲评的有效性. 高三每个星期都会有试卷讲评课,通过试卷讲评,分析问题,帮助学生纠 正错误、巩固知识,使学生明确存在的问题和今后的努力方向,这对强化教学效 果,进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义.那试卷如何讲评更有效 呢? ①试卷批改要及时,讲评也要及时 .最好是第一天考试第二天就讲评,哪怕 是当天晚上带回家批改.这是因为:对于学生,考试时的思维最集中、最活跃, 考试后急于知道成绩,更急于知道正确的答案,此时的求知欲极强.对于老师, 刚阅完卷,对学生存在的问题印象最深.及时讲评,事半功倍. ②试卷讲评前教师要认真分析试卷, 并不是大部分学生都做不出的难题就一 定要讲评.假如这类题每一次考试也就是个位数的学生能做出,还不如把详细答 案贴出来,让有能力的学生自己看,消化不了的课后再问老师,上课有时间还是 多讲评些学生可以拿的下来的题.往往是一堂课,难题讲完也就下课了,重点题 型和基础题型怎么办?统计试卷每个题目的得分情况, 甚至统计到具体做错的学 生.通过统计, 分析错题是没教到位还是没学到位.教过多遍的题学生还是做不好, 教师就应该反思一下自己的教学方法,尝试变换套路,而不是一味的批评学生, 这只会加深师生矛盾,不利于课堂教学. ③试卷讲评时,要先让学生思考和领悟,效果会比单纯由教师讲更好 .学生 习惯老师讲,习惯被动的接受知识,不习惯去主动思考,效率就会打折扣.教师 也要指导学生进行试卷错误分析:是审题错,还是计算错,还是抄写错,还是表 达错;是概念记忆错,还是理解不透彻,还是回答不严密等等. 教师在学生各个 方面都要有想法,譬如针对学生答题不规范、抓不住得分要点,教师不需要泛泛 而谈,可以做这样一件事情,给学生几套有标准答案和评分标准的模拟卷,让学 生研究评分标准,吃透评分标准,这样才能有效地减少无谓的失分,保证会做的 题不错不扣分,即使是不会做的也能理解多少做多少,争取拿点分. ④试卷讲评,并不要每次都从前往后、依题号来,老师可以把相关联的知识 或题目的讲解有机地整合在一起,采用相同知识归一、不同知识对比的方法进行 讲评.老师要善于引导学生把他们已有的解题经验适时迁移到新题型中来.针对部 分重点、 基础的题型, 教师也可以事先准备几个类似的题在讲评课上给学生训练, 做到落实到位.教师要教会学生分析问题的能力,教学生 “想法”比教学生“解法” 更为重要,没想法、不会思考,只会复制模仿,怎么面对面目一新的高考题,教 师要在这方面下苦功. ⑤针对卷子特点,可以采用不同的方法.卷子足够基础,学生多数错误是由 于计算问题或者思考不到位造成的,教师可以不讲评,就是要求学生直接订正,
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个别答疑即可.一份试卷涉及两大类的专题性质,老师也可以分两节课来讲评. ⑥偶尔让学生来讲评,由学生来辩论.一方面可以暴露学生格式不规范的地 方,暴露学生思维的漏洞.另一方面,给学生一个表现的机会,给老师一个表扬 的契机,通过这种形式融洽师生关系,树立学生信心,增强学生的学习兴趣,效 果好过多做几十个习题. ⑦落实学生的订正.课准备的再充分,课上的再漂亮,假如学生没有落实一 切都成空话.有些学生订正作业就是将老师讲解的答案直接抄到试卷上,这种订 正没什么效果,学生没有经过思考,只是为了应付老师的任务,教师要想办法避 免这种事情的发生.假如学生能隔一天订正,效果会更好,因为订正的本意就是 要学生再花时间独立思考那些不懂的问题,而不是简单的把老师讲评的背出来, 所以老师要关注这个问题.为了提高试卷讲评的有效性,学生可以在学完一个题 后问自己三个问题,一问“学懂了没?”知道学了什么知识;二问“领悟了没?”知 道用了什么方法;三问“会用了没?”知道解决了什么问题. 不知大家是否有这种感觉,每当进入高三,对学生和教师来讲都是焦虑与烦 操的季节, 有时我们会聆听到或看到不同的做法,我想并不是所有的做法都切合 自己教学实际,还需要自己去认真筛选,同时更需要脚踏实地的去落实,总之借 用唐朝诗人刘方平的“秋夜泛舟”中的两句诗:万影皆因月,千声各为秋。但愿 “因月”而让我们高三教师变得宁静, “为秋”而让我们高三教师憧憬收获吧.

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